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Signal

신호 대 잡음비 (SNR) 계산기

RF 수신기 및 신호 체인의 SNR, 노이즈 플로어, 감도 및 동적 범위 계산

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공식

Nfloor=kTB+NF,SNR=Psignal−NfloorN_floor = kTB + NF, SNR = P_signal - N_floor

참고: Friis, 'Noise Figures of Radio Receivers', Proc. IRE, 1944

k— 볼츠만 상수 (J/K)
T— 온도 (K)
B— 대역폭 (Hz)
NF— 노이즈 피겨 (dB)
SNR— 신호 대 잡음비 (dB)

작동 방식

SNR 계산기는 RF 링크 버짓 분석, 레이더 시스템 설계 및 무선 통신 계획에 필수적인 신호 대 잡음비와 수신기 노이즈 플로어를 계산합니다.RF 엔지니어, 무선 시스템 설계자 및 테스트 기술자는 이를 사용하여 수신기 감도를 결정하고 통신 범위를 예측합니다.Shannon의 채널 용량 정리 (1948) 에 따르면 SNR은 최대 데이터 속도를 직접 제한합니다. 즉, SNR이 10dB 개선되면 달성 가능한 처리량이 두 배로 늘어납니다.열 노이즈 플로어는 N = kTb를 따르며, 여기서 k = 1.380649e-23 J/K (2019 SI 정확한 볼츠만 상수), T는 절대 온도, B = 대역폭입니다.290K 기준 온도에서 열 잡음 밀도는 모든 수신기의 기본 한계인 -174dBm/Hz입니다.최신 LTE 수신기는 잡음 수치가 6-8dB인 반면 위성 LNB는 0.5-1.0dB에 달합니다.프로아키스의 “디지털 커뮤니케이션” (제5판, 5장) 에 따르면 3dB SNR이 개선되면 QPSK 변조 시 비트 오류율이 약 10배 감소합니다.

계산 예제

5G NR 기지국 수신기는 3.5GHz에서 100MHz 대역폭과 5dB 잡음 지수로 작동합니다.20dB SNR의 노이즈 플로어와 필요한 신호 레벨을 계산합니다.1단계: 열 노이즈 = -174 + 10*log10 (100e6) = -174 + 80 = -94dBm2단계: 유효 노이즈 플로어 = -94 + 5 dB NF = -89dBm.3단계: 20dB SNR의 경우 필수 신호 = -89 + 20 = -69dBm.이는 NR FR1에 대한 3GPP TS 38.104 기준 감도 요구 사항과 일치합니다.이 SNR에서 64-QAM은 코딩 없이 BER < 1e-6을 달성하여 프로아키스 표 5.3에 따라 100MHz 채널당 150Mbps의 처리량을 가능하게 합니다.

실용적인 팁

  • ✓IEEE 1139-2008에 따라 유사한 사양에 대해서는 항상 기준 온도 290K에서 노이즈 지수를 측정합니다.
  • ✓ITU-R SA.509에 따른 위성 및 전파 천문학 응용 분야에 NF < 1dB의 저잡음 증폭기를 사용하십시오.
  • ✓생산 변동에 대해 이론적 민감도보다 3-6dB 구현 마진 추가 (업계 표준 관행)

흔한 실수

  • ✗IEEE 표준 290K 레퍼런스 대신 실내 온도 (300K) 를 사용하면 노이즈 계산 시 0.15dB 오류가 발생합니다.
  • ✗민감도 계산 시 노이즈 지수 무시 — 6dB NF는 감도를 정확히 6dB만큼 저하시킵니다.
  • ✗LNA 이전의 케이블 및 커넥터 손실 무시 — 2dB NF LNA 이전에 1dB 손실이 발생하면 Friis 공식에 따라 시스템 NF가 2.8dB로 증가합니다.

자주 묻는 질문

노이즈 파워는 대역폭에 따라 선형적으로 확장됩니다. 대역폭을 두 배로 늘리면 노이즈 플로어가 정확히 3.01dB 증가합니다.대역폭이 10배 증가하면 노이즈 플로어에 10dB가 추가됩니다.섀넌-하틀리 정리에 따르면 대역폭이 넓을수록 데이터 속도는 높아지지만 그에 비례하여 더 강한 신호가 필요합니다.
위성 LNB: 0.5-1.0 데시벨.셀룰러 베이스 스테이션: 2-4 데시벨.와이파이 수신기: 4-6 데시벨.GPS 수신기: 1.5-2.5 데시벨.소비자용 기기: 6-10 데시벨.라자비의 “RF 마이크로일렉트로닉스" (2판) 에 따르면 1dB NF가 향상될 때마다 고정 전송 전력의 범위가 약 12% 확장됩니다.
예 — 열 잡음은 절대 온도에 따라 달라집니다.290K에서 20K (극저온 LNA) 로 냉각하면 소음이 10*log10 (290/20) = 11.6dB만큼 감소합니다.전파 망원경은 IEEE MTT-S 표준에 따라 3-5K에 상응하는 소음 온도를 달성하는 4K 극저온 시스템을 사용합니다.
Pozar “Microwave Engineering" (제4판, 11장) 에 따르면 (1) 첫 번째 단계로 NF가 1dB 미만인 LNA를 사용하십시오. 이는 Fris 방정식에 따라 시스템 NF를 지배합니다. (2) LNA 이전에 케이블 손실을 최소화합니다. (3) 대역폭을 필요한 최소로 줄입니다. (4) 극저온 애플리케이션을 위한 멋진 프런트 엔드.민감도가 3dB 향상될 때마다 최대 범위가 두 배로 늘어납니다.
BPSK: BER=1e-6의 경우 10.5dB.QPSK: 10.5 데시벨. 16-AM: 17 데시벨. 64-QAM: 23 데시벨. 256-AM: 29 데시벨.3GP TS 36.101에 따라 LTE에는 64AM MCS 20에 15.4dB SNR이 필요합니다.와이파이 6 (802.11ax) 1024-QAM에는 IEEE 802.11ax-2021 사양에 따라 35dB SNR이 필요합니다.

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