Seu esboço é 13% muito curto: ε eff vs a folha de dados θr

O número na folha de dados não é o número que a onda vê

O FR-4 é cotado em θr = 4,3. Uma microfita no FR-4 não se propaga como se ε r fosse 4,3.

O traço tem laminado abaixo e ar acima dele. O campo se divide entre os dois e a onda se comporta como se estivesse em um único meio uniforme de alguma permissividade intermediária ε eff, estritamente limitada por 1 < efs < r-r.

Para um traço de 0,3 mm em FR-4 de 0,2 mm com 1 onça de cobre, ε eff = 3,23. Não 4.3.

Quanto isso te custa

O comprimento físico é escalado como 1/√θeff. A 2,4 GHz:

• Quarto de onda de espaço livre: 31,2 mm
• Usando ε eff = 3,23:17,38 mm
• Usando θr = 4,3:15,06 mm

Isso é um erro de 13,3%, na direção de construir o esboço muito curto. Em um filtro, um erro de comprimento de 13% move a borda da resposta em centenas de MHz. Em um esboço correspondente, você está na parte errada do gráfico de Smith.

O mesmo fator se aplica ao atraso de propagação. ρeff = 3,23 fornece 5,99 ps/mm, ou 152 ps/polegada — o conhecido “cerca de 150 ps por polegada” para a microfita FR-4. Uma faixa no mesmo laminado está totalmente enterrada, então seu efef é ε r, dando cerca de 7,0 ps/mm. Essa diferença de 15% explica por que o roteamento da camada externa é mais rápido e por que a correspondência de comprimento em uma alteração de camada precisa de correspondência retardada em vez de correspondência de comprimento.

De onde vem ε eff

Hammerstad e Jensen ajustaram ε eff à solução quase estática exata em função de um parâmetro de forma, u = w/h:

O ajuste é de cerca de 1% na faixa de 0,05 ≤ u ≤ 20 com θr não maior que 12 - essencialmente, todos os PCBs funcionam.

Dois limites confirmam que ele está fazendo física real. Como w/h → 0, o traço mal perturba a interface e ε eff → (θr + 1) /2, a média aritmética dos dois meios-espaços. Como w/h → ∞, o campo é comprimido inteiramente no substrato e ε eff → θr — uma microfaixa larga o suficiente se torna uma faixa de comportamento.

A espessura do cobre entra primeiro como um aumento efetivo de largura, porque um condutor com espessura real apresenta uma parede lateral para o campo. Ignorá-lo exagera visivelmente o Zno cobre pesado.

O fator de preenchimento e por que é importante para a tolerância

Isso diz diretamente qual fração da energia do campo está dentro do laminado. Para o exemplo acima, q = 0,676 — aproximadamente dois terços.

Esse número é o coeficiente de sensibilidade para tolerância ao laminado. O FR-4 θr é comumente especificado ± 0,2 ou pior e varia com a trama do vidro, o conteúdo de resina e a frequência. Uma alteração Δμr no laminado move a eff em cerca de q vezes Δμr, o que se propaga diretamente em seu orçamento de atraso e impedância.

Portanto, uma dispersão de laminado de ± 0,2 nessa geometria é de cerca de ± 0,135 em δeff, ou aproximadamente ± 2% no atraso. Se seu orçamento de correspondência de comprimento for mais apertado do que isso, o laminado é seu fator limitante, não seu roteador.

Dispersão e quando cuidar

O valor quase estático é independente da frequência, o que não é bem verdade. Conforme a frequência aumenta, o campo se concentra ainda mais no substrato de maior permissividade e ε eff sobe monotonicamente em direção a θr.

O modelo de Getsinger o captura e a escala de correção é (f·h) ². No substrato de 0,2 mm acima, a 1 GHz, a mudança é de 0,003% — completamente insignificante. A 40 GHz, ele sobe de 3,23 para cerca de 3,37.

A regra prática: em laminado fino abaixo de aproximadamente 10 GHz, ignore a dispersão. Em substrato de 1,6 mm, ou em qualquer lugar acima de cerca de 15 GHz, use o valor dispersivo para estruturas críticas de comprimento de onda. O termo de frequência e o termo de espessura se multiplicam, então uma placa grossa em frequência moderada pode ser tão importante quanto uma placa fina em alta frequência.

Coisas que mudam silenciosamente

Máscara de solda. A máscara tem aproximadamente ¾ r 3,5 e substitui parte do ar acima do traço. Ele aumenta ε eff em 2 a 5% em uma linha típica de 50 Ω e diminui Z․ em uma quantidade similar. Os cálculos de microfita simples não o incluem. Largura do traço. Traços mais largos aumentam o efeito. Uma placa com geometrias de traço mistas não tem um atraso de propagação, portanto, combine com o atraso, não com o comprimento físico. Tecido de vidro. Os feixes de fibra de vidro têm um r maior do que a resina entre eles. Um traço paralelo e diretamente acima de um feixe apresenta uma permissividade efetiva diferente de um traçado sobre resina — o mecanismo de inclinação que força o roteamento em zigue-zague ou girado em pares diferenciais rápidos.

Orientação

Verifique a sanidade de cada resultado em relação aos limites. ε eff deve estar entre (θr + 1) /2 e θr. Fora desse intervalo significa um erro de unidade ou geometria, não um modelo marginal. Nunca use θr para calcular o comprimento da camada externa. O único lugar em que o número bruto da folha de dados está correto é em uma faixa totalmente enterrada. Atraso de citação nas unidades que seu público usa — ps/inch para conversas sobre integridade de sinal, ps/mm para aritmética de layout. Eles diferem em 25,4, e misturá-los é uma causa rotineira de erros de correspondência de comprimento.

A calculadora de constante dielétrica efetiva relata os valores estáticos e dispersivos, fator de enchimento, Z, velocidade, atraso em ambos os sistemas unitários e comprimento de onda guiado.