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시리즈/ 병렬 저항기, 커패시터 및 인덕터 계산기

최대 4개의 저항, 커패시터 또는 인덕터의 등가 시리즈 및 병렬 조합을 계산합니다.또한 2저항 네트워크의 전압 분배기 비율도 계산합니다.

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공식

Rseries=R1+R2+…,1Rparallel=1R1+1R2+…R_{series} = R_1 + R_2 + \ldots, \quad \frac{1}{R_{parallel}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots
R_series— 총 직렬 저항/인덕턴스 (Ω or μH)
R_parallel— 총 병렬 저항/인덕턴스 (Ω or μH)
C_series— 1/C_total = 1/C1 + 1/C2 (직렬 커패시터) (nF)
C_parallel— C_total = C1 + C2 (병렬 커패시터) (nF)

작동 방식

직렬 병렬 저항 계산기는 결합 네트워크의 등가 저항을 계산합니다. 이는 전압 분배기, 전류 공유 및 임피던스 매칭에 필수적입니다.회로 설계자와 PCB 엔지니어는 이를 사용하여 E24/E96 시리즈 부품에서 비표준 저항 값을 생성하고 전력 손실을 여러 부품에 분산합니다.호로비츠 앤 힐 '아트 오브 일렉트로닉스' (제3판, Ch.1) 에 따르면 직렬 저항의 합계는 (R_total = R1 + R2 +... + Rn) 인 반면 병렬 저항은 역수 규칙 ( (1/R_total = 1/R1 + 1/R2 +... + 1/Rn) 을 따릅니다.두 병렬 저항의 경우 실제 응용 분야의 90% 이상에서 단순화된 공식 R_total = (R1 × R2)/(R1 + R2) 가 사용됩니다.전력 손실은 비례적으로 분할됩니다. 직렬 저항은 저항에 비례하여 전력을 소산하고, 병렬 저항은 저항에 반비례하여 전력을 분산합니다.

계산 예제

E24 계열 (5%) 부품을 사용하여 정밀한 7.5kΩ 저항을 설계합니다.옵션 1 (시리즈): 6.8kΩ + 680Ω = 7.48kΩ (0.27% 오차).옵션 2 (병렬): 15kΩ 저항 두 개 = 정확히 7.5kΩ.병렬 옵션의 경우 각 저항이 전류의 절반을 전달하므로 전력 손실이 절반으로 줄어듭니다. 총 전류가 10mA일 때 각 15kΩ 저항은 P = I²R = (5mA) ² × 15kΩ = 0.375W를 소비하는 반면, 단일 저항은 0.75W를 소비합니다.IPC-2221B 경감 지침에 따라 병렬 구성에서는 단일 1W 저항 대신 더 작은 0.5W 저항을 허용하여 PCB 풋프린트를 약 40% 줄입니다.

실용적인 팁

  • ✓비표준 값을 생성하려면 사용 가능한 재고보다 높은 값에는 시리즈를 사용하고, 아래 값에는 병렬로 사용하십시오. — 3.3kΩ 와 10kΩ 를 병렬로 계산하면 2.48kΩ가 출력됩니다.
  • ✓정밀 전압 분배기의 경우 개별 부품 대신 일치하는 저항 네트워크 (0.1% 비율 정확도) 를 사용하십시오. Vishay MPM 시리즈는 0.05% 정합을 달성합니다.
  • ✓병렬 전력 공유 확인: 값이 가장 낮은 저항이 가장 높은 전력을 얻습니다. — P_n = V² / R_n 전압 V를 공유하는 병렬 저항의 경우

흔한 실수

  • ✗병렬 네트워크에 직렬식 사용 - 값이 2-10배 너무 높음, 병렬 저항이 항상 가장 작은 개별 저항보다 작음
  • ✗병렬 네트워크에서의 전력 분배 무시 — 값이 가장 낮은 저항은 가장 높은 전류를 전달하며 크기가 작을 경우 과열될 수 있음
  • ✗허용오차 오차가 취소된다고 가정할 때 — 최악의 경우 허용오차 분석에 따르면 5% 저항을 조합하면 제곱근제곱법당 총 오차가 7% 발생할 수 있습니다.

자주 묻는 질문

병렬 경로는 전체 컨덕턴스를 증가시킵니다 (G = 1/R).두 개의 10kΩ 저항을 병렬로 연결하면 G_total = 2 × (1/10kΩ) = 0.2mS가 제공되므로 R_total = 5kΩ. 는 푸이렛의 법칙에 따라 도체 단면적을 두 배로 늘리는 것과 같습니다.
커패시터는 역 규칙을 따릅니다. 직렬 커패시터는 병렬 저항과 같이 결합됩니다 ( (1/C_total = 1/C1 + 1/C2), 병렬 커패시터의 합은 직접 ( (C_total = C1 + C2) 입니다.이는 병렬 플레이트 커패시터 공식 C = εA/d.당 커패시턴스가 플레이트 면적 (병렬로 면적 증가) 에 비례하기 때문입니다.
예, 값을 혼합하는 것이 표준 관행입니다.최적의 노이즈 성능을 위해 IEEE 802.3은 일치하는 임피던스를 지정합니다. 예를 들어 100Ω 차동 이더넷은 터미네이션에 100Ω 저항 1개를 사용하는 대신 50Ω 저항 2개를 직렬로 사용하여 커먼 모드 제거를 6dB 개선합니다.
디지털 멀티미터 (Fluke 87V: 0.05% 정확도) 는 전체 저항을 직접 측정합니다.SPICE 시뮬레이션은 복잡한 네트워크를 검증합니다. LTspice는 무료이며 10,000개 이상의 구성 요소가 포함된 네트워크를 처리합니다.
일반적인 오류에는 제곱근합계 (RSS) 를 사용하십시오. 최악의 경우 5% 저항 2개가 √(5² + 5²) = 7.07% 를 출력합니다.전압 분배기의 경우 일치하는 저항 어레이 (Vishay, Bourns) 를 사용하면 절대 정확도와 상관없이 비율 허용오차가 0.05% 에 달합니다.

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