PCB

임계 추적 길이 계산기

전송선 효과가 중요해지기 전에 최대 PCB 트레이스 길이를 찾으십시오.트레이스를 t_r/6 및 t_r/2 기준과 비교하여 전파 지연을 보고합니다.

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공식

L_{crit} = \frac{t_r}{k\, t_{pd}},\qquad t_{pd} = \frac{\sqrt{\varepsilon_{r,eff}}}{c}

참고: E. Bogatin, "Signal and Power Integrity — Simplified", 2nd ed. (20% rule); E. Bogatin, "The Critical Length of a Transmission Line", Polar Instruments

L_crit— Critical trace length (mm)

t_r— Signal rise time (ps)

t_pd— Propagation delay per unit length (ps/mm)

εr_eff— Effective dielectric constant

k— Criterion divisor, 5 or 3

작동 방식

모든 PCB 트레이스는 전송선입니다.문제는 그것이 하나인가여부가 아니라, 다른 척 할 수 있는지 여부입니다. 답은 트레이스 지연이 신호의 상승 시간과 어떻게 비교되는지에 전적으로 달려 있습니다.

신호는 $c/\ sqrt {\ varepsilon_ {r, eff}} $로 이동하므로 단위 길이당 지연은

t_ {pd} =\ frac {\ sqrt {\ varepsilon_ {r, eff}}} {c}

FR4 스트립라인의 경우 약 6.8ps/mm, FR4 마이크로스트립의 경우 5.6ps/mm입니다.마이크로스트립은 자기장의 일부가 공기를 통해 흐르기 때문에 유효 유전율이 낮아지기 때문에 더 빠릅니다.

왕복 논쟁

드라이버가 전환되면 웨이브가 트레이스를 다운시키고 맨 끝의 불일치를 반사한 다음 $2 t_d$ 이후에 되돌아옵니다.전체 왕복 주행이 상승 시간 내에 완료되었다면, 반사가 발생했을 때 드라이버는 여전히 전환 중인 것입니다. 즉, 소스와 부하가 정상 상태로 유지되고 네트는 럼프 커패시터 역할을 합니다.라운드 트립이 엣지보다 오래 지속되는 경우에만 반사가 링잉, 오버슈트 또는 잘못된 클럭 엣지 등 뚜렷한 단계로 나타납니다.

그러면 임계 길이를 알 수 있습니다.

L_ {crit} =\ frac {t_r} {k\, t_ {pd}}

k

의 두 값이 유통되고 있습니다.

k = 2

는 전형적인 존슨 앤 그레이엄 임계값이며, 왕복 시간은 상승 시간과 같습니다.

k = 6

는 Bogatin의 보수적인 형식으로서 오버슈트를 약 10% 미만으로 유지하므로 실제 타이밍 마진이 있는 모든 경우에 적합합니다.

실제로 의미하는 바

FR4 마이크로스트립의 1ns 에지는 약 34mm (1인치 조금 넘는) 의 보수적인 임계 길이를 제공합니다.150ps DDR4 엣지의 크기는 약 5mm입니다.이것이 바로 최신 기판이 거의 모든 종단자를 사용하는 이유입니다. 현재의 엣지 레이트에서는 기본적으로 전기적으로 짧은 트레이스가 없습니다.

참고로 기준은 클럭 주파수가 아니라 엣지 레이트에 따라 달라집니다.에지가 200ps인 1MHz 신호는 에지가 동일한 1GHz 클록과 동일한 처리가 필요합니다.

계산 예제

문제: 500ps 에지가 있는 100MHz LVCMOS 클록은 외부 레이어의 FR4 보드를 가로질러 80mm를 라우팅합니다.터미네이션이 필요한가요?

1단계 - 유효 허가율FR4 (er = 4.2) 가 적용된 마이크로스트립에서는 필드의 일부가 공기 중으로 흐르므로 er_eff는 약 3.2입니다.

2단계 - 전파 지연: t_pd = sqrt (3.2) /0.299792458 mm/ps = 1.789/ 0.2998 = 5.97 ps/mm

3단계 - 트레이스 딜레이: t_d = 80 mm* 5.97 ps/mm = 478 ps

4단계 - 임계 길이를 보존합니다.Bogatin의 20% 규칙은 트레이스 지연을 상승 시간의 1/5로 설정합니다. L_CRIT = 500ps/ (5 * 5.97ps/mm) = 16.8mm

5단계 - 비율: 80/ 16.8 = 한도의 4.8배 초과이것은 단연코 송전선입니다.

6단계 - 상승 시간이 지연의 3배만 초과하면 되는 허용 규칙에 따라 L_crit = 27.9mm이고 트레이스는 여전히 2.9배 더 깁니다.

7단계 - 수정.제어 임피던스로 라우팅하고 라인 임피던스에서 드라이버 출력 임피던스를 뺀 크기의 직렬 종단 저항을 드라이버에 추가합니다.50옴 라인 및 20옴 드라이버의 경우 출력 핀으로부터 몇 밀리미터 이내에 위치한 33ohm을 사용하십시오.

