0,35 ou 0,5 ? Deux constantes, deux questions différentes

La confusion

Demandez à deux ingénieurs de convertir un temps de montée en bande passante et vous obtiendrez deux réponses : 0,35 divisé par le temps de montée, ou 0,5 divisé par le temps de montée. Ils diffèrent de plus de 40 %, ils sont tous les deux corrects et ils répondent à des questions différentes.

Cela vaut la peine d'être clair, car utiliser le mauvais amplificateur vous permet soit d'acheter un amplificateur dont vous n'avez pas besoin, soit vous vous retrouvez avec un modèle d'interconnexion qui cesse discrètement d'être valide à mi-chemin de votre spectre.

0,35 est exact, ce n'est pas une règle empirique

Celui-ci surprend les gens. Le 0,35 n'est pas empirique et il n'est pas arrondi à partir des mesures. Elle ne correspond pas à la réponse unipolaire.

Un système de premier ordre atteint 10 % au $t = -\tau\ln(0.9)$ et 90 % au $t = -\tau\ln(0.1)$. Soustraire :

Et la bande passante de 3 dB de ce même pôle unique est de $f_{3dB} = 1/(2\pi\tau)$. Multipliez :

Donc 0,35 correspond à $\ln 9 / 2\pi$ pour deux chiffres. Rien d'approximatif à ce sujet, étant donné l'hypothèse unipolaire.

Réponse : de quelle bande passante analogique ai-je besoin pour reproduire cet avantage ? Il s'agit de votre amplificateur, de l'interface de votre récepteur, de votre oscilloscope.

0.5 est un design lié

La fréquence des genoux de Johnson et Graham répond à une toute autre question :

Au-dessus du genou, un bord numérique transporte si peu d'énergie que le fait de canaliser le comportement vers le haut n'a plus d'importance. C'est délibérément conservateur, et c'est le chiffre que vous devez utiliser pour décider jusqu'où votre modèle d'interconnexion doit rester valide : dans quelle mesure faire confiance à un modèle via, à un fichier de paramètres S de connecteur, à une estimation des pertes de traces.

Donc : concevez le canal jusqu'au genou, concevez l'électronique au chiffre de 3 dB. Des emplois différents, des constantes différentes.

Le piège à 20-80 %

Les fiches techniques indiquent un temps de montée de 10 à 90 % ou de 20 à 80 %, et les deux ne sont pas interchangeables. Pour un seul pôle :

Introduisez un chiffre de 20 à 80 % dans une formule de 10 à 90 % et vous sous-estimez le temps de montée de 37 % et surestimez la bande passante du même facteur. Ce n'est pas une petite erreur et elle est totalement silencieuse.

Les fiches techniques SerDes et DDR modernes utilisent de plus en plus de 20 à 80 %, car cela permet d'éviter les queues bruyantes de la forme d'onde lorsque la mesure devient peu fiable. Les familles logiques plus anciennes citent généralement 10 à 90 %. Vérifiez lequel vous êtes en train de lire. Si la fiche technique ne le dit pas, cela vaut la peine d'envoyer un e-mail à la FAE.

Une mise en garde concernant 1,585 : il s'agit de la valeur unipolaire et du facteur de circulation le plus important. Une arête gaussienne donne environ 1,52, une rampe linéaire 1,33. Donc, pour un vrai conducteur, 1,585 surestime légèrement le temps de montée et sous-estime donc le genou. Lorsque la marge est étroite, concevez selon l'estimation la plus courte.

L'erreur à l'origine des pannes EMC

Voici celui qui coûte réellement des tours de plateau.

Le temps de montée provient du chauffeur, pas de l'horloge. Un oscillateur de 25 MHz avec un étage de sortie CMOS moderne peut avoir un avantage de 500 ps. Cela place le genou à 1 GHz.

Un gigahertz. Sur une horloge de 25 MHz.

L'interconnexion doit donc se comporter à 1 GHz (impédance contrôlée, plan de référence continu, terminaison si elle est électriquement longue) même si la valeur fondamentale est de 25 MHz et que la conception « semble » lente. C'est l'erreur de jugement la plus courante que je constate : horloge lente, bords rapides, canal modélisé uniquement selon les fondamentaux, puis surprise au laboratoire EMC.

Les émissions suivent le taux limite. Toujours.

La solution la moins chère du secteur

Si un signal n'a pas besoin d'être rapide, ralentissez-le. Une résistance en série au niveau du pilote, ou une sortie à vitesse limitée si la pièce en offre une. Le fait de ralentir un edge de 500 ps à 2 ns permet de passer de 1 GHz à 250 MHz, et tout ce qui se passe en aval devient plus facile : émissions, diaphonie, exigences de terminaison.

Cela coûte une résistance. Faites-le sur les réinitialisations, les LED, les sangles de configuration, tout ce qui ne vous permet pas d'acheter de la vitesse.

Pendant que nous sommes ici : le mesurer

Quelques points pratiques qui surprennent les gens.

Les temps de montée s'additionnent en quadrature. Votre oscilloscope possède son propre temps de montée, et ce que vous mesurez est :

Mesurez une arête de 500 ps sur une lunette avec un temps de montée de 500 ps et vous lisez 707 ps, soit 41 % de haut. Choisissez un instrument avec au moins 3 fois la bande passante de 3 dB du signal afin que sa contribution reste inférieure à environ 5 %.

Concevez dans les virages les plus rapides, ce n'est pas habituel. Les temps de montée typiques de la fiche technique sont typiques. Le silicium à angle rapide légèrement chargé peut être deux ou trois fois plus rapide, et c'est ce coin qui définit vos émissions. Supposons que le conducteur ait l'avantage le plus rapide qu'il soit capable de produire.

Le calculateur du temps de montée vers la bande passante donne les deux constantes côte à côte, gère la conversion de 20 à 80 % et vous indique combien d'harmoniques de votre horloge se situent sous le genou.