PCB

전압 강하 및 전력 계산기를 통해

온도 보상 및 병렬 비아 어레이를 사용하여 도금된 스루홀 비아의 DC 저항, 전압 강하 및 전력 손실을 계산합니다.

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공식

R = \frac{\rho_0 [1 + \alpha(T-20)]\, L}{\pi\, t\,(D - t)}

R— 비아 레지스탕스 (Ω)

ρ₀— 20°C에서의 구리 저항률 (1.724×10⁻⁸) (Ω·m)

α— 온도 계수 (0.00393) (/°C)

L— 비아 배럴 길이 (m)

t— 도금 두께 (m)

D— 드릴 직경 (m)

작동 방식

도금된 스루홀 비아는 구리 배럴 형상에 따라 결정되는 유한한 DC 저항을 갖습니다.단면은 얇은 벽의 환형 실린더입니다. 면적 = π × t × (D − t), 여기서 D는 드릴 직경이고 t는 도금 두께 (일반적으로 IPC-6012 클래스 2당 18—25 µm) 입니다.단면적이 작기 때문에 단일 비아는 고전류 전력 분배에서 중요한 밀리옴 수준의 저항을 가집니다.

구리 저항률은 0.393% /°C (α = 0.00393/°C) 의 온도에 따라 증가합니다.85°C 작동 온도에서 저항은 20°C보다 26% 높습니다. 비아가 부하 상태에서 가열되어 저항이 증가하고 이로 인해 가열이 더욱 증가하기 때문에 이러한 온도 의존성은 전력 무결성 분석에 매우 중요합니다. 이는 주변 구리로의 열 전도에 의해 포지티브 피드백 루프가 제한되기 때문입니다.

병렬 비아 어레이는 총 저항을 N (비아 수) 으로 나눕니다.1.6mm 보드에 병렬로 연결된 8개의 0.3mm 비아는 총 저항이 약 0.33 mΩ 로, 이는 몇 밀리미터의 트레이스와 비슷합니다.전력 컨버터 설계에서는 일반적으로 레이어 간 전력 레일 전환당 4~20개의 병렬 비아를 사용합니다.

계산 예제

제공: 드릴 직경 = 0.3mm, 도금 두께 = 25 µm, 비아 길이 = 1.6mm (보드 두께), 전류 = 1A, 온도 = 25°C, 싱글 비아 1단계: 온도에서의 구리 저항률

\rho = \rho_{20} \times [1 + \alpha(T-20)] = 1.724 \times 10^{-8} \times [1 + 0.00393 \times 5] = 1.758 \times 10^{-8}

Ω·m 2단계: 횡단면적 경유

D = 0.3 \times 10^{-3}

t = 25 \times 10^{-6}

A = \pi \times t \times (D - t) = \pi \times 25 \times 10^{-6} \times (300 - 25) \times 10^{-6}

= \pi \times 25 \times 275 \times 10^{-12} = 21.6 \times 10^{-9}

m² = 0.0216 mm² 3단계: 싱글 비아 저항

R = \frac{\rho \times L}{A} = \frac{1.758 \times 10^{-8} \times 1.6 \times 10^{-3}}{21.6 \times 10^{-9}} = 1.30

mΩ 4단계: 전압 강하 및 전력

V_{drop} = I \times R = 1.0 \times 1.30 \times 10^{-3} = 1.30

P = I^2 \times R = 1.0^2 \times 1.30 \times 10^{-3} = 1.30

밀리와트 5단계: 온도 상승 추정치

\theta_{via} = \frac{L}{k_{Cu} \times A} = \frac{1.6 \times 10^{-3}}{385 \times 21.6 \times 10^{-9}} = 192

°C/W

\Delta T = P \times \theta = 1.30 \times 10^{-3} \times 192 = 0.25

°C (무시할 수 있음) 결과: 1.30 mΩ 저항, 1A에서 1.30mV 강하 — 대부분의 애플리케이션에서는 무시할 수 있는 수준입니다.

실용적인 팁

✓연속 전류 암페어당 8—12개의 병렬 비아를 사용하여 온도 상승을 5°C 미만으로 유지합니다.
✓파워 비아를 컴포넌트 패드 바로 아래 (비아 인 패드) 에 배치하여 비아와 부하 사이의 트레이스 길이를 최소화합니다.
✓PDN 분석 도구의 경우 각 비아를 직렬 저항+인덕턴스 (일반적으로 비아당 0.5-1nH) 로 모델링합니다.
✓드릴 직경이 클수록 두꺼운 도금보다 더 효과적입니다. 면적은 D×t로 확장되므로 D를 두 배로 늘리면 면적이 두 배로 증가하고 t를 두 배로 늘리면 t만 추가됩니다.
✓열 비아 어레이 (열 분산용) 에서는 열 저항이 전기보다 더 중요합니다. 전도성을 높이려면 구리 또는 열 페이스트로 채우십시오.

흔한 실수

✗비아 저항이 0이라고 가정하면 단일 비아를 통해 20A에서 강하는 26mV이고 손실은 520mW이므로 실제 열 문제가 발생합니다.
✗얇은 벽 고리 대신 전체 드릴 면적 (πD²/4) 사용 — 단단한 구리 충전은 거의 없습니다. 표준 비아는 25µm 도금이 적용된 속이 빈 배럴입니다.
✗온도 계수 무시 — 85°C에서의 전력 비아는 20°C보다 저항이 26% 더 높습니다. 항상 최악의 작동 온도에서 계산하십시오.
✗공칭 도금 두께 기준 — IPC-6012 최소값은 18 µm, 최악의 경우에 대비하여 최소 도금으로 설계

자주 묻는 질문

5A 파워 레일에 몇 개의 비아가 필요한가요?

사용 법칙: 표준 비아당 1A (0.3mm 드릴, 25µm 도금) 는 온도 상승을 5°C 이하로 유지합니다. 5A의 경우 최소 5개의 비아를 사용하고, 마진에는 8개를 사용하는 것이 좋습니다.더 큰 비아 (0.4—0.5mm) 는 이에 비례하여 더 많은 전류를 전달합니다.

비아 길이가 저항에 큰 영향을 줍니까?

예. 저항은 길이에 비례합니다.3.2mm 보드의 비아 저항은 1.6mm 보드의 2배입니다.전류가 많은 두꺼운 보드의 경우 더 큰 드릴이나 더 많은 병렬 비아를 사용하여 보정하십시오.

파워를 위해 채워진 비아를 사용해야 하나요?

구리로 채워진 비아는 저항이 훨씬 낮지만 (단면이 단단한 고리에 비해) 비싸다.고전류 애플리케이션 (비아당 10A 초과) 의 경우에는 적합합니다.표준 1—5A 전환의 경우 병렬 표준 비아가 더 경제적입니다.

비아 저항은 미량 저항과 어떻게 다릅니까?

단일 0.3mm 비아 스루 1.6mm 보드 ≈ 1.3 mΩ. A 길이 10mm, 너비 0.25mm의 트레이스 (1온스 구리 기준) ≈ 19.7 mΩ. 의 비아는 일반적으로 연결 트레이스보다 저항이 10—15배 낮습니다. 트레이스 저항이 일반적으로 우세합니다.

고주파 PDN의 비아 인덕턴스는 어떻습니까?

MHz 주파수에서의 전력 무결성에 대해서는 비아 인덕턴스 (0.5—1 nH) 가 비아 저항보다 더 중요한 경우가 많습니다.100MHz에서 1nH는 임피던스가 628 mΩ 인 반면 1.3 mΩ DC 저항을 갖습니다.병렬 비아는 R과 L을 모두 감소시킵니다.

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