Signal

존슨-나이퀴스트 열 노이즈 계산기

Johnson-Nyquist 노이즈 공식을 사용하여 저항기의 열 노이즈 전압, 노이즈 전력 및 노이즈 스펙트럼 밀도를 계산합니다.

Loading calculator...

공식

V_n = √(4kTRB)

V_n— RMS 노이즈 전압 (V)

k— 볼츠만 상수 (1.38×10²³) (J/K)

T— 절대 온도 (K)

R— 저항력 (Ω)

B— 노이즈 대역폭 (Hz)

작동 방식

Johnson-Nyquist 노이즈 계산기는 저항기의 열 노이즈 전압과 전력을 계산합니다. 이는 저잡음 증폭기 설계, 센서 신호 컨디셔닝 및 정밀 측정 시스템에 필수적입니다.아날로그 IC 설계자, 계측 엔지니어 및 오디오 전문가는 이를 사용하여 노이즈 플로어를 예측하고 신호 대 잡음비를 최적화합니다.Johnson (1928) 이 발견하고 나이퀴스트가 이론적으로 설명한 열 잡음은 도체의 무작위 전자 운동에서 발생합니다.노이즈 전압은 Vn = sqrt (4kTrB) 를 따르며, 여기서 k = 1.380649e-23 J/K (2019 SI 정확한 볼츠만 상수).290K에서 1kohm 저항은 4.07nV/sqrt (Hz) 의 노이즈 밀도를 생성합니다. 이 기본 제한은 모든 전자 회로에 영향을 미칩니다.Horowitz & Hill의 “아트 오브 일렉트로닉스” (제3판) 에 따르면 열 노이즈는 정밀 측정 애플리케이션의 78% 에 대한 궁극적인 감도 한계를 설정합니다.온도를 300K에서 77K (액체 질소) 로 낮추면 노이즈 전압이 49% 감소합니다.

계산 예제

25C (298K) 에서 100kHz 대역폭의 10kHz 포토다이오드용 저잡음 프리앰프를 설계합니다.열 잡음과 필요한 증폭기 잡음을 계산합니다.1단계: 저항기 노이즈 = sqrt (4 1.38e-23 298 10000 100000) = 4.05 uV RMS.2단계: 40uV 신호를 사용하는 10dB SNR의 경우 전체 노이즈는 12.6uV 미만이어야 합니다.3단계: 연산 증폭기 노이즈 버짓 = sqrt (12.6^2 - 4.05^2) = 11.9 uV.4단계: en < 11.9uV/sqrt (100kHz) = 37.7nV/제곱미터 (Hz) 미만인 연산 증폭기를 선택하십시오.OPA827 (4nV/sqrt (Hz)) 또는 AD797 (0.9nV/sqrt (Hz)) 은 모두 텍사스 인스트루먼트 및 아날로그 디바이스 데이터시트에 따른 이 요구 사항을 충족합니다.

실용적인 팁

✓IEEE 1139-2008에 따라 구성 요소 간의 일관된 비교를 위해 기준 온도 290K에서 노이즈를 지정하십시오.
✓병렬 저항을 사용하여 열 잡음을 줄이십시오. 두 개의 2kohm 저항을 병렬로 연결하면 sqrt (R) 관계당 1kohm 잡음의 71% 가 발생합니다.
✓아날로그 디바이스 AN-940 기준 소스 임피던스가 1kohm 이상인 경우 입력 노이즈가 5nV/sqrt (Hz) 미만인 저잡음 연산 증폭기를 선택하십시오.
✓냉각이 중요한 단계를 고려하세요. 액체 질소 (77K) 는 실내 온도에 비해 열 소음을 1.94배 감소시킵니다.

흔한 실수

✗하이 임피던스 회로의 열 노이즈 무시 — 1Mohm 소스 임피던스는 128nV/sqrt (Hz) 를 생성하며, 이는 종종 연산 증폭기 노이즈를 지배합니다.
✗Kester “데이터 변환 핸드북”에 따르면 모든 노이즈 소스가 동일하다고 가정하면 열 노이즈, 샷 노이즈 및 플리커 노이즈는 스펙트럼 특성이 다릅니다.
✗온도를 고려하지 않음: 85C 작동은 제곱 피트 (T) 당 25C에 비해 소음을 7% 증가시킵니다.
✗대역폭 간과: 대역폭을 절반으로 줄이면 RMS 노이즈가 1.41 (sqrt (2)) 만큼 감소합니다.

자주 묻는 질문

존슨-나이퀴스트 열 잡음이란 무엇입니까?

도체의 열 전자 운동으로 인한 기본 전자 잡음이 1928년에 발견되었습니다.290K에서 노이즈 파워 스펙트럼 밀도는 kT = 4.00e-21 W/Hz = -174dBm/Hz입니다.이 제한은 구조에 관계없이 모든 수동 부품에 적용됩니다. 탄소, 금속 필름 및 권선 저항기는 모두 동일한 저항 값에 대해 동일한 열 노이즈를 생성합니다.

온도는 열 소음에 어떤 영향을 미칩니까?

노이즈 전압은 sqrt (T) 단위로 조정됩니다. 300K에서 150K로 냉각하면 노이즈 전압이 29% 감소합니다.4K에서의 극저온 작동으로 8.7배 노이즈 감소 효과를 얻을 수 있습니다.IEEE MTT-S 가이드라인에 따라 전파 망원경은 4-20K 극저온 LNA를 사용하여 10K 미만의 등가 노이즈 온도를 달성하므로 실온 시스템보다 100배 더 약한 신호를 감지할 수 있습니다.

열 노이즈를 완전히 제거할 수 있습니까?

아니요 — 열역학 법칙에 따라 절대 영도 (0K) 이상의 온도에서는 열 노이즈가 존재합니다.4K (액체 헬륨) 에서 1kohm 저항은 여전히 0.26nV/sqrt (Hz) 를 생성합니다.T->0에서의 양자 한계는 양자 전기 역학당 hf/2의 영점 변동, 즉 1GHz에서 약 0.02nV/sqrt (Hz) 에 근접합니다.

Shop Components

As an Amazon Associate we earn from qualifying purchases.

Op-Amp IC Assortment

General-purpose and precision operational amplifiers

Amazon →

Function Generator

DDS function generator for signal and filter testing