Un via n'est pas un condensateur : excès de réactance et temps de montée

Le chiffre qui fait peur

Un trou traversant de 1,6 mm équipé d'un foret de 0,3 mm, d'une pastille de 0,6 mm et d'un antipad de 1,0 mm sur le FR-4 présente une capacité d'environ 0,57 pF et une inductance cylindrique de 1,14 nH.

0,57 pF, c'est beaucoup pour suspendre un signal rapide. Ce n'est pas le cas, et la raison en est que la plupart des discussions sautent.

Soustrayez ce qu'aurait eu une ligne

Une section ordinaire de ligne de transmission possède également une inductance et une capacité. C'est ce qui en fait une ligne de transmission. Une ligne correctement terminée ne reflète pas, même si elle contient beaucoup des deux.

Ce qu'un récepteur voit, c'est le déséquilibre. Soustrayez donc ce qu'une section correspondante de même longueur électrique aurait contribué :

Pour le via ci-dessus, sur la ligne 50 Ω 1 :

• L/Z₀² = 0.456 pF
• C_exc = 0.572 − 0.456 = 0.116 pF

Les quatre cinquièmes de cet alarmant 0,57 pF ne sont donc pas du tout une discontinuité. Seulement 0,116 pF l'est.

Exactement l'un des C_exc et L_exc est positif, et lequel vous indique le caractère du via. Ici, le C_exc est positif, donc le via est capacitif, ce qui est le cas habituel pour un tampon de grande taille dans un antipad étanche.

En résumé : un via dont le √(L/C) est égal au Z₀ est électriquement invisible, quelle que soit la taille individuelle des $L$ et $C$. Celui-ci est en √(L/C) = 44.6 Ω contre une ligne 50 Ω , c'est pourquoi il est presque invisible mais pas tout à fait.

Transformer l'excès en timing

Une faible capacité de shunt est chargée par l'impédance de la source en parallèle avec la charge — $Z_0/2$. Cela donne une constante de temps du premier ordre τ = Z₀·C_exc/2, et la conversion en une arête de 10 à 90 % est multipliée par $\ln 9 \approx 2.2$ :

Les arêtes se combinent en quadrature, donc :

Sur une arête LVDS de 400 ps, c'est $\sqrt{400^2 + 6.38^2} = 400.05$ ps. Un effet de 0,013 %. Sur une arête de 20 ps, les mêmes 6,38 ps donnent 21,0 ps, soit un effet de 5 %.

L'addition en quadrature est la raison pour laquelle la conception via est indulgente à des taux d'arêtes modérés et impitoyable à des vitesses rapides. La géométrie n'a pas changé ; c'est le spectre qui a changé.

Les échelles de réflexion sont pires que le chronométrage

La réflexion maximale due à une petite discontinuité est la suivante :

Inversement proportionnel au temps de montée — pas en quadrature. Il croît donc en proportion directe avec le taux de marge :

• Bord de 2 ns : 0,145 %
• Bord 400 ps : 0,73 %
• Bord 100 ps : 2,9 %
• Bord 30 ps : 9,7 %

Arête vingt fois plus rapide, réflexion vingt fois plus importante. C'est le terme qui tue réellement les liaisons rapides, et c'est la raison pour laquelle un via qui fonctionnait correctement sur la génération précédente d'un produit devient un problème lorsque le taux SerDes double.

Ne maximisez pas l'antipad

Voici la partie contre-intuitive, et c'est la chose la plus utile de cet article.

L'instinct veut que moins de capacité soit toujours préférable, alors ouvrez l'antipad aussi loin que le permet l'avion. Essayez-le sur le via ci-dessus : augmentez la taille de l'antipad de 1,0 mm à 2,0 mm :

• La capacité chute de 0,572 pF à 0,163 pF
• La réflexion sur une arête de 100 ps passe de 2,9 % à 7,3 %

Le via est allé trop loin. Avec si peu de capacité, le L_exc = L − C·Z₀² est devenu positif et le via est désormais à dominante inductive. C'est tout autant une discontinuité qu'auparavant, dans l'autre sens.

La cible n'est pas C = 0. C'est C = L/Z₀². Regardez la sortie de capacité excédentaire passer à zéro et arrêtez-vous là.

L'autorésonance définit la validité du modèle

L et C résonnent à f₀ = 1/(2π√(LC)) — 6,24 GHz pour ce via. La fréquence du genou du signal est de 0.5/t_r: 1.25 GHz à 400 ps, 5 GHz à 100 ps.

Une fois que le genou se trouve à environ un tiers du f₀, 27, le via n'est plus électriquement court et le modèle en forme de boule devient optimiste. Passé ce délai, seul un solveur de terrain 3D peut fournir une réponse fiable. Il en va de même lorsque la réflexion calculée dépasse environ 30 % : l'approximation de faible discontinuité sur laquelle repose la formule de réflexion est défaillante.

Notez qu'il s'agit d'un mécanisme différent de celui de la résonance via stub. La résonance λ/4 stub provient d'une longueur inutilisée de barillet agissant comme une ligne de transmission ouverte et produit une perte d'insertion profonde et étroite. Il s'agit généralement de la fréquence la plus basse des deux et de la plus dommageable. Les deux doivent rester au-dessus de votre genou.

Qu'est-ce qui aide réellement

Retirez les électrodes non fonctionnelles sur les couches auxquelles le via ne se connecte pas. Il s'agit généralement de la plus grande réduction de capacité disponible, et cela ne coûte rien. Percez le tronçon à contre-courant. Raccourcir le canon réduit les $L$ et $C$ ensemble, augmentant ainsi l'autorésonance au lieu d'échanger un parasite contre un autre. Cela supprime également la résonance du stub λ/4 , qui est souvent la plus grande victoire. Réglez l'antipad vers C = L/Z₀², et non vers le maximum. Utilisez la bonne longueur de baril. Après le rétroperçage, le signal ne traverse que la longueur restante. L'utilisation d'une épaisseur de panneau complète surestime considérablement les deux parasites. Pour les paires différentielles, modélisez chaque via à l'impédance asymétrique. Une paire 100 Ω correspond à deux lignes 50 Ω .

Le calculateur de réponse par étapes indique L, C, les deux termes d'excès, via l'impédance, l'autorésonance, la dégradation des bords et la réflexion maximale pour un temps de montée donné.