Simulación de FDTD: por qué las señales de 10 Gbps odian los Stubs

La vía no es solo un agujero

A 100 MHz, una perforadora de 0,3 mm en una placa FR-4 de 1,5 mm es básicamente invisible desde un punto de vista eléctrico. Medirás una fracción de un ohmio de resistencia y tal vez 0,5 nH de inductancia. Introduce esos números en tu modelo SPICE y continúa con tu día. Pero si intenta pasar un carril SerDes de 10 Gbps a través de esa misma vía en una placa base de 12 capas, todo cambiará de repente. La parte inferior no utilizada del tubo de transmisión (lo que llamamos «tubo») comienza a actuar como un tubo de línea de transmisión en cortocircuito. Cuando alcanza su resonancia de un cuarto de onda, se forma una muesca profunda que puede llegar justo en el medio de la banda de señal. No es genial.

Aquí es donde la simulación FDTD (dominio temporal de diferencias finitas) se vuelve increíblemente útil. A diferencia de los modelos simples de elementos agrupados, la FDTD en realidad resuelve las ecuaciones de Maxwell en una cuadrícula 3D, por lo que captura todo el comportamiento electromagnético de la transición de vía. Esto incluye la discontinuidad de la impedancia en la almohadilla, la inductancia del cilindro, la resonancia de la bobina y la carga capacitiva de la antialmohadilla, todo ello. La herramienta FDTD S-Parameter Simulator le permite ejecutar este tipo de análisis directamente en su navegador en cuestión de segundos, sin necesidad de una licencia completa de solucionador de EM 3D, que cuesta más que un coche usado.

Configuración de la simulación

Permítanme analizar los parámetros exactos para modelar una vía directa en una PCB FR-4 estándar de 1,5 mm que lleve una señal de 10 Gbps. Estos son números del mundo real que utilizarías realmente:

Algunas notas sobre por qué son importantes estos valores específicos. El ancho de trazo de 3,0 mm proporciona 50 Ω on FR-4 de 1,5 mm con cobre de 1 onza; puede comprobarlo con cualquier calculadora de impedancia microstrip. La relación de aspecto de paso de 5:1 (1,5 mm de profundidad, broca de 0,3 mm) es bastante moderada. La mayoría de los fabricantes de placas de circuito impreso se sienten cómodos con brocas estándar de 8:1 y pueden hacerlo con ayuda de láser a 12:1, si realmente lo necesitan.

La frecuencia central de 2,4 GHz con un intervalo de 4 GHz abarca desde la corriente continua hasta los 4,4 GHz, lo cual es importante porque captura tanto la frecuencia Nyquist de una señal NRZ de 10 Gbps (5 GHz) como la primera resonancia secundaria. Para esta geometría en particular, esa resonancia se sitúa en torno a los 3,8 GHz. Si no se barre lo suficiente, se pasará por alto por completo el problema, y así es como los problemas de integridad de la señal llegan a la fase de producción.

Qué está haciendo realmente el motor FDTD

Al hacer clic en Ejecutar, el simulador discretiza la geometría de la vía en lo que se denomina una cuadrícula Yee. Se trata de una malla 3D escalonada en la que los componentes del campo eléctrico y magnético se compensan con media celda tanto en el espacio como en el tiempo. Es un truco numérico elegante que mantiene la simulación estable y precisa.

El motor inyecta un pulso gaussiano en el puerto 1 (el extremo de alimentación de la microbanda) y, a continuación, registra los campos del dominio temporal en el puerto 1 (energía reflejada) y el puerto 2 (energía transmitida) hasta que todo se reduce a casi cero. Los parámetros S que te interesan provienen de tomar las transformadas de Fourier y calcular las proporciones:

La densidad de malla normal utiliza aproximadamente 10 células por longitud de onda en la frecuencia central. Eso es suficiente para una evaluación de primera pasada y se ejecuta con bastante rapidez. La malla fina aumentará 8 veces el número de células y tardará proporcionalmente más tiempo en resolverse, pero la necesitarás cuando el diámetro del cilindro de la vía sea inferior a 3 veces el tamaño de la celda de la malla. De lo contrario, básicamente estás intentando modelar un cilindro con muy pocos vóxeles y los resultados son incompletos.

