RF リンクバジェット計算ガイド:自由空間、フリース、フェードマージン

スプレッドシートの代わりにオンラインの RF リンクバジェット計算ツールを使用する理由

リンクバジェットは代数です。Pt + Gt + Gr − FSPL − L_misc = Pr というように、すべてのデシベルが加法作用を持ちます。これは Excel やグラフ用紙で行うこともできます。専用の RF リンクバジェット計算ツールを使用する理由は、反復速度です。1 つの入力を変更すると、6 つの出力すべてが 500 ミリ秒以内に更新され、共有可能な URL をコピーしてデザインレビューに戻すことができます。rftools.io の計算ツールは、サインアップなしで完全にブラウザ上で動作するため、質問から回答までの時間は分単位ではなくキーストローク単位で測定されます。

完全な RF シミュレーションパッケージ (Keysight ADS、Cadence AWR、MATLAB RF Toolbox、AGI STK) は、時変衛星ジオメトリ、地形データベースを介した伝搬レイトレーシング、非線形増幅器モデリングなど、リンクバジェット方程式では解決できない問題を解決します。あなたの質問がフリースの方程式に当てはまるなら、これらのツールはやり過ぎです。質問にこれらのいずれかが必要な場合、計算ツールは役に立ちません。その仕事に適したツールを選びましょう。

計算ツールが解く方程式

どこ

$d$ はメートル単位の距離、$f$ はHz単位の周波数、$c$ は光速です。計算ツールは各項を名前付き入力として公開するので、隠れた魔法を使わずに算術演算をトレースできます。

すべての結果はこれらの入力のみから導き出されます。

• EIRP = $P_t + G_t - L_{tx}$ (アンテナが放射するもの)
• 受信電力 = EIRP + $G_r - L_{rx}$ − FSPL − その他の損失
• リンク・マージン = 受信電力 − レシーバ感度
• 最大レンジは、リンクマージン = 0 dB のとき、$d$ の Friis 方程式を解きます

計算機の出力ピルの読み取り

RF リンク・バジェット・ツールは、リンクマージンを3段階の閾値システムで色分けしています。 これらの閾値は意図的に控えめに設定されています。ITU-R P.530-17では、99.999% の可用性マイクロ波リンクに対して25～40dBのフェードマージンを推奨しています。計算機の緑色のしきい値は、すべての固定ワイヤレスサービスの目安であり、ターゲットではありません。

シナリオ 1 — 2.4 GHz WiFi ポイントツーポイント、500 m

パラメーター:

• 送信電力 20 dBm、送信アンテナ 12 dBi (パネル)、送信ケーブル損失 1 dB
• 周波数 2400 メガヘルツ、距離 0.5 km
• レインフェード0デシベル、大気圧0.2デシベル、ポインティング0.5デシベル
• 受信アンテナ 12 dBi、受信ケーブル 1 dB、受信感度 −85 dBm (MCS15 では標準 802.11n)

このシナリオを計算ツールで開いてください

結果:FSPL = 94.0 dB、EIRP = 31 dBm、受信電力 = −53.7 dBm、リンクマージン = 31.3 dB (良好) 、最大範囲 = 0 dB マージンで 18 km

出力を読み取ると、31.3 dB のマージンはやり過ぎのように思えますが、都市環境の 2.4 GHz の WiFi では、建物のペネトレーション、マルチパス、その他の AP によって日常的に 20 ～ 30 dB の損失が発生します。緑色の丸印は「間違いなく機能する」と解釈すると誤解を招きます。つまり、自由空間の計算ではリンクが閉じているということです。ITU-R P.1411 や Okumura-Hata を使って、都市部への配備を現実的に確認しましょう。

シナリオ 2 — 915 MHz LoRa IoT センサー、10 km 田園地方

パラメーター:

• 送信電力 20 dBm、送信アンテナ 2 dBi (ホイップ)、送信ケーブル 0 dB
• 周波数 915 メガヘルツ、距離 10 キロ
• レインフェード0デシベル、大気圧0.1デシベル、ポインティング0デシベル (全域)
• 受信アンテナ 6 dBi (グランドゲートウェイ)、受信ケーブル 2 dB、受信感度 −137 dBm (セムテック SX1276によると SF12/125kHz)

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結果:FSPL = 111.7 dB、EIRP = 22 dBm、受信電力 = −85.8 dBm、リンクマージン = 51.2 dB (良好) 、最大範囲 = 理論上 3,547 km。

出力結果を読むと、紙に書いてある51 dBのマージンが、LoRaの長距離を魔法のように見せている理由です。実際には、植生の吸収（ITU-R P.833：900 MHzで0.4 dB/m）とフレネルゾーンの侵入は、森林の中を10 km走ると20〜30 dB盗まれます。3,547kmの「最大範囲」という数値は、自由空間伝播の数学的成果です。実際のLoRa農村範囲は、見通し線がはっきりしていれば15〜30 kmであり、フレネルが晴れた高度での 700 kmの衛星から地上へのLoRa記録を記録しました。

シナリオ 3 — アマチュア CubeSat 437 MHz、LEO ダウンリンク

パラメーター:

• 送信電力 27 dBm (0.5 W ビーコン)、送信アンテナ −3 dBi (配備されたモノポール)、送信ケーブル 0 dB
• 周波数 437 メガヘルツ、距離 1930 km (標高 500 km から標高10度での傾斜範囲)
• レインフェード 0、大気圧 0 dB、ポインティング 2 dB (リニアグランドアンテナ、タンブリング宇宙船 = 偏光損失の平均値)
• 受信アンテナ 13 dBi (5 素子八木)、受信ケーブル 2 dB、受信感度 −130 dBm (RTL-SDR + LNA、10 kHz 帯域幅)

