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オペアンプのゲインと帯域幅計算ツール

反転アンプ、非反転、差動アンプ構成のオペアンプ電圧ゲイン、ゲイン（dB）、-3dB帯域幅、および入力インピーダンスを計算します。

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公式

Avnon−inv=1+RfRin,Avinv=−RfRin,f−3dB=GBW∣Av∣A_v^{non-inv} = 1 + \frac{R_f}{R_{in}}, \quad A_v^{inv} = -\frac{R_f}{R_{in}}, \quad f_{-3dB} = \frac{GBW}{|A_v|}

参考: Horowitz & Hill, The Art of Electronics, 3rd ed.

Av— 電圧ゲイン (V/V)
Rf— フィードバック抵抗 (R1) (kΩ)
Rin— 入力抵抗 (R2) (kΩ)
GBW— ゲイン帯域幅製品 (Hz)
f₋₃dB— −3 デシベル帯域幅 (Hz)
Zin— 入力インピーダンス (Ω)

仕組み

オペアンプ・ゲイン・カリキュレータは、信号コンディショニング、計装アンプ、アクティブ・フィルタ設計に不可欠な反転 (G =-Rf/Rin) 構成と非反転 (G = 1 + Rf/Rin) 構成のクローズド・ループ・ゲインを計算します。アナログ回路設計者、センサー・インターフェース・エンジニア、オーディオ設計者は、これを使用して、帯域幅とノイズのトレードオフを管理しながら正確なゲイン・ステージを設定します。Horowitz & Hillの「アート・オブ・エレクトロニクス」（第3版、第4章）によると、ゲイン帯域幅積（GBW）は、電圧フィードバックオペアンプのゲイン帯域幅積（GBW）は一定で、GBW = ゲイン × 帯域幅です。GBW = 3MHz、ゲイン = 100 の TL072 の帯域幅はわずか 30 kHz です。ゲインが10を超える場合は、電流フィードバックアンプ（AD8009：ゲインとは無関係に1GHzの帯域幅）または計装アンプ（AD620：0.1% のゲイン精度）を検討してください。

計算例

オーディオプリアンプアプリケーション用に OPA2134 (GBW = 8MHz) を使用してゲイン = 10 (20dB) の非反転アンプを設計します。抵抗値の計算:Rf/Rin = G-1 = 9Rin = 10kΩ (負荷を最小限に抑えるのに十分な大きさ、低ノイズなら十分低い) を選択します。するとRf = 90kΩ、E96シリーズの91kΩを使用してください。帯域幅:帯域幅 = GBW/G = 8MHz/10 = 800kHz — 40倍のマージンで20Hz～20kHzのオーディオに適しています。ノイズを確認:OPA2134 の入力ノイズ = 8nV/√Hz、ゲイン = 10、出力ノイズ = 80nV/√Hz。20 kHz を超える帯域幅:ノイズ = 80nV × √20000 = 11.3μV RMS — -98.9dBV に相当し、16 ビットオーディオ (96dB ダイナミックレンジ) に適しています。

実践的なヒント

  • ✓オーディオ周波数で1～10のゲインを得るには、TL07xシリーズ（0.30ドル）が優れた性能を発揮します。100を超えるゲインには計装アンプを使用してください（INA128：0.02％のゲイン誤差）
  • ✓発振を防ぐために、ゲインが10を超えるようにRf両端に100pFのコンデンサを追加します。これにより、帯域幅は1/（2π RFCF）に制限されますが、TIアプリケーションノートAN-31による安定性は確保されます。
  • ✓レール・トゥ・レール出力スイングには、RRIO オペアンプ (OPA340、MCP6001) を使用してください。標準オペアンプは、負荷がかかった状態で電源レールから1～2Vをクリップします

よくある間違い

  • ✗GBWの制限を無視 — GBW = 1MHzでゲインを1000に設定すると、帯域幅は1kHzしか得られません。ゲインを選択する前にデータシートでGBWを確認してください
  • ✗1% の抵抗を使用すると高精度の利得が得られ、抵抗比の誤差が利得誤差を増大する。± 0.1% の利得精度またはマッチング抵抗ネットワークには 0.1% の抵抗を使用する
  • ✗入力バイアス電流を無視すると、1MΩのフィードバック抵抗に1nAのバイアス電流が流れると1mVのオフセットが生成されます。高インピーダンスのソースにはFET入力オペアンプ（10pAのバイアス）を使用してください

よくある質問

非反転:V+ 入力での信号、ゲイン = 1 + Rf/Rin、入力インピーダンス = オペアンプの入力インピーダンス (10-10² Ω)反転:V-から Rin までの信号、ゲイン =-Rf/Rin、入力インピーダンス = Rinインピーダンスの高いソースには非反転が推奨され、加算アプリケーションでは反転によって仮想グラウンドが得られます。
負のフィードバックでは、オープンループゲインとは無関係にクローズドループゲインが設定されます (通常は 10 ～ 10)。フィードバック分数 β = Rin/ (Rf+Rin) によってゲインが決まります。非反転の場合は G = 1/β です。ループ・ゲインが Aβ > 1000 の場合、ゲイン誤差は理想値から 0.1% 未満になります。正のフィードバックは発振の原因となります。避けてください。
GBW製品は小信号帯域幅を制限します。BW = GBW/ゲイン。スルーレートは大信号帯域幅を制限します。SR_min = 2π FVPeak です。100kHzで10Vピークに達した場合、SR > 6.3V/μs。TL072 (SR = 13V/μs) はこれを処理しますが、LM358 (SR = 0.5V/μs) はこれを処理しません。出力は正弦波ではなく三角形になります。
はい。ほとんどのオペアンプはDC結合で、帯域幅は0Hzまで拡張されています。ただし、入力オフセット電圧 (標準1～10mV) とオフセットドリフト (1～20μV/°C) によってDC誤差が発生します。高精度 DC を実現するには、チョッパー安定化オペアンプ (LTC2050:3μV オフセット、30nV/°C ドリフト) またはオートゼロタイプ (OPA2188) を使用してください。
仕様を要件に合わせてください:GBW > ゲイン × 帯域幅、スルーレート > 2π FVPeak、入力ノイズ < 信号/SNR ターゲット、電源電圧 (システムと互換)。バッテリ駆動の場合:低静止電流 (MCP6001:100μA)。高速の場合:電流フィードバック (AD8009:1GHz)。高精度の場合:低オフセット (OPA2188:25μV)。

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