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Verstärkungs- und Bandbreitenrechner für Operationsverstärker

Berechnen Sie die Spannungsverstärkung des Operationsverstärkers, die Verstärkung in dB, −3 dB Bandbreite und die Eingangsimpedanz für invertierende, nichtinvertierende und differentielle Verstärkerkonfigurationen.

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Formel

Avnon−inv=1+RfRin,Avinv=−RfRin,f−3dB=GBW1+Rf/RinA_v^{non-inv} = 1 + \frac{R_f}{R_{in}}, \quad A_v^{inv} = -\frac{R_f}{R_{in}}, \quad f_{-3dB} = \frac{GBW}{1 + R_f/R_{in}}

Referenz: Horowitz & Hill, The Art of Electronics, 3rd ed.; Kester, ADI MT-033 (noise gain)

Av— Spannungsverstärkung (V/V)
Rf— Rückkopplungswiderstand (R1) (kΩ)
Rin— Eingangswiderstand (R2) (kΩ)
GBW— Verstärkungs-Bandbreite-Produkt (Hz)
f₋₃dB— −3 dB Bandbreite (Hz)
Zin— Eingangsimpedanz (Ω)

Wie es funktioniert

Der Verstärkungsrechner für Operationsverstärker berechnet die Verstärkung im geschlossenen Regelkreis für invertierende (G = -Rf/Rin) und nicht invertierende (G = 1 + Rf/Rin) Konfigurationen — unverzichtbar für Signalkonditionierung, Instrumentenverstärker und aktives Filterdesign. Entwickler analoger Schaltungen, Ingenieure für Sensorschnittstellen und Audiodesigner verwenden dies, um präzise Verstärkungsstufen einzustellen und gleichzeitig Kompromisse zwischen Bandbreite und Rauschen einzugehen. Laut Horowitz & Hill 'Art of Electronics' (3. Aufl., Kap. 4) ist das Verstärkungsbandbreitenprodukt (GBW) für Operationsverstärker mit Spannungsrückkopplung konstant: GBW = Rauschverstärkung × Bandbreite, wobei die Rauschverstärkung in beiden Konfigurationen 1 + Rf/Rin ist. Ein TL072 mit GBW = 3 MHz bei einer Verstärkung von 100 hat eine Bandbreite von nur 30 kHz. Bei Verstärkungen über 10 sollten Verstärker mit Stromkopplung (AD8009:1 GHz-Bandbreite unabhängig von der Verstärkung) oder Instrumentenverstärker (AD620: Verstärkungsgenauigkeit von 0,1%) in Betracht gezogen werden.

Rechenbeispiel

Entwerfen Sie einen nichtinvertierenden Verstärker mit einer Verstärkung von 10 (20 dB) unter Verwendung eines OPA2134 (GBW = 8 MHz) für Audiovorverstärkeranwendungen. Berechnen Sie die Widerstandswerte: Rf/Rin = G - 1 = 9. Wählen Sie Rin = 10kΩ (hoch genug, um die Belastung zu minimieren, niedrig genug für geringes Rauschen). Dann Rf = 90kΩ; verwende 91kΩ aus der E96-Serie. Bandbreite: BW = GBW/G = 8 MHz/10 = 800 kHz — ausreichend für 20-Hz-20-kHz-Audio mit 40-fachem Rand. Überprüfen Sie das Rauschen: OPA2134 Eingangsrauschen = 8nV/√Hz; at Gain = 10, Ausgangsrauschen = 80nV/√Hz. Über 20 kHz Bandbreite: Rauschen = 80 nV × √20000 = 11.3μV RMS — entspricht -98,9 dBV, geeignet für 16-Bit-Audio (96 dB Dynamikbereich).

