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RF Engineering2026年9月29日9分で読める

フレネルゾーンが重要な場合:LOS 問題の予測

フレネルゾーンがワイヤレスリンクを切断するタイミングと、900 MHz～60 GHzのクリアランスを計算する方法について説明します。実際の例も含まれています。

目次

# #フレネルゾーン：なぜあなたが思っている以上に重要なのか

ほとんどのエンジニアは、ワイヤレスリンクにとって見通し線が重要であることを知っています。しかし、ここで重要なのは、真の見通し線だけでは十分ではないということです。2 つのアンテナ間に明確な視覚経路があっても、最初のフレネルゾーンでの回折によって 6 dB 以上の損失が生じることがあります。これは理論上の損失ではありません。完全に晴れた日には、実際の減衰によってリンク予算が無駄になってしまいます。

フレネルゾーンは、電磁エネルギーが伝播する送信機と受信機の間の楕円体領域です。障害物がこのゾーンの一部を遮ると、信号はその周囲で回折し、回折波は直接の経路に破壊的な干渉を及ぼします。無線リンク内のエネルギーのほとんどは最初のフレネルゾーンを通過するため、その 20% でも遮断すると顕著な劣化につながります。

問題は、最初のフレネルゾーンのサイズが周波数と距離によって大幅に変化することです。10 km のリンクで 900 MHz になると、ゾーンの中点での幅は数百メートルにもなることがあります。同じ距離で 60 GHz では、その範囲はわずか数メートルに縮小します。そのため、セルラーでは正常に機能するタワー配置でも、ポイント・ツー・ポイントのミリ波ではうまくいかない場合があります。

フレネルゾーン半径の計算方法

リンクの中間点における nn -番目のフレネルゾーンの半径は次の式で求められます。

rn=nλd2r_n = \sqrt{\frac{n \lambda d}{2}}

ここで、 nn はゾーン番号 (1、2、3、...)、 λ\lambda は波長、 dd は総リンク距離です。

これを周波数で表すこともできます。 λ=c/f\lambda = c / f 以降、 c=3×108c = 3 \times 10^8 m/s:

rn=ncd2fr_n = \sqrt{\frac{n c d}{2 f}}

実際の単位：周波数（GHz）、距離（km）、半径（メートル）：

rn=n×300×d2f=150ndfr_n = \sqrt{\frac{n \times 300 \times d}{2 f}} = \sqrt{\frac{150 n d}{f}}

300は cc （km/s）から1000で割ってメートルに換算したものです。

ほとんどの RF リンクでは、最初のフレネルゾーン (n=1n = 1) が重要です。経験則では、許容できるパフォーマンスを得るには、最初のゾーンの少なくとも 60% のクリアランスが必要です。つまり、障害物がゾーン半径の 40% 以上貫通しないようにする必要があります。

実際の例:2 km 以上にわたって 5 GHz のポイントツーポイント

具体的なシナリオを見ていきましょう。2 km の比較的平坦な地形で 5 GHz のポイントツーポイントリンクを計画しています。2 つのサイトの中間に小さな丘があります。

贈られたもの:
  • 周波数:5 ギガヘルツ
  • 距離:2 km
  • フレネルゾーンの最初のクリアランス目標:60%
ステップ 1: 波長の計算
λ=cf=3×1085×109=0.06 m=6 cm\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^8}{5 \times 10^9} = 0.06 \text{ m} = 6 \text{ cm}
ステップ 2: 中点での最初のフレネルゾーン半径の計算
r1=λd2=0.06×20002=60≈7.75 mr_1 = \sqrt{\frac{\lambda d}{2}} = \sqrt{\frac{0.06 \times 2000}{2}} = \sqrt{60} \approx 7.75 \text{ m}
ステップ 3: 必要なクリアランスを決定

クリアランスが 60% の場合、丘はゾーン半径の 40% 以上は視線経路から上がることはできません。

Max blockage=0.4×7.75=3.1 m\text{Max blockage} = 0.4 \times 7.75 = 3.1 \text{ m}

そのため、たとえば視線経路が中間点で地形から 50 メートル上にあり、丘が 53 メートルまで上昇した場合、フレネルゾーンに切り込まれ、減衰が見られます。適度なマージンを維持するには、丘を 47 メートル未満に抑える必要があります。

