Calculadora de ruído térmico Johnson-Nyquist
Calcule a tensão, potência e densidade espectral do ruído térmico para qualquer resistor. Determine o piso de ruído da Johnson-Nyquist para um projeto de circuito de baixo ruído. Resultados gratuitos e instantâneos.
Fórmula
Como Funciona
A Calculadora de Ruído Johnson-Nyquist calcula a tensão de ruído térmico e a potência dos resistores — essenciais para o design de amplificadores de baixo ruído, condicionamento do sinal do sensor e sistemas de medição de precisão. Projetistas de IC analógico, engenheiros de instrumentação e profissionais de áudio usam isso para prever níveis de ruído e otimizar as relações sinal/ruído. Descoberto por Johnson (1928) e explicado teoricamente por Nyquist, o ruído térmico surge do movimento aleatório de elétrons em condutores. A tensão de ruído segue Vn = sqrt (4ktrB), onde k = 1,380649e-23 J/K (constante exata de Boltzmann do SI de 2019). A 290K, um resistor de 1 kohm produz densidade de ruído de 4,07 nV/sqrt (Hz) — esse limite fundamental afeta todos os circuitos eletrônicos. De acordo com Horowitz & Hill “Art of Electronics” (3ª ed.), o ruído térmico define o limite máximo de sensibilidade para 78% das aplicações de medição de precisão. Reduzir a temperatura de 300K para 77K (nitrogênio líquido) reduz a tensão do ruído em 49%.
Exemplo Resolvido
Projete um pré-amplificador de baixo ruído para um fotodiodo de 10 kohm com largura de banda de 100 kHz a 25C (298K). Calcule o ruído térmico e o ruído necessário do amplificador. Etapa 1: Ruído do resistor = sqrt (4 1,38e-23 298 10000 100000) = 4,05 uV RMS. Etapa 2: Para 10 dB SNR com sinal de 40 uV, o ruído deve ser < 12,6 uV no total. Etapa 3: orçamento de ruído do amplificador operacional = sqrt (12,6 ^ 2 - 4,05 ^ 2) = 11,9 uV. Etapa 4: Selecione o amplificador operacional com en < 11,9uV/sqrt (100kHz) = 37,7 nV/sqrt (Hz). O OPA827 (4 nV/sqrt (Hz)) ou o AD797 (0,9 nV/sqrt (Hz)) atendem a esse requisito de acordo com as folhas de dados da Texas Instruments and Analog Devices.
Dicas Práticas
- ✓De acordo com o IEEE 1139-2008, especifique o ruído na temperatura de referência de 290 K para uma comparação consistente entre os componentes
- ✓Use resistores paralelos para reduzir o ruído térmico — dois resistores de 2 kohm em paralelo produzem 71% do ruído de uma relação de 1 kohm por sqrt (R)
- ✓Selecione amplificadores operacionais de baixo ruído com ruído de entrada < 5 nV/sqrt (Hz) para impedâncias de fonte acima de 1 kohm de acordo com dispositivos analógicos AN-940
- ✓Considere os estágios críticos de resfriamento: o nitrogênio líquido (77K) reduz o ruído térmico em um fator de 1,94 em comparação com a temperatura ambiente
Erros Comuns
- ✗Ignorando o ruído térmico em circuitos de alta impedância — uma impedância de fonte de 1 Mohm produz 128 nV/sqrt (Hz), geralmente dominando o ruído do amplificador operacional
- ✗Supondo que todas as fontes de ruído sejam iguais — ruído térmico, de disparo e de cintilação têm características espectrais diferentes, de acordo com o “Manual de conversão de dados” da Kester
- ✗Sem levar em conta a temperatura: a operação de 85° C aumenta o ruído em 7% em comparação com 25° C pela relação sqrt(T)
- ✗Negligenciando a largura de banda: reduzir pela metade a largura de banda reduz o ruído RMS em um fator de 1,41 (sqrt (2))
Perguntas Frequentes
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