Praktische Tipps

  • ✓Für Verstärkungen von 1—10 bei Audiofrequenzen bietet die TL07x-Serie (0,30$) eine hervorragende Leistung. Für Verstärkungen über 100 verwenden Sie Instrumentenverstärker (INA128:0,02% Verstärkungsfehler)
  • ✓Fügen Sie einen 100-pF-Kondensator über Rf hinzu, um Verstärkungen > 10 zu erzielen, um Oszillationen zu vermeiden — dies begrenzt die Bandbreite auf 1/(2πRfCf) , gewährleistet aber die Stabilität gemäß TI-Anwendungshinweis AN-31
  • ✓Verwenden Sie RRIO-Operationsverstärker (OPA340, MCP6001), um die Ausgangsspannung von Schiene zu Schiene zu erhöhen — Standard-Operationsverstärker klemmen unter Last 1—2 V von den Versorgungsschienen ab

Häufige Fehler

  • ✗GBW-Beschränkungen ignorieren — wenn Sie Gain = 1000 mit GBW = 1 MHz einstellen, erhalten Sie nur 1 kHz Bandbreite; überprüfen Sie GBW im Datenblatt, bevor Sie die Verstärkung auswählen
  • ✗Verwendung von Widerständen von 1% für eine präzise Verstärkung — der Fehler im Widerstandsverhältnis erhöht den Verstärkungsfehler; verwenden Sie 0,1% -Widerstände für eine Verstärkungsgenauigkeit von ± 0,1% oder angepasste Widerstandsnetzwerke
  • ✗Neglecting input bias current — a 1nA bias current through 1MΩ feedback resistor creates 1mV offset; use FET-input op-amps (10pA bias) for high-impedance sources

Häufig gestellte Fragen

Nicht invertierend: Signal am V+-Eingang, Verstärkung = 1 + Rf/Rin, Eingangsimpedanz = Operationsverstärker-Eingangsimpedanz (10⁶-10¹² Ω). Invertieren: Signal bei V- bis Rin, Verstärkung = -Rf/Rin, Eingangsimpedanz = Rin. Die Nichtinvertierung wird für Quellen mit hoher Impedanz bevorzugt; die Invertierung bietet virtuelle Masse für Summierungsanwendungen.
Bei negativer Rückkopplung wird die Verstärkung im geschlossenen Regelkreis unabhängig von der Verstärkung im offenen Regelkreis festgelegt (typischerweise bestimmt 10⁵-10⁶). Die Rückkopplungsfraktion β = rin/ (Rf+Rin) die Verstärkung: G = 1/β für nicht invertierend. Die Schleifenverstärkung Aβ > 1000 stellt sicher, dass die Verstärkung um < 0,1% vom Idealwert abweicht. Positive Rückkopplung verursacht Oszillation — vermeiden Sie es.
Das GBW-Produkt begrenzt die Kleinsignalbandbreite: BW = GBW/(1 + Rf/Rin), also GBW geteilt durch die Rauschverstärkung, in beiden Konfigurationen. Die Anstiegsrate begrenzt die Bandbreite großer Signale: SR_min = 2πfVpeak. Für 10 Vpeak bei 100 kHz gilt: SR > 6.3V/μs. TL072 (SR = 13V/μs) ) erledigt das; LM358 (SR = 0.5V/μs) ) tut das nicht — die Ausgabe erfolgt dreieckig statt sinusförmig.
Ja — die meisten Operationsverstärker sind DC-gekoppelt und bieten eine Bandbreite von bis zu 0 Hz. Die Eingangsoffsetspannung (typisch 1—10 mV) und die Offsetdrift (1-20μV/°C) verursachen jedoch Gleichstromfehler. Für Präzisions-Gleichstrom: Verwenden Sie Chopper-stabilisierte Operationsverstärker (LTC2050: 3μV Offset, 30nV/°C-Drift) oder Typen mit automatischer Nullstellung (OPA2188).
Passen Sie die Spezifikationen an die Anforderungen an: GBW > Verstärkung × Bandbreite; Anstiegsrate > 2πfVpeak; Eingangsrauschen < Signal-/SNR-Ziel; Versorgungsspannung ist mit dem System kompatibel. Bei Batteriebetrieb: niedriger Ruhestrom (MCP6001: 100μA). Für hohe Geschwindigkeiten: Stromrückkopplung (AD8009:1 GHz). Für Präzision: niedriger Offset (OPA2188: 25μV).

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