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연산 증폭기 게인 및 대역폭 계산기

반전, 비반전 및 차동 증폭기 구성을 위한 연산 증폭기 전압 이득, 게인 (dB), −3dB 대역폭, 입력 임피던스를 계산합니다.

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공식

Avnon−inv=1+RfRin,Avinv=−RfRin,f−3dB=GBW∣Av∣A_v^{non-inv} = 1 + \frac{R_f}{R_{in}}, \quad A_v^{inv} = -\frac{R_f}{R_{in}}, \quad f_{-3dB} = \frac{GBW}{|A_v|}

참고: Horowitz & Hill, The Art of Electronics, 3rd ed.

Av— 전압 이득 (V/V)
Rf— 피드백 저항기 (R1) (kΩ)
Rin— 입력 저항기 (R2) (kΩ)
GBW— 게인 대역폭 제품 (Hz)
f₋₃dB— −3 dB 대역폭 (Hz)
Zin— 입력 임피던스 (Ω)

작동 방식

연산 증폭기 게인 계산기는 신호 컨디셔닝, 계측 증폭기 및 액티브 필터 설계에 필수적인 반전 (G = -Rf/Rin) 및 비반전 (G = 1 + Rf/Rin) 구성에 대한 폐루프 게인을 계산합니다.아날로그 회로 설계자, 센서 인터페이스 엔지니어 및 오디오 설계자는 이를 사용하여 대역폭과 노이즈 트레이드오프를 관리하면서 정밀한 게인 스테이지를 설정합니다.Horowitz & Hill 'Art of Electronics' (제3판, Ch.4) 에 따르면 전압 피드백 연산 증폭기의 게인 대역폭 곱 (GBW) 은 일정합니다. 즉, GBW = 게인 × 대역폭.GBW = 3MHz, 게인 = 100인 TL072 제품의 대역폭은 30kHz에 불과합니다.게인이 10을 초과하는 경우 전류 피드백 증폭기 (AD8009: 게인과 무관한 1GHz 대역폭) 또는 계측 증폭기 (AD620:0.1% 게인 정확도) 를 고려해 보십시오.

계산 예제

오디오 프리앰프 애플리케이션용 OPA2134 (GBW = 8MHz) 를 사용하여 게인이 10 (20dB) 인 비반전 증폭기를 설계합니다.저항값 계산: Rf/Rin = G - 1 = 9.Rin = 10kΩ (부하를 최소화할 수 있을 만큼 높음, 낮은 노이즈를 위해 충분히 낮음) 을 선택합니다.그런 다음 Rf = 90kΩ, E96 시리즈의 91kΩ을 사용하십시오.대역폭: 대역폭 = GBW/G = 8MHz/10 = 800kHz — 마진이 40배인 20Hz-20kHz 오디오에 적합합니다.노이즈 확인: OPA2134 입력 노이즈 = 8nV/√Hz, 게인 = 10, 출력 노이즈 = 80nV/√Hz.20kHz 이상의 대역폭: 노이즈 = 80nV × √20000 = 11.3μV RMS — -98.9dBV와 동일하며 16비트 오디오 (96dB 다이내믹 레인지) 에 적합합니다.

실용적인 팁

  • ✓오디오 주파수에서 게인이 1~10인 경우 TL07x 시리즈 (0.30달러) 는 뛰어난 성능을 제공합니다. 게인이 100달러 이상인 경우 계측 증폭기 (INA128:0.02% 게인 오류) 를 사용하십시오.
  • ✓10을 초과하는 게인을 위해 Rf에 100pF 커패시터를 추가하면 진동이 방지됩니다. 이 경우 대역폭이 1/ (2πRFCF) 로 제한되지만 TI 애플리케이션 노트 AN-31 기준 안정성이 보장됩니다.
  • ✓레일-투-레일 출력 스윙의 경우 RRIO 연산 증폭기 (OPA340, MCP6001) — 부하가 걸린 공급 레일의 표준 연산 증폭기 클립 1-2V를 사용하십시오.

흔한 실수

  • ✗GBW 제한을 무시하고 게인을 1000으로 설정하고 GBW = 1MHz로 설정하면 대역폭이 1kHz에 불과합니다. 게인을 선택하기 전에 데이터시트에서 GBW를 확인하십시오.
  • ✗정밀 게인을 위한 1% 저항 사용 — 저항 비율 오차는 게인 오차를 가중시킵니다. ± 0.1% 게인 정확도 또는 일치하는 저항 네트워크를 위해서는 0.1% 저항을 사용하십시오.
  • ✗입력 바이어스 전류 무시 — 1MΩ 피드백 저항을 통과하는 1nA 바이어스 전류는 1mV 오프셋을 생성합니다. 고임피던스 소스에는 FET 입력 연산 증폭기 (10pA 바이어스) 사용

자주 묻는 질문

비반전: V+ 입력에서의 신호, 게인 = 1+ Rf/Rin, 입력 임피던스 = 연산 증폭기 입력 임피던스 (10-10¹² Ω).인버팅: V~Rin에서의 신호, 게인 = -Rf/Rin, 입력 임피던스 = Rin임피던스가 높은 소스의 경우 비반전이 선호되며, 반전은 합산 애플리케이션을 위한 가상 그라운드를 제공합니다.
네거티브 피드백은 개방 루프 게인 (일반적으로 10-10) 과 무관하게 폐루프 게인을 설정합니다.피드백 분수 β = Rin/ (Rf+Rin) 에 따라 게인이 결정됩니다. 즉, 비반전의 경우 G = 1/β입니다.루프 게인 Aβ > 1000은 이상형에서 0.1% 미만의 게인 오차를 보장합니다.포지티브 피드백은 진동을 유발합니다. 피하세요.
GBW 제품은 작은 신호 대역폭을 제한합니다: BW = GBW/게인.슬루레이트는 큰 신호 대역폭을 제한합니다. SR_min = 2πFvPeak.10V의 경우 100kHz에서 피크가 발생하는 경우: SR > 6.3V/μs입니다.TL072 (SR = 13V/μS) 에서는 이 문제를 처리하지만 LM358 (SR = 0.5V/μS) 에서는 처리하지 않습니다. 출력은 정현파가 아닌 삼각형으로 출력됩니다.
예. 대부분의 연산 증폭기는 대역폭이 0Hz까지 확장되는 DC 커플링입니다.하지만 입력 오프셋 전압 (일반적으로 1~10mV) 과 오프셋 드리프트 (1-20μV/°C) 로 인해 DC 오류가 발생합니다.정밀 DC의 경우: 초퍼 안정화 연산 증폭기 (LTC2050:3μV 오프셋, 30nV/°C 드리프트) 또는 자동 제로 타입 (OPA2188) 을 사용하십시오.
요구 사항에 맞는 사양: GBW > 게인 × 대역폭, 슬루레이트 > 2πFvPeak, 입력 노이즈 < 신호/SNR 목표, 시스템과 호환되는 공급 전압.배터리로 구동되는 경우: 낮은 대기 전류 (MCP6001:100μA).고속의 경우: 전류 피드백 (AD8009:1GHz).정밀도 향상: 로우 오프셋 (OPA2188:25μV).

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