평면 스파이럴 인덕터: Q가 필요할 때까지 저렴함

무료로 받을 수 있는 혜택

플래너 스파이럴은 어차피 돈을 지불하고 있던 구리입니다.부품 번호, 배치, 솔더 조인트, 공급업체의 허용 오차 스택도 없습니다.RFID 안테나, 무선 전력 코일, VCO 탱크 및 바이어스-티 초크의 경우 이 방법이 정답인 경우가 많습니다.

외경 10mm, 내부 직경 4mm, 0.2mm 간격에 0.3mm의 트레이스를 갖춘 5회전 사각형 나선의 경우 모한 표현식의 경우 약 234nH, 휠러 표현식의 경우 약 236nH를 제공합니다.두 개의 독립적인 근사치가 1% 이내로 일치한다는 것은 형상이 둘 다 적합된 범위 내에 있다는 좋은 신호입니다.

이 나선은 1온스 구리에서 110mm의 트레이스와 약 0.18Ω의 DC 저항을 가지고 있습니다.

전류 시트 모델

Mohan의 표현식은 가장 현대적인 도구에서 사용하는 표현식입니다.이것은 정사각형, 육각형, 팔각형, 원형의 모양별로 계수를 맞춘 현재 시트 근사값입니다.

두 가지 기하학적 수량이 이를 주도합니다.평균 지름$d_{avg} = (d_{out} + d_{in})/2$값이 스케일을 설정합니다.충진율 ρ = (d_out − d_in)/(d_out + d_in) 은 디스크가 실제로 빈 가운데가 아닌 나선형인 정도를 나타냅니다.위의 예에서 d_avg는 7mm이고 ρ = 0.43입니다.

충진율은 흥미로운 매개변수입니다.구멍이 작고 단단히 감긴 나선은 충진율이 높아 해당 영역으로 더 많은 회전을 유도하지만, 가장 안쪽 회전은 플럭스를 거의 감싸지 않으면서 저항을 충분히 발휘합니다.내부 직경이 크고 속이 빈 나선은 충진율이 낮아 회전할 때마다 유용한 작업을 수행합니다.

이것이 속이 빈 나선이 동일한 인덕턴스에 대해 더 나은 Q를 제공하는 이유이며, 전체 영역을 구리로 채우려는 순진한 본능이 잘못된 이유이기도 합니다.

인덕턴스는 회전 수의 제곱으로 조정됩니다.

인덕턴스는 회전수의 제곱으로 계산됩니다.턴을 두 배로 늘리면 인덕턴스가 4배가 되지만 트레이스 길이도 약 두 배로 늘어나므로 저항은 두 배로 늘어납니다.

Q는 ωL/r이므로 종이에서는 회전이 많을수록 Q가 올라갑니다. 실제로는 그렇지 않습니다. 닫힌 형식 표현식으로는 포착할 수 없는 두 가지 이유가 있습니다.

• 턴투턴 커패시턴스는 턴 수와 인접성에 따라 증가하여 자체 공진 주파수를 낮춥니다.
• 고주파에서의 전류 크라우딩은 매 턴의 안쪽 가장자리까지 전류를 밀어내므로 유효 저항은 DC 수치보다 빠르게 상승합니다.

두 효과 모두 인덕턴스 공식이 보상하는 기하학적 구조를 정확히 설명해 줍니다.

자기 공진은 실제 한계입니다

모든 스파이럴은 인접한 회전 사이와 그 아래에 있는 평면에 커패시턴스를 분배합니다.이 커패시턴스는 인덕턴스와 함께 공진하는데, 이 주파수 이상에서는 구조가 인덕터가 아니라 커패시터입니다.

예제 스파이럴은 약 68MHz에서 자체 공진합니다.이건 딱딱한 상한선이에요.10MHz에서는 편안하게 사용할 수 있고 30MHz에서는 조심해서 사용할 수 있습니다.100MHz에서는 인덕터가 전혀 아닙니다.

인덕턴스 이전에 Q보다 먼저 확인해야 할 숫자입니다. SRF보다 높은 주파수에서 계산한 Q 수치는 물리학이 뒷받침되지 않은 산술입니다. ωL/R은 주파수가 증가함에 따라 계속해서 많은 수를 생성하지만 유도성이 아니라고 가정하는 리액턴스는 멈춥니다.모든 Q 추정치는 SRF보다 훨씬 낮은 수준에서만 유효한 것으로 간주하고 SRF 자체는 그 아래의 접지면이 더 낮아질 것이라는 추정치로 간주하십시오.

실제로 Q를 죽이는 이유는 무엇입니까?

바로 아래에 있는 접지면 커패시턴스를 높이고 SRF를 낮추며 실제 전력을 소산시키는 와전류를 지원합니다.성능을 발휘하기 위해 스파이럴이 필요한 경우에는 그 아래에 있는 평면을 없애고 라우팅 갭으로 인한 EMC의 결과를 받아들이세요. 피부 효과. 100MHz에서 구리의 스킨 깊이는 약 6.5µm입니다.35µm 두께의 트레이스는 횡단면의 약 1/3을 차지합니다.DC 저항 수치는 주파수의 제곱근만큼 커지는 계수에 따라 낙관적입니다. 기판 손실. FR-4의 소산 계수는 약 0.02입니다.Q가 높은 탱크의 경우 수백 MHz 이상에서 손실이 가장 크고 구리 구조를 아무리 많이 사용해도 손실은 해결되지 않습니다.이제 라미네이트 선택은 임피던스 제어에 그치지 않습니다.

사용 시기

적합성: RFID 및 NFC 코일, 무선 전력, SRF 미만의 바이어스 초크, Q가 20~40인 VCO 탱크, 디스크리트 인덕터 높이가 문제가 되는 모든 곳 잘못된 적합성: 스위칭 컨버터 출력 인덕터 - 전류와 인덕턴스가 모두 스파이럴이 제공하는 것보다 수십 배 더 높습니다.FR-4에서 100MHz 이상의 하이 Q 필터.스파이럴 인덕턴스는 에칭 정확도에 따라 달라지고 구리 두께 허용 오차는 일반적으로 ±10% 이므로 엄격한 인덕턴스 허용 오차가 필요한 모든 제품입니다. 항상: 커밋하기 전에 시뮬레이션하거나 측정하십시오.폐쇄형 모델은 인덕턴스 면에서는 몇 퍼센트 정도가 적당하고 Q와 SRF에서는 훨씬 거칠게 느껴지는데, 그 이유는 공식에서 전혀 알지 못하는 주변 환경에 따라 달라지기 때문입니다. 평면 스파이럴 인덕터 계산기 는 Mohan과 Wheeler를 나란히 보고하고 정사각형, 육각형, 팔각형 및 원형 형상에 대한 충전 비율, 트레이스 길이, DC 저항 및 SRF 추정치를 함께 보고합니다.