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水晶負荷容量計算ツール

水晶発振器から見た実際の負荷容量を計算し、仕様から周波数誤差を推定して、推奨外付けコンデンサ値を求めます。

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公式

Crec=2(CL−Cstray)C_{rec} = 2(C_L - C_{stray})

参考: IEC 60444 / Crystal manufacturer application notes

CL— 指定水晶負荷容量 (pF)
C1, C2— 外部負荷コンデンサ (pF)
Cstray— PCB 浮遊キャパシタンス (pF)

仕組み

水晶負荷キャパシタンス計算機は、マイクロコントローラクロック、RTC回路、およびRF周波数リファレンスにとって不可欠な発振器設計のためのCL要件と周波数プルを計算します。組み込みエンジニア、RF 設計者、タイミングの専門家は、これを使用して水晶の負荷容量を一致させ、正確な周波数動作を実現します。IEC 60122によると、水晶は特定の負荷容量CL（通常6〜20pF）で規定されています。CLが一致しない場合、負荷容量の1ppm変化あたり Δf/f = -Cm/(2×CL²×C0) の周波数偏差が発生します。ここで、Cmは運動静電容量（通常1〜30fF）、C0はシャント容量（1〜7pF）です。CL = 12.5pFの32.768kHzのRTCクリスタルの場合、1pFのミスマッチによって約50ppmの周波数誤差が発生します。これは、2.6分/月のドリフトに相当します。

計算例

CL = 18pF仕様、3pFの浮遊容量（PCBトレース+ MCUピン）を備えた16MHz水晶振動子用のオシレータを設計します。必要な外部コンデンサ:CL = (C1 × C2)/(C1 + C2) + Cstray。C1 = C2 (対称負荷) の場合:18pF = C1/2 + 3pF、C1 = 30pF。27pF (E12 シリーズ) + 3pF ストレイ = 16.5pF の実際の CL を選択してください。ミスマッチによる周波数誤差:標準Cm = 10fF、C0 = 3pF. Δf/f = -10fF/(2×(18pF)²) × (18-16.5) pF = -23ppm = 16MHzでの偏差-368Hz。RTCの精度を高めるには、5～20pFの可変コンデンサでトリミングするか、重要なタイミングに合わせてTCXO (±2ppm) を使用してください。起動の検証:マキシムのアプリケーションノートAN2154によると、ESR < R_critical where R_critical = 1/(2π×f×C1) × (gm/4-1)。

実践的なヒント

  • ✓32.768kHzのRTCクリスタルの場合、標準CLは6-12.5pFです。誤差が50ppm未満の場合は、±1pFにマッチングします。セイコーエプソンでは、浮遊電流が5pFの12.5pFのCL水晶には、6.8pFの外部キャップを推奨しています。
  • ✓オシロスコープで発振の開始を確認します。振幅は、MHzクリスタルの場合は10ms以内、32.768kHzの場合は1〜2秒以内にレールの80％に達するはずです。ゲインが不十分だと、起動しなくなったり、動作が断続的になったりします。
  • ✓クリティカルタイミング（GPS、テレコム）には、クリスタルの代わりにTCXO（±2ppm）またはOCXO（±0.01ppm）を使用してください。コストは1～10 USD（水晶は0.20 USD）ですが、チューニングと温度補償は不要です

よくある間違い

  • ✗PCBの浮遊容量を無視 — スルーホールの場合は標準2〜5pF、グラウンドポアを使用したSMDの場合は1〜2pF、VNAで測定するか、IPC-2251に従ってトレース形状から計算
  • ✗負荷コンデンサにはX7Rコンデンサを使用 — X7Rは温度によって± 15% 変化します。全温度範囲で安定した周波数を得るには、NP0/C0Gコンデンサ (±30ppm/°C) を使用してください
  • ✗MCUの内部容量を忘れる — STM32水晶ピンの内部容量はデータシートによると5pFです。CL計算に含めてください

よくある質問

主な原因：CLのミスマッチ — 1pFの偏差により、水晶にもよりますが、20〜50ppmのオフセットが発生します。二次的な原因：PCBの浮遊容量（1～5pF）、MCUピンのキャパシタンス（2～10pF）、温度ドリフト（水晶の周波数-温度曲線はパラボリックで、-40°Cで±50ppm、ATカットの場合は+85°C）。経年劣化により、MIL-PRF-55310によると年間1～5ppmのドリフトが発生します。
計算: C_ext = 2 × (CL_spec - C_stray). 浮遊容量の測定または推定:PCB = 2pF、MCUピン = 3-5pFCL = 12.5pF、浮遊電流が 5pF の場合、 C_ext = 2 × (12.5-5) = 各サイドが 15pF になります。安定性を保つにはNP0/C0Gコンデンサを使用してください。ほとんどのアプリケーションでは、± 5% の許容誤差で十分です。
引っ張り性（トリミング感度）=CLのpF変化あたり Δf 標準値:ATカットのメガヘルツ水晶では10～30ppm/pF、32.768kHzのチューニングフォークでは50-100ppm/pFです。引っ張り性が高いと微調整が可能になりますが、浮遊容量に対する感度も上がります。水晶メーカーが「引っ張りやすさ」として指定しているか、CmとC0から計算しています。
はい。1つの負荷コンデンサをトリマーに交換してください（Murata TZC3シリーズ：5-20pF）。調整範囲:MHz クリスタルの場合は標準で±100ppm。デジタル・トリミング用に、一部のMCUにはプログラマブル・コンデンサバンク（STM32：0.5pFステップで0～15pF）が内蔵されています。あるいは、電圧制御チューニング（標準範囲±50ppm）には、VCXOとバラクタ・ダイオードを組み合わせて使用してください。

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