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전압 강하 및 전력 계산기를 통해

온도 보상 및 병렬 비아 어레이를 사용하여 도금된 스루홀 비아의 DC 저항, 전압 강하 및 전력 손실을 계산합니다.

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공식

R = \frac{\rho_0 [1 + \alpha(T-20)]\, L}{\pi\, t\,(D - t)}

R— Via resistance (Ω)

ρ₀— Copper resistivity at 20°C (1.724×10⁻⁸) (Ω·m)

α— Temperature coefficient (0.00393) (/°C)

L— Via barrel length (m)

t— Plating thickness (m)

D— Drill diameter (m)

작동 방식

도금된 스루홀 비아는 구리 배럴 형상에 따라 결정되는 유한한 DC 저항을 갖습니다.단면은 벽이 얇은 환형 실린더입니다. 면적 = π × t × (D − t), 여기서 D는 드릴 직경이고 t는 도금 두께 (일반적으로 IPC-6012 클래스 2 기준 18—25 µm) 입니다.이 작은 단면적은 단일 비아의 저항이 밀리옴 레벨로 고전류 전력 분배에서 중요하다는 것을 의미합니다.

구리 저항률은 0.393% /°C (α = 0.00393/°C) 에서 온도에 따라 증가합니다.85°C 작동 온도에서 저항은 20°C보다 26% 높습니다. 비아가 부하 시 가열되어 저항이 증가하고 이로 인해 가열이 더욱 증가하기 때문에 이러한 온도 의존성은 전력 무결성 분석에 매우 중요합니다. 이는 주변 구리로의 열 전도에 의해 포지티브 피드백 루프가 제한되기 때문입니다.

병렬 비아 어레이는 총 저항을 N (비아 수) 으로 나눕니다.1.6mm 보드를 통해 병렬로 연결된 8개의 0.3mm 비아는 총 저항이 약 0.33mΩ이며, 이는 몇 밀리미터의 트레이스와 비슷합니다.전력 컨버터 설계에서는 일반적으로 레이어 간 전력 레일 전환당 4~20개의 병렬 비아를 사용합니다.

계산 예제

제공: 드릴 직경 = 0.3mm, 도금 두께 = 25 µm, 비아 길이 = 1.6mm (보드 두께), 전류 = 1A, 온도 = 25°C, 싱글 비아 1단계: 온도에서의 구리 저항률

$\ rho =\ rho_ {20}\ times [1 +\ alpha (T-20)] = 1.724\ times 10^ {-8}\ times [1 + 0.00393\ times 5] = 1.758\ times 10^ {-8} $ ω·m

2단계: 횡단면적 경유

$D = 0.3\ 곱하기 10^ {-3} $ m, $t = 25\ 곱하기 10^ {-6} $ m

$A =\ pi\ times t\ times (D - t) =\ pi\ times 25\ times 10^ {-6}\ times (300 - 25)\ 타임스 10^ {-6} $

$=\ pi\ 곱하기 25\ 곱하기 275\ 곱하기 10^ {-12} = 21.6\ 타임스 10^ {-9} $ m² = 0.0216 mm²

3단계: 싱글 비아 저항

R =\ frac {\ rho\ times L} {A} =\ frac {1.758\ 타임스 10^ {-8}\ 타임스 1.6\ 타임 10^ {-3}} {21.6\ 타임 10^ {-9}} = 1.30

mΩ 4단계: 전압 강하 및 전력

V_ {드롭} = I\ 타임스 R = 1.0\ 타임 1.30\ 타임 10^ {-3} = 1.30

P = I^2\ 타임스 R = 1.0^2\ 타임스 1.30\ 타임스 10^ {-3} = 1.30

mW 5단계: 온도 상승 추정

\ theta_ {via} =\ frac {L} {k_ {Cu}\ times A} =\ frac {1.6\ times 10^ {-3}} {385\ 타임 21.6\ 타임 10^ {-9}} = 192

°C/W

\ Delta T = P\ times\ theta = 1.30\ times 10^ {-3}\ times 192 = 0.25

°C (무시할 수 있음) 결과: 저항은 1.30mΩ, 1A에서는 1.30mV 하강으로, 대부분의 애플리케이션에서는 무시할 수 있는 수준입니다.