これがサイト調査が重要な理由です。道の真ん中に3メートルの丘があっても大したことではないように思えますが、5 GHzで2 kmを超えると、かなり大きな意味を持ちます。

周波数依存性:60 GHz が容赦ない理由

次に、60 GHz の同じ 2 km リンクを見てみましょう。これは、大容量バックホールや屋内ネットワークでますます一般的になっています。

60 GHz の場合:
r1=150×1×260=5≈2.24 mr_1 = \sqrt{\frac{150 \times 1 \times 2}{60}} = \sqrt{5} \approx 2.24 \text{ m}

最初のフレネルゾーンの幅はわずか2.24メートルです。つまり、40% の閉塞許容範囲はわずか0.9メートルです。経路の中央に高さ1メートルの障害物があると、リンクが大幅に劣化します。これが、60 GHz リンクがタワーの正確な位置合わせを必要とし、植生の生育や雨、さらにはアンテナの間を歩く人の影響にも非常に敏感である理由です。

同じ距離で 900 MHz を使用した場合と対比させてください。

r1=150×1×20.9=333≈18.25 mr_1 = \sqrt{\frac{150 \times 1 \times 2}{0.9}} = \sqrt{333} \approx 18.25 \text{ m}

900 MHzでは、ゾーンの幅は18メートルで、7.3メートルのブロック耐性があります。60 GHz リンクが機能しなくなるような樹木、建物、地形の変化は許容できます。

これが、長距離の困難な地形のリンクには低い周波数を使用し、優れたサイトラインを備えたクリアで短距離の経路には高い周波数を使用する理由です。

よくある間違いと落とし穴

間違い 1: 視覚的な見通しだけで十分だと仮定する

これが最も一般的な方法です。A地点からB地点まで見渡せるので、リンクが機能すると仮定します。しかし、フレネルゾーンは直視線のかなり上と両側に広がっています。直視界を遮らない丘でも、最初のフレネルゾーンの 60% が遮られ、3～6 dB の減衰が発生する可能性があります。視覚的なクリアランスを確認するだけでなく、必ずゾーン半径を計算してください。

間違い 2: フレネルゾーンが楕円体であることを忘れてしまう

この式では中点の半径がわかりますが、ゾーンはアンテナに近いほど広く、遠い端では狭くなります。リンクの一方の端の近くに障害物がある場合、その障害がゾーンの大部分を塞ぐ必要がなくなるため、問題が発生する原因にはなりません。最悪の場合、障害は通常、中点と 1 つのアンテナの間のどこかで発生し、必ずしも中点にあるとは限りません。

間違い 3: 間違ったクリアランスターゲットを使用する

60% ルールはガイドラインであり、法律ではありません。フェードが許容できないクリティカルなリンクには、80% のクリアランスが必要な場合があります。良好な RF 環境のクリティカルではないリンクでは、50% でも問題ない場合があります。しかし、ただ推測するだけではいけません。ゾーンを計算し、許容範囲を理解して、意識的に選択してください。

間違い 4: 周波数がすべてを変えることを忘れると

エンジニアは、フレネルゾーンを再計算せずに、リンク設計をある周波数から別の周波数にスケーリングすることがあります。2.4 GHz で動作するタワー配置は、24 GHz ではまったく不十分な場合があります。ゾーンの半径は 1/f1/\sqrt{f} にスケーリングされるため、周波数を 2 倍にすると、ゾーンは 30% 縮小されます。周波数を変更する場合は必ず再計算してください。

間違い 5: 大気の影響を無視する

フレネルゾーンは自由空間の伝播を前提としています。実際には、大気の屈折によって電波が曲がり、見かけの視線が事実上変化します。暑い日や水上では、屈折が大きくなることがあります。これが、長距離リンクが涼しい日にうまく機能することがある理由です。大気ダクトが改善されるからです。また、一部のリンクが冬には正常に動作するが、夏には機能しない理由でもあります。これは計算エラーではなく、ただの現実です。それを証拠金予算に含めてください。

