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Antenna

半波ダイポールアンテナカリキュレータ

任意の周波数のダイポールアンテナ長を計算します。MHzを入力すると、半波および1/4波の寸法がmm単位で得られます。ゲイン (2.15 dBi)、放射抵抗 (73 Ω)、および 50 Ω VSWR が含まれます。絶縁電線の速度係数をサポートします。

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公式

Lλ/2=vf⋅c2f,Zin≈73.1 Ω,G=2.15 dBiL_{\lambda/2} = \frac{v_f \cdot c}{2f}, \quad Z_{in} \approx 73.1\,\Omega, \quad G = 2.15\,\text{dBi}

参考: Balanis, "Antenna Theory: Analysis and Design", 4th ed., Chapter 4

L_{λ/2}— 半波ダイポールの全長 (m)
v_f— ワイヤーの速度係数
c— 光速 (299 792 458 メートル/秒) (m/s)
f— 動作周波数 (Hz)
Z_{in}— 入力インピーダンス (耐放射線性) (Ω)
G— アンテナゲイン (dBi)

仕組み

ダイポールアンテナ計算機は、あらゆる周波数の共振長、給電インピーダンス、帯域幅を計算します。アンテナエンジニア、アマチュア無線事業者、ワイヤレスシステム設計者は、これを使用して実用的なアンテナを設計し、ゲインリファレンス（dBd）を確立します。Balanisの「アンテナ理論：分析と設計」（第4版）およびIEEE規格145-2013によると、中央給電導体は、73.1オームの放射抵抗と2.15dBiのゲイン（定義では0 dBd）で正確に共振します。

物理長 L = 0.95 x lambda/2 = 142.5/F_MHz メーターは、共振長が自由空間の半波長よりも 5% 短くなるという最終効果を考慮しています。放射パターンは H 面 (アンテナ軸に垂直) では全方向で、E 面 (アンテナ軸に沿って) では8の字パターンとなり、素子にブロードサイドで最大の放射が供給されます。帯域幅 (VSWR < 2:1) は、一般的なワイヤダイポールの中心周波数の約 5 ～ 10% です。

クラウスの「アンテナ」（第3版）によると、自由空間における共振時の給電インピーダンスは73.1+j0オームです。地表からの高さはインピーダンスに影響します。ラムダ/4の高さでは、インピーダンスは50～60オームに低下します（50オームの同軸ケーブルとの相性が良い）。ラムダ/2の高さでは、インピーダンスは85～100オームに上昇します。折りたたみダイポール (300 オーム) は、ラダーラインまたは 4:1 バランと一緒に使用されます。ダイポールはシンプルで、特性が予測可能で、動作が十分に文書化されているため、アンテナに関するあらゆる教育の出発点となっています。

計算例

問題:50 オームの同軸ケーブルを直接供給する 2 メートルのアマチュアバンド (144-148 MHz) 用の半波ダイポールを設計します。

Balanis の方法論に基づく設計: 1.中心周波数:f_c = 146 メガヘルツ 2.自由空間半波長:ラムダ/2 = 150/146 = 1.027 m 3.エンドエフェクト付きの実用的な長さ:L = 142.5/146 = 0.976 m (合計97.6 cm) 4.各エレメント:97.6/2 = 48.8 cm

インピーダンス解析: 5。自由空間インピーダンス:73.1 オーム (理論値) 6.ラムダ/4 高さ (51 cm) に取り付けると、同軸ケーブルに50～60オームでマッチします 7.50 オームへの VSWR: (73.1/50) = 1. 46:1 (マッチングなしでも可) 8.ミスマッチ損失:0.18 dB (96% の電力伝達)

帯域幅検証: 9。Q ファクター (一般的なワイヤダイポール): 約 15 10.帯域幅 = f_C/Q = 146/15 = 9.7 MHz 11.2:1 VSWR 帯域幅:約 140-150 メガヘルツ — 2m 帯域全体をカバー

構築に関する推奨事項: 12.機械的な安定性を保つため、12 AWGの銅線または6 mmのアルミニウムチューブを使用してください。 13.給電線への放射を防ぐために、給電点に 1:1 の電流バランを取り付けてください 14.屋外設置用の、紫外線に強いハウジングを備えた安全なセンターインシュレータ 15.アンテナアナライザでVSWRをモニタリングしながら、1cmずつトリミングしてチューニングします。

期待されるパフォーマンス: -ゲイン:2.15 dBi (0 dBd) — すべての比較における参考値 -F/B 比:0 dB (双方向) -偏光:線形 (水平に取り付ける場合は水平)

実践的なヒント

  • ✓素早い展開には、素子を 3% の長さにカットし、共振に合わせてトリミングします。長くするよりも短くする方が簡単です。アンテナアナライザまたはVNAを使用して最小VSWRポイントを見つけてください
  • ✓水平偏光 (VHF/UHFの弱信号作業に一般的) または逆V方向 (頂点を上にして90～120度の角度) に取り付けると、カバー範囲が広くなり、シングルサポートでの取り付けも簡単です。
  • ✓マルチバンド動作には、ファンダイポール（同じフィードポイントからの複数のダイポールペア）またはトラップダイポールを使用します。共振トラップは、異なるバンドのセクションを分離します