8단계 - 내부 레이어와 비교하기동일한 FR4의 스트립라인을 사용하면 t_pd = 6.84 ps/mm, L_CRIT = 14.6mm로 필드 경로에 공기가 없기 때문에 약 13% 더 짧아집니다.

실용적인 팁

✓기본적으로 보수적 규칙을 사용하고 리셋, LED 및 구성 스트랩과 같이 느리고 중요하지 않은 네트워크에 대해서는 허용 규칙을 예약하십시오.
✓직렬은 드라이버에서 포인트-투-포인트 네트를 종료합니다. 멀티드롭 토폴로지의 경우 수신기에서 병렬 또는 Thevenin 터미네이션을 사용하십시오.
✓제로 옴 링크를 장착하려는 경우에도 한계 근처에 직렬 저항기를 설치할 수 있습니다.나중에 패드를 추가하면 보드 스핀이 필요합니다.
✓현재의 엣지 레이트에서는 거의 모든 것이 전기적으로 롱 트레이스라는 점을 기억하세요. 터미네이션은 디폴트로, 숏 트레이스는 예외로 취급하세요.
✓설정 및 보류 예산에 대한 총 지연도 확인하세요.트레이스는 전기적으로 짧아도 타이밍 예산을 초과할 수 있습니다.
✓네트가 임계 길이를 초과하는 경우 전체 경로에서 참조 평면을 견고하게 유지하십시오.복귀 경로가 끊어지면 임피던스 제어는 아무 소용이 없습니다.

흔한 실수

✗엣지 레이트 대신 클럭 주파수로 판단합니다.드라이버가 빠른 느린 클록에도 여전히 터미네이션이 필요합니다. 기준은 반복률이 아니라 전환에 관한 것입니다.
✗마이크로스트립과 스트립라인에 동일한 임계 길이를 사용합니다.마이크로스트립은 필드의 일부가 공기 중에 있기 때문에 FR4에서 약 13% 더 빠르게 작동하므로 이에 비례하여 더 긴 트레이스를 견딜 수 있습니다.
✗직렬 종단 저항을 드라이버에서 멀리 떨어뜨립니다.출력 핀의 임계 길이의 아주 작은 부분 내에 위치해야 합니다. 그렇지 않으면 그냥 또 하나의 스터브가 됩니다.
✗타이밍 마진이 타이트한 신호에 허용 규칙을 적용합니다.눈에 띄는 울림이 발생할 수 있습니다. 즉, 리셋 라인에서는 괜찮지만 스트로브에는 문제가 없습니다.
✗참조 평면이 연속적이어야 한다는 사실을 잊어버렸습니다.복귀 전류가 플레인 스플릿 주위로 우회해야 하는 경우 길이 기준을 만족하는 트레이스라도 여전히 오동작합니다.

자주 묻는 질문

PCB 트레이스는 언제 전송선이 되나요?

항상 하나입니다.현실적인 문제는 왕복 지연이 상승 시간의 극히 일부분일 때만 이 사실을 무시할 수 있느냐는 것입니다.Bogatin의 보수적 임계값은 상승 시간의 20% 미만인 추적 지연이며, 그 이하에서는 반사가 거의 일어나지 않는다는 것입니다.

왜 두 가지 기준이 다른가요?

그들은 Bogatin 출신이며 약간 다른 질문에 답합니다.트레이스 딜레이를 상승 시간의 20% 미만으로 유지하면 리플렉션이 사실상 보이지 않게 됩니다. 즉, 타이밍 마진이 중요할 때 이 수치를 설계해야 합니다.임계값이 낮고 상승 시간이 지연보다 3배 이상 길더라도 여전히 링잉을 관리할 수 있어 느리고 중요하지 않은 네트워크에 적합합니다.이러한 규칙의 민속적 버전은 6개 또는 2개로 나누어지는데, 어느 수치도 주요 출처에는 나타나지 않습니다.

클럭 주파수가 전혀 중요한가요?

이 기준에는 맞지 않습니다.상승 시간만으로 반사의 가시성 여부가 결정됩니다.클럭 주파수는 타이밍 버짓, 손실, 울림이 엣지 사이에서 안정화되는 데 걸리는 시간에 따라 별도로 중요합니다.

마이크로스트립이 스트립라인보다 빠른 이유는 무엇입니까?

마이크로스트립 필드의 일부가 라미네이트가 아닌 공기를 통과하기 때문에 유효 유전율은 벌크 값보다 낮습니다 (FR4의 경우 4.2 대신 약 3.2).유전율이 낮을수록 전파 속도가 빨라지고 임계 길이가 길어집니다.

어떤 해지 옵션을 사용해야 하나요?

포인트-투-포인트 네트용 드라이버의 직렬 터미네이션 — 저렴하고 정적 전력을 소비하지 않으며 단일 부하에서 잘 작동합니다.직류 전류를 소모하여 멀티 드롭을 위해 맨 끝에 병렬 또는 테베닌 터미네이션이 있습니다.차동 수신기는 일반적으로 자체 종단을 지정합니다.

고급 시뮬레이션 도구

Eye Diagram from S-Parameters

Upload a Touchstone (.s2p) file and generate a PRBS-15 eye diagram. Extracts insertion loss, group delay, and impedance profile, then renders the eye with jitter and ISI.

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