Audio

패시브 스피커 크로스오버 계산기

1차 (6dB/Oct) 및 2차 버터워스 (12dB/Oct) 네트워크의 패시브 2웨이 스피커 크로스오버 컴포넌트 값을 계산합니다.

Loading calculator...

공식

L_w = \frac{\sqrt{2}Z_w}{\omega_c},\quad C_w = \frac{1}{\sqrt{2}Z_w\omega_c},\quad C_t = \frac{1}{\sqrt{2}Z_t\omega_c},\quad L_t = \frac{\sqrt{2}Z_t}{\omega_c} \quad (2^{nd}\text{ order Butterworth})

참고: Dickason, "The Loudspeaker Design Cookbook" 7th ed., ch. 8

fc— 크로스오버 주파수 (Hz)

Zw— 우퍼 임피던스 (Ω)

Zt— 트위터 임피던스 (Ω)

ωc— 앵귤러 크로스오버 주파수 (rad/s)

작동 방식

이 계산기는 오디오 시스템의 스피커 크로스오버 부품 값 (인덕터 및 커패시터) 을 계산합니다.오디오 엔지니어, 스피커 설계자 및 DIY 제작자는 이를 사용하여 최적의 사운드 재생을 위해 우퍼와 트위터 사이의 주파수 대역을 분할합니다.크로스오버 주파수는 드라이버 간 신호 전환 위치를 결정하며, 구성 요소 값은 AES2-1984 표준에 따라 fc = 1/ (2*pi*sqrt (LC)) 에서 파생됩니다.4차 Linkwitz-Riley 크로스오버는 크로스오버 포인트에서 음향합이 0dB인 -24dB/옥타브 슬로프를 달성하여 평탄한 주파수 응답을 유지합니다.AES 측정에 따르면 적절하게 설계된 크로스오버는 통과대역 외부로 나가는 드라이버 이탈을 85-95% 줄여 스피커 수명을 3-5배 연장합니다.1차 필터는 6dB/옥타브 롤오프를 제공하며 L = Z/ (2*pi*fc) 및 C = 1/ (2*PI*FC*z) 를 필요로 합니다.2차 버터워스 필터는 Q = 0.707인 경우 12dB/옥타브를 달성하는 반면, 4차 링크위츠-라일리는 계단식 버터워스 섹션 두 개를 사용합니다.IEC 60268-5 표준은 1W/1m 기준 조건에서의 크로스오버 측정값을 지정합니다.

계산 예제

문제: 8옴 2웨이 스피커 시스템을 위한 3kHz 2차 버터워스 크로스오버를 설계하십시오.

해결 방법:

크로스오버 주파수: fc = 3000Hz
각주파수: 오메가 = 2*pi*3000 = 18,849.6 rad/s
우퍼 로우패스 인덕터 (우퍼와 직렬): L = (sqrt(2)*Z)/오메가 = (sqrt(2)*8)/18849.6 = 0.600mH
우퍼 로우패스 커패시터 (우퍼와 병렬): C = 1/(sqrt(2)Z오메가) = 1/(sqrt(2)*8*18849.6) = 4.689uF
트위터 하이패스 커패시터 (트위터와 직렬): C = 1/(sqrt(2)Z오메가) = 4.689uF
트위터 하이패스 인덕터 (트위터와 병렬): L = (sqrt(2)*Z)/오메가 = 0.600mH

검증: 각 섹션은 Q = 0.707인 버터워스 필터이므로 각 드라이버는 3kHz에서 -3dB이고 12dB/옥타브로 감쇠합니다. 1.5kHz (fc보다 1옥타브 아래) 에서 트위터 출력은 -12.3dB이고, 6kHz (fc보다 1옥타브 위) 에서 우퍼 출력은 -12.3dB입니다. 두 섹션은 fc에서 위상이 180도 차이 나므로 트위터를 역극성으로 연결합니다. 이때 합성 응답은 fc에서 3dB 상승하며, 이는 버터워스 정렬의 절충점으로 링크위츠-라일리 정렬에서는 생기지 않습니다 (Dickason, The Loudspeaker Design Cookbook, 8장).