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結果:FSPL = 151.0 dB、EIRP = 24 dBm、受信電力 = −119.0 dBm、リンクマージン = 11.0 dB (良好) 、最大範囲 = 0 dB マージンで 6,879 km

出力を読み取ると、11 dB はピルの上では緑色ですが、衛星にとってはきついです。10°の標高は、パス（パスエッジ）の「最悪のケース」です。天頂 (天頂角 0 度、傾斜範囲 500 km) では、FSPL は 139.2 dB に低下し、23 dB のマージンが得られます。そのため、このリンクは強い信号がある場合は天頂で機能し、地平線ではほとんど聞こえない信号で閉じます。これは、AX.25ビーコンのデコードを計画しているアマチュアCubeSatチームの受け入れ基準です。フレネルゾーン計算ツールを使用して、水平線クリアランスを確認してください。

シナリオ 4 — コンシューマーディッシュへの12 GHz GEOブロードキャスト

パラメーター (DVB-S2 Ku バンドダイレクト・トゥ・ホーム):

• 送信電力 52 dBW = 82 dBm (トランスポンダあたりの衛星 EIRP)、送信アンテナ 0 dBi (すでに EIRP に設定されています)、送信ケーブル 0 dB
• 周波数12000メガヘルツ、距離39300km (GEO への仰角 30° でのスラント距離)
• レインフェード 4デシベル (99.9% アベイラビリティ、温帯域、ITU-R P.838-3)
• 大気圧 0.5 dB、指向値 1 dB (コンシューマーディッシュの位置ずれ)
• 受信アンテナ 35 dBi (12 GHz で 60 cm ディッシュ、60% の効率)、受信ケーブル 0.5 dB、受信感度 −102 dBm (DVB-S2 QPSK 3/4、27.5 Msym/s)

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結果:FSPL = 205.9 dB、EIRP = 82 dBm、受信電力 = −94.9 dBm、リンクマージン = 7.1 dB (警告) 、0 dB での最大範囲約 89,000 km

出力結果を見ると、黄色い丸印が正解です。最新の DVB-S2 システムでは、99.9% の降雨に耐えられるよう、7～10 dB の晴天マージンを目標としています。99.99%（稼働時間の9分の9）に移行するには、通常、大掛かりな作業ではなく、アダプティブコーディング（DVB-S2X ACM）によって達成される、5 ～ 8 dB の追加が必要になります。Kuバンドでは、雨が主な設計手段です。

最初の結果が出た後によく繰り返される

ほとんどのデザインは最初の試行で終了しません。計算ツールの URL エンコーディングにより、シナリオの分岐が速くなります。

• リンクが閉じない（赤いピル）？ 両側にアンテナゲインを 3 dB 追加します。これは送信電力の 2 倍に相当しますが、通常は安価です。または、低次変調に移行してデータレートを下げる（感度閾値を下げる）。
• 十分なマージン (非常に緑色の丸薬)? アンテナサイズを小さくできるか、バッテリ寿命のために送信電力を下げるか、変調をステップアップ (16-QAM → 64-QAM) してデータレートを上げることができるかどうかを確認してください。
• サニティチェック: 距離を 2 倍 — FSPL はちょうど 6 dB 増加するはずです。周波数を2倍にする — 同じこと。そうでない場合は、どこかに間違った単位で周波数を入力したことになります。

他のツールとの連携:受信電力が供給されたら、それを BER vs SNR 計算ツールに入力して、モデムが目標のビットエラーレートを達成していることを確認します。あるいは、Noise Figure Cascadeを使用して、単一のレシーバ感度値ではなく、コンポーネントのデータシートから実効感度を計算することもできます。

自由空間モデルの限界

この計算機は自由空間の伝播を前提としています。つまり、地球の曲率も、地形も、建物も、入力した値を超える大気への吸収もありません。この計算は次の 3 つのケースで正解です。

1. 真空または澄んだ大気中の見通し線 — 衛星間、標高10°を超えると衛星と地面、地上への高高度気球間
2. 電波暗室 — チャンバー測定、アンテナの校正
3. 最善のサニティチェック — 必ず最初に空き領域の数値を計算し、次に環境固有の損失を減算してください。

障害物がある陸域伝播の場合は、次のいずれかを重ねてください。

• 奥村-畑モデル — 150 MHz — 1.5 GHz 都市部/郊外/農村部
• COST-231 ハタ — オクムラハタの1.5 — 2 GHz拡張
• ITU-R P.1411 — 短距離の屋外ピコセル環境
• ITU-R P.1812 — 30 メガヘルツを超えるとテレインを意識したパスロス
• レイトレーシング/FDTD — 特定の建築形状用

フレネルゾーン計算ツールは、視線経路に障害物の上に実際にクリアランスがあるかどうかを確認するための補助ツールです。地上リンク障害の最も一般的な原因は、ファーストフレネルのクリアランスが不十分であることです。これは、自由空間計算では完全に無視される6〜15dBの回折損失として現れます。

まとめ

• オンラインRFリンクバジェット計算ツールは、あなたの疑問がFriisに当てはまる場合に最適なツールです。つまり、自由空間伝搬が均一で損失項がユーザー指定の受信電力演算です。
• 4つの出力 (FSPL、EIRP、受信電力、リンクマージン) は同じ11個の入力から得られます。隠れたモデルはありません。
• 緑色の丸印は 10 dB 以上のリンクマージンを示します。これは晴天の固定ワイヤレスには十分で、衛星通信にはタイトで、密集した都市環境では誤解を招く可能性があります。
• 空き領域を超えるものについては、環境固有の損失項を追加するか、伝播モデル対応ツールに移行してください。
• URL によるシナリオの共有、ブランチ設計の迅速化、ハードウェア導入前のBER/感度計算ツールとのチェーン接続。