Calculadora de impedância do plano de potência PCB

A calculadora de impedância de plano de alimentação trata um par de planos de alimentação e terra de comprimento $l$, largura $w$ e separação $d$ como uma estrutura de placas paralelas. Ela informa a capacitância do plano, a indutância do plano para uma corrente que flui ao longo do comprimento, a reatância dessa indutância em uma frequência escolhida e as primeiras ressonâncias de cavidade do par de planos, TM₁₀ e TM₀₁. A capacitância é $C = \varepsilon_0 \varepsilon_r l w / d$: 3,117 nF para o par padrão de 100 × 80 mm com 0,1 mm de dielétrico ($\varepsilon_r = 4.4$), cerca de 38,96 pF por cm². Reduzir a separação à metade a dobra.

Um par de planos também tem uma indutância de folha de $\mu_0 d$ por quadrado: 1,2566 nH por mm de separação, ou 125,66 pH por quadrado a 0,1 mm. Para uma corrente que flui uniformemente de uma borda até a oposta, a indutância é $L = \mu_0 d \, l / w$, a indutância de folha multiplicada pelos $l/w$ quadrados ao longo do caminho. Ela depende da separação e da razão de aspecto, não da área: os valores padrão dão 0,15708 nH, cuja reatância $X_L = 2\pi f L$ é de 98,70 mΩ a 100 MHz. Essa reatância descreve os planos apenas bem abaixo da primeira ressonância, e não é a impedância que um dispositivo vê em um ponto do plano.

A indutância e a capacitância não formam um circuito LC concentrado. Um par de planos é uma estrutura distribuída, uma linha de transmissão bidimensional, e ressoa quando um de seus lados mede um número inteiro de meios comprimentos de onda no dielétrico. Com bordas abertas, as frequências de ressonância de um par de planos retangular são $f_{mn} = \frac{c}{2\sqrt{\varepsilon_r}}\sqrt{(m/l)^2 + (n/w)^2}$ (Swaminathan e Engin; Novak). TM₁₀ é meia onda ao longo do comprimento e TM₀₁ meia onda ao longo da largura: 714,6 MHz e 893,3 MHz para os valores padrão. A menor das duas, a meia onda ao longo do lado maior, é a primeira ressonância. A separação $d$ não aparece, então um dielétrico mais fino não desloca os modos. Tratar $L$ e $C$ como um circuito concentrado dá $1/(2\pi\sqrt{LC}) = c/(2\pi l \sqrt{\varepsilon_r})$, baixo demais por um fator π: aqui, 227,5 MHz.

As ressonâncias de cavidade importam no projeto da PDN porque a impedância entre os planos tem um pico em cada uma delas: uma antirressonância, em que o par de planos deixa de se comportar como um capacitor. Cada modo tem um padrão de tensão de onda estacionária que é máximo nas bordas e nos cantos do plano e nulo em suas linhas nodais, como a linha que cruza o plano no meio do comprimento, no caso do TM₁₀. Um capacitor sobre uma linha nodal não consegue amortecer esse modo; capacitores perto das bordas e dos cantos conseguem. A impedância alvo do trilho de alimentação, $Z_{target} = \Delta V / \Delta I$, define o quanto a impedância precisa ficar baixa: um trilho de 1,0 V com 5 % (50 mV) admissíveis e um transiente de 2 A precisa de 25 mΩ. Os planos fazem a maior parte desse trabalho onde os capacitores de desacoplamento montados são limitados pela sua indutância de montagem, até aproximadamente a primeira ressonância de cavidade. Acima dela, modele os modos e os capacitores juntos com a ferramenta de impedância de PDN.