Skip to content
RFrftools.io
Antenna

マイクロストリップパッチアンテナ計算ツール

伝送線路モデルを使用して長方形のマイクロストリップパッチアンテナの寸法 (幅、長さ) を計算します。FR4 や Rogers などの一般的な基板の実効誘電率、エッジフィードインピーダンス、および公称ゲインを出力します。

Loading calculator...

公式

W=c2f2εr+1,L=c2fεr,eff−2ΔLW = \frac{c}{2f}\sqrt{\frac{2}{\varepsilon_r+1}}, \quad L = \frac{c}{2f\sqrt{\varepsilon_{r,\text{eff}}}} - 2\Delta L

参考: Balanis, "Antenna Theory: Analysis and Design", 4th ed., Chapter 14

W— パッチ幅 (m)
L— パッチの長さ (m)
εr— 基板の相対誘電率
εr_eff— 有効相対誘電率
ΔL— エンド・エフェクト・フリンジ・エクステンション (m)
c— 光速 (299 792 458 メートル/秒) (m/s)
f— 動作周波数 (Hz)

仕組み

パッチアンテナ計算機は、あらゆるPCB基板上のマイクロストリップパッチアンテナの共振長さ、幅、給電位置、および帯域幅を計算します。ワイヤレスデバイスエンジニア、GPSレシーバーの設計者、フェーズドアレイ設計者は、これを使用して、薄型の統合型ラジエータやスケーラブルアレイを設計します。Balanisの「アンテナ理論」（第4版）とポザールの「マイクロ波工学」によると、長方形のパッチは、長さLがほぼ lambda_eff/2, に等しいときに共振しますが、 lambda_eff = lambda_0/sqrt(epsilon_eff) は基板の実効誘電率を表します。

50オームのエッジフィードのパッチ寸法：幅W = c/(2*f*sqrt((epsilon_r+1)/2)) は良好な放射効率（通常は90％以上）、長さL = c/(2*f*sqrt(epsilon_eff)) - 2*delta_L は放射エッジのフリンジフィールドを補正します。2.4GHzでの delta_L は、FR-4 (epsilon_r = 4.4の場合は 0.412*h*(epsilon_eff+0.3)(W/h+0.264)/((epsilon_eff-0.258)(W/h+0.8)). とほぼ等しくなります。Wは約38mm、Lは約29mmです。

帯域幅は本質的に狭く、BW = (VSWR-1)/(Q*sqrt(VSWR)) です。ここで、Q はおよそ c*sqrt(epsilon_eff)/(4*f*h) です。 2.4 GHzの標準1.6 mm FR-4パッチでは、Qは約30と 2% の帯域幅 (48 MHz) になります。基板が厚く、 epsilon_r が低いほど帯域幅が広くなります。3.2 mm (ロジャース RO4003 (epsilon_r = 3.55) は 5% の帯域幅を実現します。単一素子のゲインは通常 6-9 dBi で、アレイ素子を 2 倍にするごとに 3 dB 増加します。

計算例

問題:2.4 GHz WiFi パッチアンテナを標準の 1.6 mm FR-4 基板 ( (epsilon_r = 4.4、 tan_delta = 0.02) 上に設計してください。

伝送線路モデルによる寸法計算:

  1. サブストレートパラメーター:h = 1.6 mm、 epsilon_r = 4.4
  2. 効率を上げるにはパッチ幅を計算してください。
W = c/(2*f*sqrt((epsilon_r+1)/2)) = 3e8/ (2*2.4e9*sqrt (2.7)) = 38.1 mm

3。有効誘電率: epsilon_eff = (epsilon_r+1)/2 + (epsilon_r-1)/2 * (1+12*h/W) ^ (-0.5) epsilon_eff = 2.7 + 1.7* (1+0.504) ^ (-0.5) = 2.7 + 1.39 = 4.09

4。フリンジ用の長さ延長: delta_L = 0.412*h*(epsilon_eff+0.3)(W/h+0.264)/((epsilon_eff-0.258)(W/h+0.8)) delta_L = 0.412*1.6* (4.39) (24.1)/(3.83) (24.6)) = 0.74 mm