실용적인 팁

✓연속 전류 앰프당 8—12개의 병렬 비아를 사용하여 온도 상승을 5°C 미만으로 유지합니다.
✓파워 비아를 컴포넌트 패드 바로 아래 (비아 인 패드) 에 배치하여 비아와 부하 사이의 트레이스 길이를 최소화합니다.
✓PDN 분석 도구의 경우 각 비아를 직렬 저항+인덕턴스 (일반적으로 비아당 0.5-1nH) 로 모델링합니다.
✓드릴 직경이 클수록 두꺼운 도금보다 더 효과적입니다. 면적은 D×t로 확장되므로 D를 두 배로 늘리면 면적이 두 배로 증가하고 t를 두 배로 늘리면 t만 추가됩니다.
✓열 비아 어레이 (열 분산용) 에서는 열 저항이 전기보다 더 중요합니다. 전도성을 높이려면 구리 또는 열 페이스트로 채우십시오.

흔한 실수

✗비아 저항이 0이라고 가정하면 단일 비아를 통해 20A에서 강하는 26mV이고 손실은 520mW이므로 실제 열 문제가 발생합니다.
✗얇은 벽 고리 대신 전체 드릴 영역 (πD²/4) 사용 — 단단한 구리 충전은 거의 없으며 표준 비아는 25µm 도금이 적용된 속이 빈 배럴입니다.
✗온도 계수 무시 — 85°C에서의 전력 비아는 20°C보다 저항이 26% 더 높습니다. 항상 최악의 작동 온도에서 계산하십시오.
✗공칭 도금 두께 기준 — IPC-6012 최소값은 18 µm, 최악의 경우에 대비하여 최소 도금으로 설계

자주 묻는 질문

5A 파워 레일에 몇 개의 비아가 필요한가요?

사용 법칙: 표준 비아당 1A (0.3mm 드릴, 25µm 도금) 는 온도 상승을 5°C 이하로 유지합니다. 5A의 경우 최소 5개의 비아를 사용하고, 마진에는 8개를 사용하는 것이 좋습니다.더 큰 비아 (0.4—0.5mm) 는 이에 비례하여 더 많은 전류를 전달합니다.

비아 길이가 저항에 큰 영향을 줍니까?

예. 저항은 길이에 비례합니다.3.2mm 보드의 비아 저항은 1.6mm 보드의 2배입니다.전류가 많은 두꺼운 보드의 경우 더 큰 드릴이나 더 많은 병렬 비아를 사용하여 보정하십시오.

파워를 위해 채워진 비아를 사용해야 하나요?

구리로 채워진 비아는 저항이 훨씬 낮지만 (단면이 단단한 고리에 비해) 비싸다.고전류 애플리케이션 (비아당 10A 초과) 의 경우에는 적합합니다.표준 1—5A 전환의 경우 병렬 표준 비아가 더 경제적입니다.

비아 저항은 미량 저항과 어떻게 다릅니까?

단일 0.3mm 비아 스루 1.6mm 보드 ≈ 1.3mΩ.1온스 구리에 길이 10mm, 폭 0.25mm의 트레이스 ≈ 19.7mΩ.비아는 일반적으로 연결 트레이스보다 저항이 10~15배 낮으며, 일반적으로 트레이스 저항이 우세합니다.

고주파 PDN의 비아 인덕턴스는 어떻습니까?

MHz 주파수에서의 전력 무결성에 대해서는 비아 인덕턴스 (0.5—1 nH) 가 비아 저항보다 더 중요한 경우가 많습니다.100MHz에서 1nH의 임피던스는 628mΩ, DC 저항은 1.3mΩ DC 저항입니다.병렬 비아는 R과 L을 모두 감소시킵니다.

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