공식

SNR_os = SNR_base + 10·log₁₀(π²ᴸ/(2L+1)) + (2L+1)·10·log₁₀(OSR)

N — ADC resolution (bits)

OSR — Oversampling ratio

L — Noise shaping order

SNR — Signal-to-noise ratio (dB)

ENOB — Effective number of bits (bits)

작동 방식

오버샘플링 및 노이즈 쉐이핑은 아날로그-디지털 변환 시스템에서 신호 대 잡음비 (SNR) 를 개선하는 데 사용되는 고급 신호 처리 기술입니다.오버샘플링의 경우 샘플링 속도가 나이퀴스트 속도보다 훨씬 높아 해상도와 노이즈 감소가 향상됩니다.노이즈 쉐이핑은 양자화 노이즈 스펙트럼을 수학적으로 재구성하여 더 많은 노이즈 에너지를 더 높은 주파수 대역으로 밀어내어 쉽게 걸러낼 수 있는 보완적인 기법입니다. 이러한 기법의 기본 원리는 신호 품질 개선을 위해 샘플링 대역폭을 교환하는 것입니다.훨씬 더 빠른 속도로 오버샘플링하면 양자화 노이즈가 더 넓은 주파수 범위로 확산되어 관심 신호 대역에서의 밀도를 효과적으로 줄일 수 있습니다.노이즈 쉐이핑은 피드백 메커니즘과 정교한 디지털 필터링 알고리즘을 사용하여 양자화 노이즈를 동적으로 재분배함으로써 이 프로세스를 더욱 개선합니다.

계산 예제

다음과 같은 매개변수가 있는 ADC 시스템을 생각해 보십시오.

- 입력 신호 주파수: 1kHz

- 기본 샘플링 레이트: 2.2kHz (나이퀴스트 레이트)

- 오버샘플링 비율: 64x

- 노이즈 쉐이핑 순서: 3차

계산 단계:

1.새 샘플링 레이트 = 2.2 킬로헤르츠 × 64 = 140.8 킬로헤르츠

2.효과적인 비트 해상도 개선 = 10* 로그10 (64) ≈ 18 dB

3.노이즈 전달 함수는 3차 노이즈 쉐이핑을 적용합니다.

4.이에 따른 SNR 개선: 표준 샘플링과 비교하여 약 15-20dB

실용적인 팁

✓신호 특성에 따라 적절한 오버샘플링 비율을 선택합니다.
✓보다 적극적인 노이즈 감소를 위해 고차 노이즈 쉐이핑을 사용하십시오.
✓노이즈 쉐이핑 알고리즘 구현 시 계산 복잡성 고려
✓노이즈 쉐이핑 피드백 루프 설계 시 시스템 안정성 확인

흔한 실수

✗고차 노이즈 쉐이핑의 계산 오버헤드 무시
✗부적절한 오버샘플링 속도 선택
✗피드백 시스템 안정성을 고려하지 못함
✗안티앨리어싱 필터 설계를 간과하다

자주 묻는 질문

최적의 오버샘플링 비율은 얼마입니까?

신호 요구 사항 및 시스템 제약 조건에 따라 일반적으로 32배에서 128배 사이입니다.

노이즈 쉐이핑은 SNR을 어떻게 개선할까요?

양자화 잡음을 쉽게 걸러낼 수 있는 더 높은 주파수 대역으로 재분배하여 관심 신호 대역의 잡음을 줄입니다.

오버샘플링의 한계는 무엇입니까?

계산 복잡성 증가, 전력 소비 증가, 피드백 시스템의 잠재적 안정성 문제

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