A resistência da via não é zero: dimensionamento de vias para trilhos de alimentação

A seção transversal é um anel

Faça um furo de 0,3 mm e cubra sua parede com 25 µm de cobre. O cobre não preenche o buraco — ele o reveste. A seção transversal condutora é um anel de parede fina:

Para isso via: 0,0216 mm². Se você tivesse assumido um plugue de cobre sólido de 0,3 mm, teria calculado 0,0707 mm² — mais de três vezes mais, e uma estimativa da capacidade atual está errada na direção perigosa.

Através de uma placa de 1,6 mm a 25 °C, esse anel dá 1,30 mΩ.

Onde isso importa

A 1 A, 1,30 mΩ produz 1,30 mV de queda e 1,30 mW de dissipação. Ninguém se importa.

A 20 A através de uma única via: 26 mV e 521 mW. Agora você se importa com os dois. Meio watt em uma estrutura de um terço de milímetro de diâmetro, com apenas o laminado e o cobre conectado para afastar o calor, é um ponto quente que você encontrará com uma câmera térmica.

O aumento de temperatura modelado para o caso de 1 A é de um quarto de grau, contra uma resistência térmica direta de cerca de 192 °C/W. Essa resistência térmica é o número que escala mal — ela é fixada pela geometria, então a dissipação que aumenta à medida que $I^2$ aumenta rapidamente.

Vias paralelas se dividem, e essa é toda a técnica

A resistência se divide por $N$. Oito vias de 0,3 mm em paralelo através de uma placa de 1,6 mm fornecem 0,163 mΩ — comparável a alguns milímetros de largura e insignificante em praticamente qualquer orçamento ferroviário.

A regra prática que a maioria dos projetistas de energia usa é aproximadamente uma via padrão por ampère de corrente contínua, o que mantém o aumento da temperatura abaixo de alguns graus e deixa margem para o fato de que a corrente não é compartilhada uniformemente. Isso não acontece: a via mais próxima da corrente de entrada vê mais do que sua parte, e um conjunto de oito não se comporta como oito resistores idênticos em paralelo. Adicionar 20 a 30% mais vias do que as demandas aritméticas é um seguro barato.

A temperatura piora as coisas e aumenta

A resistividade do cobre aumenta 0,393% por °C. A 85 °C, uma via tem 26% mais resistência do que a 20 °C.

Esse é um caminho de feedback positivo: a corrente aquece a via, a via mais quente tem mais resistência, mais resistência dissipa mais energia. É limitado pela condução para o cobre circundante, mas isso significa que o cálculo do pior caso deve ser executado no pior ambiente mais o autoaquecimento, não a 25 °C.

Para um caminho de alimentação em um gabinete que funciona internamente a 70 °C, a computação via resistência à temperatura ambiente o subestima em cerca de 20%.

O que realmente ajuda

Mais vias superam vias maiores, mas vias maiores superam chapas mais espessas. A área varia de $t(D - t)$, então, com o revestimento de 25 µm, o termo diâmetro domina: passar de 0,3 mm para 0,4 mm ganha 36% mais cobre, enquanto o revestimento de 25 µm para 35 µm ganha 35% — comparável, mas a espessura do revestimento é um parâmetro de processo em toda a fábrica que você não controla por rede, enquanto o tamanho da broca é seu. Design com revestimento mínimo, não nominal. IPC-6012 Classe 2 especifica uma média de 20 µm com um mínimo de 18 µm. A resistência na pior das hipóteses usa o mínimo. Coloque as vias dentro da almofada ou imediatamente adjacentes. O traço entre a almofada e um ponto de passagem distante geralmente tem maior resistência do que as próprias vias — um traço de 10 mm de 0,25 mm em cobre de 1 onça tem cerca de 20 mΩ, quinze vezes a via. Vias preenchidas com cobre para casos extremos. O preenchimento converte o anel em uma seção transversal sólida, o que é um grande ganho, mas é um fator significativo de custo. Ele ganha seu lugar acima de aproximadamente 10 A por via e raramente abaixo.

A ressalva de frequência

Tudo acima é DC. Para integridade de energia em MHz, via indutância é mais importante do que via resistência. Uma via está em torno de 0,5 a 1 nH; a 100 MHz, 1 nH é 628 mΩ de reatância contra 1,3 mΩ de resistência DC.

Vias paralelas ajudam ambos, o que é conveniente. Mas se o problema for um alvo de impedância de PDN em uma banda larga em vez de uma queda de DC, dimensione a contagem de vias em relação à indutância e a resistência DC cuidará de si mesma.

A via calculadora de queda de tensão trabalha na seção transversal anular, resistência compensada por temperatura, queda, dissipação e aumento estimado para vias únicas e matrizes paralelas.