Interpretación de los resultados de S11 y S21

En el caso de un FR-4 de 1,5 mm sin perforaciones posteriores, esto es lo que normalmente se ve en los gráficos de salida:

S21 (pérdida de inserción) : Bastante plano y cerca de 0 dB desde DC hasta aproximadamente 2 GHz, entonces verás una reducción progresiva. El verdadero problema es que se produce un corte brusco a aproximadamente 3,8 GHz, que desciende hasta situarse entre -15 y -20 dB. Esa es la resonancia que te está gritando. S11 (pérdida de retorno) : Comienza por debajo de -20 dB a baja frecuencia, lo cual es bueno. Pero luego se eleva de -10 a -15 dB cerca de la frecuencia de resonancia secundaria a medida que la energía se refleja en el desajuste de impedancia. Curiosamente, a menudo vuelve a mejorar en frecuencias más altas, ya que la impedancia de la vía vuelve a coincidir por casualidad, aunque para entonces la señal ya ha sido destruida por la muesca.

La frecuencia de resonancia secundaria es el número crítico que necesita extraer de esta simulación. En el caso de un conducto en el que la señal entra por la capa superior y sale por la capa 3 (por ejemplo, en una placa de 10 capas), el tubo es todo lo que está por debajo de la capa 3: la parte no utilizada del cañón. Su frecuencia de resonancia sigue esta relación:

donde $v_p = c / \sqrt{\varepsilon_r}$ es la velocidad de propagación en el dieléctrico y $L_{stub}$ es la longitud física del talón. Para FR-4 con εr = 4.4, obtienes $v_p = 3 \times 10^8 / \sqrt{4.4} \approx 1.43 \times 10^8$ m/s.

Analicemos algunos ejemplos reales. Un cable de 1,0 mm resuena a 35,7 GHz, lo que es completamente inofensivo para las señales de 10 Gbps. Un conector completo de 1,5 mm (la señal sale por la capa 1, no se perfora hacia atrás) resuena a 23,8 GHz. Técnicamente, sigue estando por encima de la frecuencia Nyquist de 5 GHz, pero solo por un factor de 4,7. Eso es cortarlo de cerca. Ejecuta la simulación con un intervalo de 10 GHz y verás que la muesca empieza a subir a 8 GHz. La mayoría de los ingenieros se saltan este paso de validación y se arrepienten más adelante cuando están depurando los motivos por los que su diagrama ocular tiene un aspecto horrible.

Efecto del diámetro de la broca

He aquí un experimento útil: cambiar el parámetro Diámetro de vía de 0,3 mm a 0,5 mm y volver a ejecutar la simulación. Deberías observar que ocurren varias cosas:

• La frecuencia de resonancia del tubo se desplaza ligeramente hacia abajo. Un cañón más grande tiene más capacitancia, lo que reduce la frecuencia de resonancia.
• La pérdida de inserción del S21 a baja frecuencia empeora un poco debido al aumento de la capacitancia de la almohadilla que carga la traza.
• El S11, de DC a 1 GHz, se degrada entre 2 y 4 dB, ya que la mayor capacitancia del antipad crea un mayor desajuste de impedancia con la traza.

Esto confirma una importante regla general del SI: minimizar mediante el diámetro de la broca para señales de alta velocidad. No se trata solo de alcanzar los objetivos de relación de aspecto para la fabricación, sino también de reducir la capacitancia mediante la cual se reduce la impedancia local. En el caso de una broca de 0,3 mm en un FR-4 de 1,5 mm, la impedancia de vía es de aproximadamente 35 a 40 Ω. , lo que ya está entre 10 y 15 Ω pulgadas por debajo de la impedancia del sistema de 50 Ω , lo que crea una discontinuidad en cada transición de vía. Algunos diseños intentan compensarlo reduciendo el diámetro de la almohadilla para reducir la capacitancia, aunque debes tener cuidado de no infringir las normas de holgura de tu fábrica.

