Seu esboço é 13% muito curto: εeff vs a folha de dados εr

O número na folha de dados não é o número que a onda vê

O FR-4 é citado em εr = 4.3. Uma microfita no FR-4 não se propaga como se εr fosse 4.3.

O traço tem laminado abaixo e ar acima dele. O campo se divide entre os dois, e a onda se comporta como se estivesse em um único meio uniforme de alguma permissividade intermediária εeff, estritamente limitada por 1 < εeff < εr.

Para um traço de 0,3 mm em FR-4 de 0,2 mm com cobre de 1 oz, εeff = 3.23. Não 4,3.

Quanto isso te custa

O comprimento físico é escalado como 1/√εeff. a 2,4 GHz:

• Quarto de onda de espaço livre: 31,2 mm
• Usando εeff = 3.23:17,38 mm
• Usando εr = 4.3:15,06 mm

Isso é um erro de 13,3%, na direção de construir o esboço muito curto. Em um filtro, um erro de comprimento de 13% move a borda da resposta em centenas de MHz. Em um esboço correspondente, você está na parte errada do gráfico de Smith.

O mesmo fator se aplica ao atraso de propagação. εeff = 3.23 fornece 5,99 ps/mm ou 152 ps/polegada — o conhecido “cerca de 150 ps por polegada” para a microfita FR-4. Uma faixa no mesmo laminado está totalmente enterrada, então seja εeff é εr, dando cerca de 7,0 ps/mm. Essa diferença de 15% explica por que o roteamento da camada externa é mais rápido e por que a correspondência de comprimento em uma alteração de camada precisa de correspondência retardada em vez de correspondência de comprimento.

De onde vem εeff

Hammerstad e Jensen ajustaram εeff à solução quase estática exata em função de um parâmetro de forma, u = w/h:

O ajuste é de cerca de 1% na faixa de 0,05 ≤ u ≤ 20 com εr não maior que 12 - essencialmente, todos os PCBs funcionam.

Dois limites confirmam que ele está fazendo física real. Como w/h → 0, o traço mal perturba a interface e εeff → (εr + 1) /2, a média aritmética dos dois meios-espaços. Como w/h → ∞, o campo é comprimido inteiramente no substrato e εeff → εr — uma microfaixa larga o suficiente se torna uma faixa de comportamento.

A espessura do cobre entra primeiro como um aumento efetivo de largura, porque um condutor com espessura real apresenta uma parede lateral para o campo. Ignorá-lo exagera visivelmente o Z₀ º em cobre pesado.

O fator de preenchimento e por que é importante para a tolerância

Isso diz diretamente qual fração da energia do campo está dentro do laminado. Para o exemplo acima, q = 0,676 — aproximadamente dois terços.

Esse número é o coeficiente de sensibilidade para tolerância ao laminado. O FR-4 εr é comumente especificado ± 0,2 ou pior e varia com a trama do vidro, o conteúdo de resina e a frequência. Um Change Δεr no laminado move o εeff em cerca de q Times Δεr, , que se propaga diretamente para seu orçamento de atraso e impedância.

Portanto, uma dispersão de laminado de ± 0,2 nessa geometria é de cerca de ± 0,135 pol. εeff, ou aproximadamente ± 2% no atraso. Se seu orçamento de correspondência de comprimento for mais apertado do que isso, o laminado é seu fator limitante, não seu roteador.

Dispersão e quando cuidar

O valor quase estático é independente da frequência, o que não é bem verdade. Conforme a frequência aumenta, o campo se concentra ainda mais no substrato de maior permissividade e εeff sobe monotonicamente em direção a εr.

O modelo de Getsinger o captura e a escala de correção é (f·h)². no substrato de 0,2 mm acima, a 1 GHz, a mudança é de 0,003% — completamente insignificante. A 40 GHz, ele sobe de 3,23 para cerca de 3,37.

A regra prática: em laminado fino abaixo de aproximadamente 10 GHz, ignore a dispersão. Em substrato de 1,6 mm, ou em qualquer lugar acima de cerca de 15 GHz, use o valor dispersivo para estruturas críticas de comprimento de onda. O termo de frequência e o termo de espessura se multiplicam, então uma placa grossa em frequência moderada pode ser tão importante quanto uma placa fina em alta frequência.

Coisas que mudam silenciosamente εeff

Máscara de solda. A máscara é aproximadamente εr 3.5 e substitui parte do ar acima do traço. Ele aumenta o εeff em 2 a 5% em uma linha típica de 50 Ω e diminui o Z₀ em uma quantidade similar. Os cálculos de microfita simples não o incluem. Largura do traço. Traços mais largos aumentam εeff. Uma placa com geometrias de traços mistos não tem um atraso de propagação, então combine com o atraso, não com o comprimento físico. Tecido de vidro. Os feixes de fibra de vidro têm mais εr do que a resina entre eles. Um traço paralelo e diretamente acima de um feixe apresenta uma permissividade efetiva diferente de um traçado sobre resina — o mecanismo de inclinação que força o roteamento em zigue-zague ou girado em pares diferenciais rápidos.

Orientação

Verifique a sanidade de cada resultado em relação aos limites. εeff deve estar entre (εr + 1) /2 e εr. Fora desse intervalo significa um erro de unidade ou geometria, não um modelo marginal. Nunca use εr para calcular o comprimento da camada externa. O único lugar em que o número bruto da folha de dados está correto é em uma faixa totalmente enterrada. Atraso de citação nas unidades que seu público usa — ps/inch para conversas sobre integridade de sinal, ps/mm para aritmética de layout. Eles diferem em 25,4, e misturá-los é uma causa rotineira de erros de correspondência de comprimento.

A calculadora da constante dielétrica efetiva relata os valores estáticos e dispersivos, o fator de enchimento, a velocidade de Z₀, , o atraso em ambos os sistemas de unidades e o comprimento de onda guiado.