エンコーダ解像度計算ツール
直交エンコーダーとシングルチャンネルエンコーダーの回転あたりのエンコーダー数、角度分解能、最大周波数を計算します。
公式
仕組み
この計算機は、1回転あたりのパルス、直交デコード、およびギア比のパラメーターからエンコーダーの解像度と位置決め精度を決定します。モーションコントロールエンジニア、CNC 開発者、ロボットプログラマーはこのツールを使用して、エンコーダの選択がポジショニング要件を満たしていることを確認します。エンコーダの分解能が不十分だと、位置決めエラーが発生します。分解能が高すぎると、コストが無駄になり、データ処理のオーバーヘッドが増加します。
エンコーダの基礎 (Sick Stegmannアプリケーションガイド) とIEC 61800-7-1 (可変速電力駆動システム — 汎用インターフェースとプロファイルの使用) に従い、インクリメンタルエンコーダは2つの直交チャネル (AとB) のそれぞれに90°オフセットして1回転あたりのPPRパルスを出力します。モーター制御アプリケーションのエンコーダ分解能と精度の仕様は、NEMA MG-1-2021（モーターとジェネレーター）パート30（高調波成分と汎用ドライブを備えた正弦波バスで使用される定速モーターのアプリケーションに関する考慮事項）およびIEC 60034-1（回転電気機械—定格と性能）に準拠しています。直交デコードでは、4 つのエッジすべて (両方のチャネルでの立ち上がり/下降) がカウントされ、CPR = 1 回転あたり 4 × PPR カウントが得られます。1000 PPR のエンコーダでは、エンコーダシャフトで 4000 CPR または 0.09° の分解能が得られます。
ギアボックスに取り付けると、ギア比（θ _output = θ _encoder/GR）によって実効分解能が向上します。1000 PPR のエンコーダを 50:1 のギアボックスに取り付けると、0.09°/50 = 0.0018° (6.5 アーク秒) の出力分解能が得られます。ただし、ギアボックスのバックラッシュ（AGMA規格では、通常、平ギアの場合は3〜30アーク分、プラネタリーの場合は1〜5アーク分）がエンコーダーの分解能を超える場合があり、モーター側の取り付けは絶対位置決めでは効果がありません。負荷側のエンコーダーを配置すると、バックラッシュの不確実性が排除されますが、より高い分解能が必要になり、ギア比の乗算の利点が失われます。
計算例
±0.05°の位置決め精度を必要とするロータリーインデックステーブル用のエンコーダを選択してください。システムは、3000 RPM のモーター速度の 100:1 ハーモニックドライブ (1 アーク分のバックラッシュ) を使用します。
ステップ 1 — 出力時に必要なエンコーダ解像度の決定: 必要な分解能:±0.05° → マージンとして1カウントあたり少なくとも0.025°が必要 1回転あたりの最小カウント:出力時の 360°/0.025° = 14,400 CPR
ステップ 2 — モーターシャフトでのエンコーダー要件の計算: 100:1 の比率では、モーター側のエンコーダーの分解能は 100 倍高くなります。 有効出力CPR = モーター_CPR × GR = モーター_CPR × 100 必要なモーターCPR: 14,400/100 = 144 CPR (最低) 4倍の直角位相の場合:PPR = 144/4 = 36 PPR 最小 マージンに関しては、標準の 100 PPR エンコーダー (400 CPR) を選択してください。
ステップ 3 — 効果的な出力解像度の検証: アウトプットCPR = 400 × 100 = 40,000 カウント/回転 出力解像度 = 360°/40,000 = 0.009°/カウント これは 0.025° の要件を 2.8 倍のマージンで超えているので、十分です。
ステップ 4 — バックラッシュの影響を確認する: ハーモニック・ドライブ・バックラッシュ:1 アーク分 = 0.0167° エンコーダの解像度:0.009° バックラッシュはエンコーダの分解能の1.9倍で、モーター側への取り付けが効果的です (バックラッシュが 10 アーク分の標準ギアボックスの場合、負荷側エンコーダが必要)
ステップ 5 — 最大パルス周波数を確認する: モーター速度:3000 RPM = 50 回転/秒 パルス周波数:100 PPR × 50 = 5000 Hz (直交:20 kHz) MCU デコーダが 20 kHz を処理することを確認してください。ほとんどの 32 ビット MCU は 1 MHz 以上をサポートしています。
結果:モーターシャフトに搭載された 100 PPR (400 CPR) のエンコーダーは 100:1 の高調波ドライブで 0.009° の出力分解能を実現し、5.6 倍のマージンで ±0.05° の要件を満たします。このアプリケーションでは、1 アーク分のドライブバックラッシュは許容範囲内です。
実践的なヒント
- ✓Sick Stegmannのガイドラインによると、絶対位置の精度が重要な場合は、エンコーダをギヤボックスの負荷側に設置してください。モータ側に配置しても、ギヤボックスのバックラッシュ、コンプライアンス、または熱膨張を検出または補正することはできません。
- ✓電気的にノイズの多いモーター環境でケーブル長が0.5mを超える場合は、EMCガイドラインに従って差動（RS-422/485）エンコーダー出力を使用してください。シングルエンドのTTL信号には、モーターEMIによる5〜20％のカウント誤差があります。
- ✓モーションコントロールのプラクティスに従い、試運転中にエンコーダのインデックスパルス（Zチャネル）の位置合わせを確認します。リファレンスホーミングでは、電源サイクル全体で一貫したインデックスと機械位置の関係が必要です。
よくある間違い
- ✗PPRとCPRの混同問題：エンコーダの仕様によると、PPRはシングルチャネルパルスであるのに対し、CPR = 4×PPR（直交デコードあり）。PPRを計算に使用すると、分解能が4倍過小評価され、測位精度が不十分になる
- ✗ギアボックスのバックラッシュは無視してください。AGMA規格によると、平ギヤボックスのバックラッシュは通常3～30アーク分です。エンコーダの分解能がバックラッシュよりも小さいと、モーター側に取り付けられたエンコーダーの位置決め上のメリットはありません。
- ✗MCUデコーダの周波数制限を超える：STM32仕様によると、ハードウェア直交デコーダは1〜10MHzをサポートします。10,000 PPRのエンコーダで10,000 RPMでは、周波数は1.67MHzに達します。高解像度エンコーダを選択する前に、MCUの性能を確認してください
よくある質問
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