Cuándo perforar hacia atrás

La perforación posterior retira el trozo perforando en el lado opuesto de la tabla después del chapado. Solo queda un pequeño trozo restante, normalmente de 0,1 a 0,2 mm de espacio entre la broca y la capa. Esto supone un coste adicional (puedes esperar entre 150 y 300 USD por panel, dependiendo de tu fábrica y del tamaño de los paneles), pero la mejora es espectacular. La muesca literalmente desaparece por completo de la banda de señal.

La regla general es sencilla: si la resonancia secundaria de la calculadora Via Stub Resonance cae dentro de 2 veces la frecuencia de la señal de Nyquist, es necesario realizar un análisis retrospectivo. En el caso de un NRZ de 10 Gbps con una frecuencia Nyquist de 5 GHz, es necesario realizar un análisis retrospectivo de cualquier fragmento que resuene por debajo de los 10 GHz. En el caso de un PAM4 de 25 Gbps, ese umbral se eleva a 25 GHz, lo que significa que la retroperforación es prácticamente obligatoria en los diseños de placas madre. Simplemente no hay forma de evitarlo.

He visto muchos diseños en los que alguien intentaba ahorrar unos cientos de dólares por panel omitiendo la perforación hacia atrás, solo para descubrir en las pruebas que la integridad de su señal estaba completamente alterada. En segundo lugar, están pensando en volver a girar toda la placa, lo que cuesta muchísimo más que simplemente hacer la perforación hacia atrás correctamente la primera vez.

Qué hacer con los resultados

Una vez que la simulación confirme que tienes un problema de resonancia secundaria (y seamos sinceros, probablemente lo tengas si estás transmitiendo señales de varios gigabits a través de una placa base gruesa), estas son tus opciones en orden de aumento de los costos:

1. Cambie la ruta a una transición de capa menos superficial. Si la señal puede salir por la capa 2 en lugar de por la capa 6, el tubo se acorta mucho y la frecuencia de resonancia aumenta considerablemente. Esto es gratuito si lo descubres con suficiente antelación en la maquetación, pero puede que tengas que romper una parte importante de la ruta si te has centrado mucho en el diseño.
2. Reduce el diámetro de la perforación. Una vía más pequeña reduce la capacitancia y aumenta ligeramente la frecuencia de resonancia. La mejora es modesta, pero a veces basta con mover la muesca justo fuera de la banda de señal. Pregunte a su fábrica cuál es su tamaño mínimo de broca fiable: si se perfora demasiado pequeño, se aumenta el riesgo de rendimiento de fabricación.
3. Añada una almohadilla con taladrado hacia atrás. Esto le brinda el mejor resultado de SI, pero conlleva el mayor costo. La tecnología Via-in-Pad también mejora el rendimiento térmico de los componentes de alimentación, por lo que a veces puedes justificarlo desde varios puntos de vista.
4. Utilice vías ciegas o enterradas. Estas eliminan el trozo por completo al perforar solo la profundidad necesaria. La integridad de la señal es excelente, pero la complejidad de la fabricación aumenta considerablemente. Se trata de una placa mucho más cara y con plazos de entrega potencialmente más prolongados.

Ejecute la simulación de FDTD en cada etapa para confirmar que la resonancia realmente se ha salido de la banda antes de enviar el diseño a fab. Ahora, una hora de simulación es infinitamente más barata que descubrir el problema después de haber construido 500 placas. Confía en mí en este caso.

Todo lo anterior trata un solo barril. Un par diferencial añade un segundo, y la capacitancia mutua entre los dos carga el modo impar sin afectar al modo par, por lo que la impedancia diferencial del par está muy por debajo de la que presenta cada una de las dos vías por sí sola. La pérdida de tu via no está en el barril analiza esa descomposición y coloca los números en la comparación entre talones y barriles.

Usa el FDTD S-Parameter Simulator para modelar la geometría de tu vía directamente en el navegador y ver exactamente dónde llega la resonancia de tu tubo.