실용적인 팁

✓1kHz 이상의 크로스오버에는 AES 사양 기준 ESR이 10밀리옴 미만인 폴리프로필렌 필름 커패시터 (MKP 유형) 를 사용하십시오.전해 커패시터는 ESR 손실로 인해 0.5-2% 의 THD를 추가합니다. 이는 충실도가 높은 애플리케이션에서는 허용되지 않습니다.필름 커패시터는 비용이 5~10배 더 비싸지만 왜곡을 20-40dB 줄입니다.
✓에어 코어 인덕터는 페라이트 코어 유형에 존재하는 포화 왜곡을 제거합니다.페라이트 코어는 0.3-0.5T 자속 밀도에서 포화되어 고출력 레벨에서 2-5% 의 THD를 발생시킵니다.에어 코어 인덕터에는 2-3배 더 많은 와이어가 필요하지만 AES2-1984 기준 모든 전력 수준에서 THD를 0.01% 미만으로 유지합니다.
✓보정된 마이크 (Earthworks M30, Dayton EMM-6) 및 REW 소프트웨어를 사용하여 실제 크로스오버 응답을 측정합니다.예상 허용오차: 100Hz부터 10kHz까지 +/-1 dB.편차가 3dB를 초과하면 부품 오류 또는 드라이버 임피던스 불일치를 나타냅니다.
✓바이앰프 시스템의 경우 0.01dB 정밀도의 48dB/옥타브 슬로프를 제공하는 액티브 크로스오버 (MiniDSP 2x4 HD, 베링거 DCX2496) 를 사용하십시오.액티브 크로스오버는 인덕터 손실 (패시브 네트워크의 경우 0.5-1dB) 을 없애고 0.02ms 정확도로 시간을 정렬할 수 있습니다.

흔한 실수

✗실제 임피던스가 주파수에 따라 3-50옴 변할 때 공칭 8옴 임피던스 사용 - 스피커 임피던스 분석기로 크로스오버 주파수에서 임피던스를 측정합니다.임피던스 오차가 10% 이면 크로스오버 주파수가 10% 만큼 이동하며 +/-3dB 응답 이상이 발생할 수 있습니다.
✗부품 허용오차를 너무 낮게 선택하면 허용오차 성분이 5% 를 합하면 fc가 +/ -10% 씩 이동할 수 있습니다.AES 권장 사항에 따라 2kHz를 초과하는 크로스오버의 경우 2% 또는 1% 허용 오차를 사용하십시오. 10% 허용 오차 커패시터는 500Hz 미만의 fc에만 사용할 수 있습니다.
✗드라이버 음향 오프셋 무시 - 드라이버 보이스 코일의 물리적 정렬 불일치로 인해 0.5-2ms의 시간 지연이 발생합니다.각 1ms 오프셋은 34cm의 경로 차이와 같으며, 500Hz에서 180도 위상 변이가 발생합니다.Linkwitz 얼라인먼트 가이드라인에 따라 전기적 지연 또는 물리적 드라이버 오프셋으로 보상합니다.
✗배플 스텝 회절을 고려하지 못함 - 400Hz 미만의 주파수 (일반적인 25cm 폭 배플의 경우) 에서는 6dB의 축상 출력이 손실됩니다.이를 위해서는 Olson (1969) 회절 분석에 따른 배플 스텝 보정 네트워크 또는 능동적 DSP 보정이 필요합니다.

자주 묻는 질문

양방향 스피커의 최적 크로스오버 주파수는 얼마입니까?

AES 가이드라인에 따르면, 대부분의 돔 트위터 (공명 800-1200Hz) 와 6.5인치 우퍼 (4kHz 이상의 콘 브레이킹) 의 경우 2-3kHz 사이를 오가는 것이 좋습니다.크로스오버는 트위터 공명보다 1옥타브 이상, 우퍼 브레이크업보다 1옥타브 이상 낮아야 합니다.일반적인 값: JBL/Genelec 설계 사양에 따라 홈 하이파이의 경우 2.5kHz, 스튜디오 모니터의 경우 1.8kHz.

버터워스 크로스오버 대신 링크위츠-라일리를 사용하는 이유는 무엇입니까?

링크위츠-라일리 (LR) 는 크로스오버 시 0dB의 음향 합을 제공하고 (두 드라이버 모두 -6dB), 버터워스는 +3dB로 합산하여 응답 피크를 생성합니다.LR-4 (24dB/옥타브) 는 AES별 업계 표준입니다. 프로페셔널 스튜디오 모니터의 95% 가 LR-4 토폴로지를 사용합니다.LR-2 (12dB/옥타브) 는 최소 위상 회전을 제공하지만 더 많은 드라이버 오버랩을 허용합니다.Keele (1983) 의 연구에 따르면 버터워스 Q=0.707은 수직 극성 응답에서 로빙을 유발합니다.