クリスタル PPM トレランスと周波数エラー計算ツール

ppmは分数誤差です。1ppmは100万分の1を意味するので、$\Delta f = f_0 \times \text{ppm} / 10^6$ です。同じグレードの水晶でも、ある設計では優れていても、別の設計では使用できないのは、このような単一の関係があるためです。32.768kHzでは、$\pm 20$ ppmは $\pm 0.66$ Hzで、目に見えません。25 MHz では、同じ $\pm 20$ ppm は $\pm 500$ Hz で、そのリファレンスから合成された 2.4 GHz のキャリアでは $\pm 48$ kHz になり、チャンネル精度の要件を満たすのに十分満足できます。

水晶データシートには公差値は1つではなく、3つあり、それぞれ個別に規定されています。初期公差またはキャリブレーション公差とは、25 °Cでのトリム精度、つまり出荷日に部品が公称値にどれだけ近いかを表します。周波数対温度の安定性とは、動作範囲全体で部品がどれだけ移動するかを表します。ATカット水晶の場合、これは25°C近くの変曲を伴う3次曲線です。そのため、この仕様は係数ではなく全偏差として引用されています。経年劣化とは、取り付け時の応力緩和と電極での物質移動による不可逆的な長期的変動であり、年平均で見積もられますが、初年度は最大です。

この3つは、必要に応じ、2つの異なる方法で組み合わされます。算術和 $\text{ppm}_{init} + \text{ppm}_{temp} + \text{ppm}_{age}$ が保証限界です。つまり、どのような状態であっても、その寿命のどの時点においても、どの単位もそれを超えることはありません。これは、プロトコルのマージンや規制による周波数精度の要件が存続しなければならない数値です。二乗和平方根 $\sqrt{\text{ppm}_{init}^2 + \text{ppm}_{temp}^2 + \text{ppm}_{age}^2}$ は、3つのメカニズムには相関がないと仮定していますが、その大部分は相関関係にあり、本番環境全体にわたる現実的な分散について説明しています。この方法は常に 2 つのうち小さい方であり、保証された制限が必要だった場合にこの手法を使用することが、設計が認定に合格し、現場で不合格となる仕組みです。

ppm は分数レートなので、余計な物理演算を行わずにタイムキーピングに直接反映されます。1 ppm は 1 秒あたり 1 マイクロ秒、1 日あたり 86.4 ミリ秒、1 年あたり 31.5 秒です。この変換が ppm をリアルタイムクロックの自然な単位にしている理由です。$\pm 20$ ppm の RTC は 1 年あたり $\pm 1.73$、1 年あたり $\pm 10.5$ 分までドリフトします。そのため、カレンダー精度の高い製品には $\pm 2$ ppm TCXO または定期的なネットワーク時間補正が必要です。