5。レゾナント長: L = c/(2*f*sqrt(epsilon_eff)) - 2*delta_L L = 3e8/ (2*2.4e9*sqrt (4.09)) -1.48 = 30.9-1.48 = 29.4 mm

パフォーマンス分析: 6。Q ファクター: Q = c*sqrt(epsilon_eff)/(4*f*h) = 3e8*2.02/ (4*2.4e9*0.0016) = 39.5

  1. 帯域幅 (VSWR < 2): 帯域幅 = 1/(Q*sqrt(2)) = 1.8% = 43 メガヘルツ (単一の WiFi チャネルに対応)
  2. ゲイン推定値:G = 4*pi*W*L*radiation_eff/lambda^2 = 6.5 dBi
  3. 効率:約 85% の放射効率 (FR-4 tan_delta = 0.02による制限あり)

フィード設計 (50 オームのインセットフィード):

  1. エッジ・インピーダンス: Z_edge この形状ではおよそ200～400オームに等しい
  2. はめ込み距離: y_0 = L/pi * acos(sqrt(50/Z_edge)) 端からおよそ8-10 mmと等しい
  3. VNA による検証:2.4 GHz で S11 が最小になるように、インセットを +/-1 mm ずつ調整します。

実践的なヒント

  • ✓プロトタイピングでは、VNAでS11を監視しながら、計算よりも 5% 大きいパッチを設計し、カミソリ刃でトリミングします。これは、PCB製造を繰り返すよりもはるかに高速です。
  • ✓狭い帯域幅のアプリケーション（よりシンプルなアプリケーション）には同軸プローブフィードを使用し、より広い帯域幅にはアパーチャカップリング（より複雑だがパフォーマンスが向上する）を使用する
  • ✓アレイの場合、ゲイン、サイドローブレベル、および相互結合のバランスをとるために、素子を中心から0.5〜0.7 lambda_0 間隔で配置します。間隔を狭くすると結合が増加し、間隔を広げるとグレーティングローブが作成されます

よくある間違い

  • ✗実効誘電率を無視すると、 epsilon_r を直接使用すると誤った共振長になる。基板上の空気中のフリンジ場により、 epsilon_eff は常に epsilon_r より低くなる
  • ✗効率計算で基板損失を無視すると — FR-4 (tan_delta = 0.02) は放射効率を80〜90％に制限し、PTFE基板（ (tan_delta < 0.001）は95％を超える効率を達成します。
  • ✗広帯域用途には薄い基板を使用 — 0.8 mm基板のQはほぼ80（1% BW）です。WiFi帯域に適した 5% 以上の帯域幅には3.2mm以上の基板が必要です
  • ✗計算式だけで正確な共振周波数が期待できる — epsilon_r (+/ -5%) と h (+/ -10%) の製造公差により 2-5% の周波数シフトが発生しますが、必ずチューニングマージンを設計に含めてください

