角度単位変換器
度、ラジアン、グラジアン、分角、秒角、回転間で角度を変換します。
公式
仕組み
この計算機は、角度の測定を行うエンジニア、測量士、科学者のために、度、ラジアン、グラジアン、アーク分、アーク秒、ターンを変換します。SIパンフレット (BIPM) とNIST SP 811によると、ラジアンは平面角のSI単位で、正確には1ラッド = 180/パイ度 = 57.29578度です。1 回転角度 = 360 度 = 2*pi ラジアン = 400 グラディアン = 21,600 アーク分 = 1,296,000 アーク秒 = 1 ターン。精度が重要:GPS 測位では、緯度 1 秒角が地球表面の 30.87 メートル (WGS84 楕円体) である場合にアーク秒を使用します。アンテナのビーム幅は度 (標準的な 3 dB ビーム幅:5 ～ 60 度) で指定され、ステッピングモーターは 1 回転あたりのステップ数 (NEMA 規格では 200 ステップ = 1.8 度/ステップ) で指定されます。
計算例
問題：フェーズドアレイアンテナには、分解能0.1度で45度のビームステアリングが必要です。すべての角度単位で計算し、必要な位相シフタービットを決定します。
解決策: 1。45 度換算:45 × pi/180 = 0.7854 ラッド = 50 グラード = 2700 アーク分 = 162,000 アーク秒 = 0.125 ターン 2.解像度 0.1 度:0.1 × pi/180 = 1.745 マード = 6 アーク分 = 360 アーク秒 3.必要なステップ:45/0.1 = 450 個のディスクリートポジション 4.必要なビット:シーリング (log2 (450)) = 512 ポジションの場合は 9 ビット 5.IEEE 802.11ad に準拠した位相分解能:ラムダ/2 間隔、45 度 = pi/4 ラッド位相差
- 9 ビットの位相シフタは 360/512 = 0.703 度の分解能を実現 (0.1 度の要件より優れている)
実践的なヒント
- ✓IEEE/ISO 規格に準拠:角度は内部的にラジアン単位で保存し、表示用にのみ度に変換します。これにより、三角関数計算における変換オーバーヘッドがなくなり、ライブラリの期待値 (sin、cos、atan2) と一致するようになります。
- ✓IEEE 145-2013に準拠したアンテナ仕様：3 dBのビーム幅（度）、ポインティング精度（分単位または秒角）。36,000 km (GEO 衛星) での 1 度のポインティングエラー = 628 km の位置誤差
- ✓NEMAあたりのステッピングモーターの解像度：200フルステップ/回転 = 1.8度/ステップ、256倍のマイクロステッピング = 0.007度/マイクロステップ。トラジェクトリー・プランニング用にラジアンに変換:1.8 度 = 31.42 マラド
よくある間違い
- ✗ラジアンを想定した三角関数で度数を使用する-ほとんどの言語での Math.sin (90) は 1.0 (90 度) ではなく 0.894 (90 ラジアン) になります。最初に変換してください:Math.sin (90 × pi/180) = 1.0
- ✗グラデーション (1 円あたり 400) と度 (1 円あたり 360) を混同すると、11.1% の誤差が発生します。100 度 = 90 度であり、100 度ではありません。ヨーロッパの測量機器の中には、グラデーションが表示されるものもあります。
- ✗角度計算の繰り返しによる丸め誤差の累積-1 度を 360 度加算すると、浮動小数点誤差は 10^-14 ラジアンに達することがあります。2*pi をモジュロとする角度を周期的にラップします。