フレネルゾーン番号を大きくすべき場合

ほとんどの場合、気になるのは最初のゾーンだけです。ただし、場合によっては、より高いゾーンを確認する必要があります。リンクパスの近くに反射面 (水面や金属製の建物など) があると、反射が 2 番目または 3 番目のフレネルゾーンを経由して伝わり、直接の信号に干渉することがあります。

2 番目のゾーンの半径は r2=2×r1≈1.41r1r_2 = \sqrt{2} \times r_1 \approx 1.41 r_1 です。反射経路が余分な距離を移動して、直接信号と位相が約180°ずれて到着すると、破壊的な干渉が発生します。これは実際にはまれですが、発生する可能性もあるので、そのエリアに大きなリフレクターがあるかどうかを確認する価値があります。

距離と周波数の相互作用

これが役に立つメンタルモデルだ。フレネルゾーンの半径は d/f\sqrt{d/f} によって決まるということだ。つまり、距離を2倍にすると、ゾーンは 41% 大きくなります。周波数を 2 倍にすると、ゾーンは 30% 縮小されます。これが、長距離リンクでは低い周波数を許容し、短距離リンクでは高い周波数を使用できる理由です。

2.4 GHz の 1 km リンクの場合、最初のゾーンは約 11 メートルです。2.4 GHz の 10 km リンクの場合、これは約 35 メートルです。24 GHz の 1 km リンクの場合、約 3.5 メートルです。これらの数値は、タワーの高さ、アンテナの配置、周波数の選択に関する実際のエンジニアリング上の決定を左右します。

計算機の効果的な使用

フレネルゾーン計算ツールを開くを開いて、作業に関連するいくつかのシナリオを試してみてください。計算ツールを使うと、中点におけるゾーン半径がわかります。これは計画に必要な重要な数値です。また、推奨クリアランス (自動的に適用される 60% の法則) と波長も出力されるため、アンテナのサイジングやその他の計算に役立ちます。

実際のリンク距離と周波数から始めてください。ポイントツーポイントリンクを計画している場合は、最初のゾーンを計算してください。反射が気になる場合は、2 番目のゾーンも確認してください。出力を使用して中間点に必要な垂直方向のクリアランスを決定し、それに応じてタワーの高さやアンテナの位置を調整します。

この計算機は、900 MHzから60 GHzまでの全範囲に対応し、セルラーバックホールからミリ波まですべてをカバーします。数字を入力して、何を扱っているのか見てみましょう。

自分で試してみてください

2.4 GHz WiFi ブリッジ、5 GHz ポイントツーポイント、28 GHz バックホールなど、実際のリンク設計の 1 つを取り上げて、最初のフレネルゾーンを計算します。ゾーン半径を実際の地形や障害物と比較してください。特に周波数が高くなると、マージンが非常に狭くなることに驚かれるかもしれません。それを知っていてそれに応じた設計をしていれば、問題にはなりません。間違いは、現場でリンクに障害が発生したときに、それを知らずに発見してしまうことです。

電卓を使って、頻度と距離がどうトレードオフするかを調べてください。障害物の多い都市で 900 MHz セルラーが機能する理由と、60 GHz ミリ波がほぼ完璧な見通し線を必要とする理由をご覧ください。フレネルゾーンを理解すれば、漠然とした RF の直感が、具体的なエンジニアリング上の決定に結びつきます。

よくある質問

許容範囲の RF リンク性能を得るには、最初のフレネルゾーンの少なくとも 60% のクリアランスが必要です。つまり、信号が大幅に劣化しないように、障害物がゾーン半径の 40% 以上貫通しないようにする必要があります。
中点での最初のフレネルゾーンの半径は r₁ = √(λd/2), で、 λ は波長、dは全リンク距離です。周波数 (GHz)、距離 (km) という実際の単位では、 r₁ = √(150d/f) m に簡略化されます。
フレネルゾーンのサイズは、周波数が高くなるにつれて小さくなります。10 km で 900 MHz の場合、ゾーンの幅は数百メートルになることがありますが、同じ距離で 60 GHz では、ゾーンの幅はわずか数メートルに縮小します。
最初のフレネルゾーンの一部を遮断すると、見通し線がはっきりしていても 6 dB 以上の信号減衰が発生する可能性があります。最初のフレネルゾーンが 20% でも遮断されると、回折波による破壊的な干渉によりリンクが著しく劣化します。

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