よくある質問

帯域幅はQファクターに反比例し、Qがほぼ等しくなるにつれてスケーリングします epsilon_r^(3/2)/(h/lambda_0). の3つの要因によって帯域幅が増加します。(1) 基板を厚くすると、hを2倍にすると帯域幅が約2倍になります。(2) 誘電率が低い—フォーム (epsilon_r = 1.1) はFR-4 (epsilon_r = 4.4の3倍の帯域幅を提供します)。(3) epsilon_r を下げるとパッチサイズも大きくなります。標準帯域幅:1.6 mm FR-4では 1-2%、3 mm ロジャースでは 3-5%、スタックパッチまたは U スロット設計では 10-15%。WiFi (2.4 GHz で 100 MHz 帯域幅 = 4%) には、3 mm 以上の低損失基板を使用してください。
はい。伝送線路モデルは周波数に依存しません。キースケーリング:パッチの寸法は周波数に反比例してスケーリングされます。5.8 GHz と 2.4 GHz では、ディメンションは 2.4 倍に縮小します。915 MHz と 2.4 GHz を比較すると、ディメンションは 2.6 倍に拡大します。実用上の限界：5.8 GHzでは、FR-4のパッチは約12 mm（製造しやすい）、915 MHzのパッチは約85 mmです（扱いやすいサイズにするには空気誘電体が必要な場合があります）。10 GHz を超えると製造公差が厳しくなるため、+/-0.1 mm のエッチング精度が必要です。
送電線モデルでは、バランス 1 個あたり +/ -5% の共振周波数精度が得られます。誤差源:(1) 誘電率変動:FR-4はガラスの含有量と樹脂によりますが 4.0-4.8 です。ラミネートのデータシートから実際の値を入手してください。(2) フリンジフィールド近似:W/h > 1の場合は正確で、幅が狭いパッチでは精度が低くなります。(3) 基板の厚さの公差:1.6 mm FR-4の場合は標準+/ -10%製造時には、製造前に3D EMソルバー (HFSS、CST) でシミュレーションを行います。プロトタイプの場合は、5% のチューニングマージンを考慮して設計を繰り返します。
複雑さと性能でランク付けされた一般的なフィード：（1）マイクロストリップラインエッジフィード：最も単純で帯域幅が狭く、表面波のために厚い基板には不向き。（2）インセットフィード：フィードラインをパッチに挿入して50オームの直接マッチング。単層設計で最も一般的。（3）同軸プローブ：基板を貫通して内部にパッチを当てる。（3）同軸プローブ：厚い基板にドリルで穴を開けるが帯域幅は狭い。（4）アパーチャ結合：グランドプレーンにスロットを備えた2層設計、最も広い帯域幅（10% 以上）、最高の絶縁、最も複雑。（5）近接結合：ガルバニック接続なしの2層、良好帯域幅、中程度の複雑さ。WiFi/Bluetooth では、シングルレイヤーでのインセットフィードが標準的な方法です。
シングルパッチゲインは、アパーチャサイズによって6-9 dBiに制限されています。改善オプション:(1) アレイ:素子を2倍にするごとに3 dB追加。2x2配列 = +6 dB。4x4配列 = +12 dB。(2) 低イプシロン基板のパッチが大きくなる:開口部が増えるが、共振周波数も増加する。(3) スタックパッチ:ドリブンパッチの上の寄生要素により、ゲインが1〜2dB増加し、帯域幅が増加する。(4) ラムダ/4間隔の反射面:3 dBを加算するがプロファイルは上がる。（5）高効率基板：ロジャース（RO4003 (tan_delta = 0.0027）対FR-4 (tan_delta = 0.02）は0.5〜1dB増加します。最大の利得を得るには、適切な企業給電ネットワーク設計の低損失基板上にアレイを使用してください。

方法論と参考文献

参考文献

  • Antenna Theory: Analysis and Design, 4th ed. — Constantine A. Balanis (2016), Chapter 14 — Microstrip patch antenna transmission-line model
  • Microstrip Antenna Design Handbook — R. Garg, P. Bhartia, I. Bahl & A. Ittipiboon, Artech House (2001), Chapter 3 — Patch dimensions

Shop Components

As an Amazon Associate we earn from qualifying purchases.

SMA Right-Angle Connectors

Edge-mount and right-angle SMA connectors for antenna feeds

Amazon →

RTL-SDR Dongle

Wideband SDR receiver for antenna and signal experiments

Amazon →

Magnet Wire (22 AWG)

Enameled copper wire for winding custom antennas and coils

Amazon →

関連計算ツール

Antenna

ダイポールアンテナ

任意の周波数のダイポールアンテナ長を計算します。MHzを入力すると、半波および1/4波の寸法がmm単位で得られます。ゲイン (2.15 dBi)、放射抵抗 (73 Ω)、および 50 Ω VSWR が含まれます。絶縁電線の速度係数をサポートします。

Antenna

EIRP/ERP

送信電力、ケーブル損失、アンテナゲインからEIRPとERPを計算します。FCC Part 15 と ETSI の規制コンプライアンスマージンを確認してください。無料ですぐに結果が得られます。

RF

マイクロストリップインピーダンス

ハマースタッド・ジェンセン方程式を使用してマイクロストリップのインピーダンスを計算します。PCB トレース設計の Z0、実効誘電率、および伝搬遅延を求めます。無料で即時に結果が得られます。

RF

リンクバジェット

無料のRFリンクバジェット計算ツール：送信電力、アンテナゲイン、周波数、距離を入力して、受信信号レベル、リンクマージン、および最大範囲を取得します。衛星、地上、IoT リンクに対応しています。