よくある間違い

  • ✗自由空間ラムダ/2をエンドエフェクト補正なしで使用-ワイヤ端に容量性負荷がかかっているため、共振長は理論値の 95% になります。62.5 mmで2.4GHzのダイポールをカットすると、2.4GHzではなく2.28GHzで共振します。
  • ✗給電線放射の原因となるバランの省略 — 同軸外導体にはコモンモード電流が流れ、それによって放射パターンが歪み、シャック内でRFが発生します。常に 1:1 電流のチョークバランを使用してください。
  • ✗地面の近接効果を無視 — 0.1ラムダの高さのダイポールは放射抵抗が50％低く、パターンが歪みます。予測可能な性能を得るには、少なくともラムダ/4ラムダ上に取り付けてください
  • ✗完全な50オームマッチングを期待する場合 — 共振ダイポールは73オーム、VSWR 1.46:1 は正常で許容範囲内です。マッチングネットワークで正確に 50 オームを強制すると、損失と複雑さが増します

よくある質問

逆比例:L = 142.5/F_MHz メートル (エンドエフェクト補正機能付き半波長ダイポールの場合)。7 MHz (40m バンド) の場合:L = 20.4 m、144 MHz (2m) の場合:L = 0.99 m、2.4 GHz (WiFi) の場合:L = 59 mm。周波数が高いほど、アンテナは短くコンパクトになります。142.5 の定数 (約 c/2 × 0.95) は、端のキャパシタンスから 5% 短くなる理由です。ワイヤの直径が異なると、定数は140～146の範囲で変化します。つまり、導体が太いほど末端の影響が大きくなります。
73.1オームの値は、Balanis解析に従って、自由空間で薄く完全に導電した中央給電半波アンテナのマクスウェルの方程式を解いたことから導き出されます。これは、無効成分がゼロの場合の共振時の給電インピーダンスの実数部を表します。これは設計上の選択ではなく、基本的な電磁特性です。偏向ダイポール = 292 Ω (4x)、中心から外れた給電によってインピーダンスが増加し、接地への近接によって値が変化するという変動が生じます。73オームは50オームと75オームの標準に十分近いため、直接同軸接続が実用的です。
単純なダイポールは、本質的に狭帯域（帯域幅 5 ～ 10%）です。多周波数オプション:(1) ファンダイポール:単一点から給電される異なる帯域用に複数のダイポールペアをカットします。相互作用を避けるため、素子を分離する必要があります。(2) トラップダイポール:共振トラップ (LC回路) はセクションを分離します。(2) トラップが高周波数で開くと、外側のセクションは低帯域で共振します。(3) チューナー付きマルチバンドダイポール:アンテナチューナーを使用して一致させ、非共振動作による効率損失を受け入れます。(4) オフセンター給電ダイポール (Windom): 1/3-2/3のフィードポイントにより、基本波と3次高調波で共振が生じます。最高の効率：専用のシングルバンドダイポール。
2.15 dBi は、等方性放熱器 (すべての方向に均等に放射する点光源) に対する半波ダイポールの最大ゲインです。等方性アンテナは物理的には存在できないため、ダイポールは実際的な基準となります。ダイポールに対するゲインは dBd で表され、0 dBd = 2.15 dBi です。ゲインが 8.15 dBi のアンテナのゲインは 6 dBd です（ダイポールよりも 6 dB 高い）。2.15 dB の差は、等方性の等方性の球体に対して、ダイポールの8の字パターンが配線のブロードサイドにエネルギーを集中させたことに起因します。
標準式を使用すると、L = 142.5/F_MHz: L = 142.5/144 = 合計0.990 m (99.0 cm)、つまりエレメントあたり49.5 cm。12 AWG ワイヤの場合:143/144 = 99.3 cm を使用してください。1/2 インチのアルミニウムチューブの場合:141/144 = 97.9 cm を使用してください。長さは 2 ～ 3% (102 cm) から始めて、VSWR を測定しながらトリミングしてください。適切なインピーダンスを得るには、地面から少なくとも50 cm (ラムダ/4) 上に取り付けてください。1:1 バランと 50 オームの同軸ケーブルでは、マッチングを追加しなくても共振時の VSWR は 1.3-1. 5:1 になるはずです。
マクスウェルの方程式によると、共振半波ダイポールの電磁的現実は73オームです。これは物理現象であり、設計ではありません。50 オーム同軸規格は、伝送線路のトレードオフ (77 オームでの最小損失と 30 オームでの最大電力の妥協) から発展しました。解決策:(1) 1. 46:1 のVSWRをダイレクト接続で使用可能 (0.18 dB ミスマッチ損失 — ごくわずか)。(2) 容量性リアクタンスが小さく、インピーダンスが50～55オームになるようにダイポールを少し短くカットします。(3) 60オーム同軸 (RG-62) のラムダ/4マッチングセクションを使用する。(4) 折りたたんだ 4:1 バランを使用するダイポール (292 オーム/4 = 73 オーム)。ほとんどの用途では、1:1 バランとの直接接続で十分です。
144～148 MHz対応のシンプルな構造:(1) 49.5 cmの硬い銅線またはアルミニウム棒を2本切断します。(2) SO-239、BNCで中心絶縁体に取り付けるか、同軸に直接はんだ付けします。(3) 1:1 の電流バランを追加:直径5〜6 cmの形状にフィードライン同軸 (RG-58またはRG-174) を6〜8回転巻くか、フェライトビーズを10個使用します同軸ケーブル。(4) 水平または逆Vとして120度の角度で取り付けます。(5) 146 MHzでVSWRを最小限に抑えるには、一度に5 mmずつトリミングして調整します。SDR受信のみの場合：バランはオプションですが、パターンが改善されます。アンテナにLNAを追加すると、弱信号性能を最大限に高めることができます。総費用:材料費は10ドル未満。

方法論と参考文献

参考文献

  • Antenna Theory: Analysis and Design, 4th ed. — Constantine A. Balanis (2016), Chapter 4 — Dipole antenna radiation resistance and gain
  • Antenna Theory and Design, 3rd ed. — Warren L. Stutzman & Gary A. Thiele (2012), Chapter 3 — Wire antenna analysis

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