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오버샘플링 및 노이즈 쉐이핑 SNR 계산기

높은 OSR에서 획득한 유효 비트를 포함하여 시그마-델타 ADC의 오버샘플링 및 노이즈 쉐이핑을 통한 SNR 개선량 계산

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공식

SNR_os = SNR_base + 10·log₁₀(π²ᴸ/(2L+1)) + (2L+1)·10·log₁₀(OSR)

N— ADC 해상도 (bits)

OSR— 오버샘플링 비율

L— 노이즈 쉐이핑 순서

SNR— 신호 대 잡음비 (dB)

ENOB— 유효 비트 수 (bits)

작동 방식

오버샘플링 SNR 계산기는 델타-시그마 ADC 설계, 오디오 코덱 개발 및 고해상도 측정 시스템에 필수적인 오버샘플링 및 노이즈 쉐이핑을 통한 해상도 향상을 계산합니다.IC 설계자, 오디오 엔지니어 및 계측 전문가는 이를 사용하여 샘플링 속도를 효과적인 해상도와 교환합니다.슈라이어 앤 테메스의 '델타-시그마 데이터 컨버터의 이해' (2판, IEEE Press/Wiley) 와 노스워디, 슈라이어 앤 테메스의 '델타-시그마 데이터 컨버터: 이론, 설계 및 시뮬레이션' (IEEE Press, 1997) 에 따르면, 인자 M을 이용한 오버샘플링은 양자화 노이즈를 M배 더 넓은 대역폭에 분산시켜 대역 내 SNR을 10*log10 (M) 개선합니다. dB — 옥타브당 3dB 게인 (2배)델타-시그마 ADC 성능 테스트는 IEEE 표준 1657-2010 (아날로그-디지털 변환기의 용어 및 테스트 방법에 대한 IEEE 초안 표준) 및 오디오 애플리케이션용 AES17-2020 표준을 따릅니다.LT차 노이즈 쉐이핑을 추가하면 양자화 노이즈가 더 높은 주파수로 푸시되어 옥타브당 (6.02L + 3.01) dB 향상이 달성됩니다.3차 노이즈 쉐이핑을 지원하는 64x 오버샘플링된 1비트 컨버터는 16비트에 상응하는 해상도 (98dB SQNR) 를 달성합니다.최신 오디오 DAC는 5차 쉐이핑과 함께 256x 오버샘플링을 사용하여 120+dB 다이나믹 레인지에 도달하여 24비트의 이론적 한계를 초과합니다.

계산 예제

16비트에 상응하는 해상도 (98dB SQNR) 의 20kHz 오디오 대역폭을 위한 델타-시그마 ADC를 설계합니다.1단계: 기본 1비트 SQNR = 6.02*1 + 1.76 = 7.78dB.2단계: 필요한 개선 사항 = 98 - 7.78 = 90.2dB.3단계: 3차 노이즈 쉐이핑으로 64배 오버샘플링 (fs = 2.56MHz) 을 시도해 보십시오.4단계: 옥타브당 개선율 = 6.02*3+ 3.01 = 21.07dB.5단계: 오버샘플링의 옥타브 = log2 (64) = 6.6단계: 전체 개선 = 6* 21.07 = 126.4dB.7단계: SQNR = 7.78 + 126.4 = 134.2 dB를 달성했습니다. — 36dB의 마진으로 요구 사항을 초과했습니다.아날로그 디바이스에 따르면 AD1871 은 이 아키텍처를 사용하여 105dB의 다이나믹 레인지를 구현합니다.

실용적인 팁

✓슈라이어의 설명에 따르면 노이즈 쉐이퍼 차수당 최소 (L+1) x 오버샘플링을 사용하여 안정성을 보장합니다. 4차에는 32배 이상의 오버샘플링이 필요합니다.
✓최신 오디오 DAC는 256-512x 오버샘플링을 사용하므로 날카로운 벽돌벽 디자인 대신 간단한 RC 출력 필터를 사용할 수 있습니다.
✓안정성을 극대화하려면 노이즈 셰이퍼 차수를 3-5로 제한하십시오. 차수가 높을수록 Norsworthy의 다단계 MASH 아키텍처가 필요합니다.
✓ADC를 오버샘플링한 후의 데시메이션 필터는 출력 데이터 속도를 나이퀴스트 최소로 낮추면서 해상도를 복구합니다.

흔한 실수

✗노이즈 셰이퍼 안정성 무시 — Lee 안정성 기준에 따른 풀 스케일 입력 > (L-1) /L에서 L차 순차 루프가 불안정해집니다.
✗오버샘플링 비율과 데시메이션 비율을 혼동하는 경우 — 64x OSR과 8x 데시메이션을 사용하면 순 오버샘플링의 8배만 산출됩니다.
✗대역폭에 대한 부적절한 오버샘플링 선택 - 20kHz에서 256x 샘플링 클럭 필요 - 10.24MHz 샘플링 클럭 필요
✗대역 외 노이즈 간과: 노이즈 쉐이핑은 고주파 노이즈 전력을 증가시키므로 적절한 데시메이션 필터링이 필요합니다.

자주 묻는 질문

최적의 오버샘플링 비율은 얼마입니까?

노이즈 쉐이퍼 순서와 대상 해상도에 따라 다릅니다.슈라이어 기준: 2차에서 32x를 사용하면 12비트를 달성하고, 3차 64x는 16비트를, 5차 256x는 20비트 이상을 달성합니다.비율이 높을수록 클럭 속도가 해상도와 교환됩니다. 48kHz 오디오에서 256배인 오디오에는 12.3MHz 클록이 필요합니다.

노이즈 쉐이핑은 SNR을 어떻게 개선할까요?

L차 노이즈 쉐이핑은 전달 함수 (1-z^-1) ^L을 양자화 노이즈에 적용하여 스펙트럼 에너지를 더 높은 주파수로 푸시합니다.Norsworth의 오버샘플링은 오버샘플링 시 대역내 잡음이 옥타브당 (6.02L + 3.01) dB만큼 감소합니다. 3dB/옥타브에서는 쉐이핑이 없는 경우에 비해 3dB/옥타브가 가능하므로 해상도 스케일링이 7배 빨라집니다.

오버샘플링의 한계는 무엇입니까?

슈라이어 기준: (1) 클럭 속도 제한 — 100kHz에서 256x에는 25.6MHz 클록이 필요합니다. (2) 전력 소비는 클럭 속도에 따라 조정됩니다. (3) 고차 노이즈 셰이퍼 (>5) 고차 노이즈 셰이퍼 (>5) 오버샘플링에 관계없이 실제 해상도를 20ENOB로 제한합니다. (5) 데시메이션 필터의 복잡성은 OSR에 따라 증가합니다.

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