マイクロストリップ線路のマイターベンド計算ツール — 最適な面取り

マイクロストリップ線路の直角の曲がりでは、曲がりの外側に余分な金属が加わります。この余分な面積はグランドに対する過剰な容量となり、信号の一部を反射させます。この反射は周波数が高いほど大きくなります。外側の角を切り落とすマイター（面取り）によってこの容量を取り除けますが、切りすぎると逆に曲がりが誘導性になります。最適値はその中間にあり、Pozar『Microwave Engineering』（第4版、4.6節）は、円弧状の曲がり（スイープベンド）を設ける余地がないときの一般的な補償方法としてマイターを挙げています。

DouvilleとJamesの最適値

DouvilleとJamesは、さまざまな線路幅と基板で対称なマイクロストリップ線路の曲がりを測定し、反射が最小になるマイターを近似式にまとめました（IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques、1978年）：

$M$ は、外側の角から測った、角の対角線のうち切り取る部分の割合（%）です。マイターのない角の対角線は外側の角から内側の角までで、長さは $d = W\sqrt{2}$ です。したがって切断線は、外側の角から $x = M\,d$ だけ内側の位置で、対角線に直交します。細い線路ほど広い線路より深いマイターが必要で、$W/h = 0.25$ で98.38%、$W/h = 1$ で68.85%となり、広い線路では52%に近づきます。

描き方

この切断では、角の外側から直角二等辺三角形を取り除きます。切断は、外側の各辺に沿って元の角の位置から $x\sqrt{2}$ 戻った点から始まります。そのため、レイアウトツールではまず普通の角を描き、両端が元の角からその距離にある45°の線で面取りします。切断線と内側の角の間に残る部分 $d - x$ が、信号が通過する銅の最も狭い箇所です。

適用範囲

この関係は経験的な近似式で、$\varepsilon_r$ にも周波数にも依存しません。DouvilleとJamesは、$W/h$ が0.25〜2.75、$\varepsilon_r$ が2.5〜25の範囲の測定に基づき、$W/h \geq 0.25$、$\varepsilon_r \leq 25$ に対してこの式を示しています。計算ツールは、どちらかの範囲を外れる入力に警告を出します。$W/h$ が約0.225を下回ると、外挿したマイターは100%を超え、内側の角を越えて切り込んで線路を切断してしまうため、計算ツールはその入力を受け付けません。この関係は、同じ幅の線路どうしの90°の曲がりに対するものです。