マイクロストリップインピーダンス:理論からPCBレイアウトへ

なぜ 50Ω が重要なのか

では、なぜ 50Ω? 空から落ちてきた魔法の数字ではないのか。当時、エンジニアは、同軸ケーブルは2つの競合するニーズのバランスを取る必要があることに気付きました。1つはアークなしで電力を処理すること（低インピーダンスが必要）と損失を抑えること（インピーダンスを高くしたい、空気誘電体の場合は 77Ω 程度）です。彼らはスイートスポットとして 50Ω に落ち着き、それが定着しました。今では、テスト機器、コネクタ、アンプ、アンテナなど、RF 作業のあらゆる場所で使用されています。代わりにビデオを作成すると、 75Ω. の高速デジタル機器担当者が 100Ω の差動ペアを使用することが多いことに気付くでしょう。

インピーダンスのミスマッチについては次のようなことが言えます。DC と低周波数では、誰も気にしません。信号は十分にゆっくりと移動するため、問題が発生する前に反射が落ち着きます。しかし、周波数が上がると、反射が激しくなり始めます。心配し始めるべき大まかな基準があります。

この式では、 vₚ は伝播速度（FR4では通常約0.6c）で、lはトレース長です。標準の FR4 で 10 cm のトレースの数値を計算すると、約 900 MHz が得られます。その周波数を超えると、インピーダンス制御はオプションではなくなります。

ほとんどのエンジニアは、最初の数枚のボードで適切なインピーダンス設計をスキップし、後でデモの前の午前2時にシグナルインテグリティの不思議な問題をデバッグすると後悔します。

ハマースタッド・ジェンセンの方程式

簡略化された IPC-2141 方程式を使ったオンライン計算機はたくさんあります。大まかな見積もりには問題ありません。精度は ± 5% 程度です。しかし、重要なものを製造しているのであれば、ヴァデルの修正を加えて改良された1980年のハマースタッド・ジェンセンの公式が良いでしょう。これにより、± 1% の精度まで下がります。これは、製造上の許容誤差を考えれば期待できるのとほぼ同じです。

この計算は、トレースの縦横比によって 2 つのケースに分けられます。W/H < 1 の狭いトレースの場合:

また、W/H ≥ 1の幅の広いトレースの場合：

Wₑ 項は実効幅です。これは、銅トレースが実際の厚さを持つという事実を考慮したものであり、単純なモデルで考えている高さゼロの抽象化ではありません。また、 *ε*eff は実効誘電率ですが、磁力線が完全に基板内にあるわけではないため、これは複雑です。その一部はトレースより上の空気中にあるため、実効誘電率は基板の材質の εᵣ と1.0 (空気) の間のどこかに収まります。

材質の選択

基板材料の選択は、実際にオプションを見るまでは簡単に思える決定の1つです。通常、次の中から選ぶのは以下のとおりです。

標準のFR4は安価でどこでも入手できるため、誰もがデジタル機器や低周波RFに使用しています。しかし、その誘電率は周波数によって変動します。100 MHzで4.5が4.1 x 10 GHzに低下することがあります。また、ガラス織りのパターンによって誘電率に局所的な変動が生じ、注意しないとインピーダンスが損なわれる可能性があります。1 GHz を超えるもので実際に性能が気になる場合は、Dk 制御ラミネートを指定してください。本格的な RF 作業では通常、ロジャース材料が頼りになります。コストは高くなりますが、誘電率は安定しており、損失正接はずっと良好です。

PTFEベースの材料は、電子レンジやミリ波の作業を行うときに手が届くものですが、損失は命取りになります。アルミナ基板は、熱性能を必要とする高出力RF回路やハイブリッド回路に使用されます。

製造公差値

PCBファブハウスが実際に達成できることについて話しましょう。これにより、インピーダンスを注意深く計算することが現実の世界で意味を持つかどうかが決まるからです。

一般的なメーカーは、以下の公差を標準オーダーで守ります。

• トレース幅: ±0.05mm (±2ミル) が正常です。インピーダンスを制御するために追加料金を支払うと、±0.025mm（±1ミル）になる場合があります。
• 誘電体の厚さ: ± 10% が標準です。インピーダンス制御のスタックアップにより、± 5% まで低減できます。
• 銅の厚さ: ± 10% は、どこでも得られるものとほぼ同じです。

これらすべてのバリエーションを積み重ねると、相殺されずに直交法が加算され、標準次数で約 ± 10% のインピーダンス変動が見られます。インピーダンス制御にお金を払えば、± 5% まで下げることができます。それ以上のものが必要ですか？それを明示的に指定し、テストクーポンを提供する必要があります。そうすれば、価格が大幅に上昇することが予想されます。ほとんどのアプリケーションでは実際には± 5% 以上は必要ありませんが、必要以上に心配される方もいらっしゃいます。

実用的な設計ルール

ここでは、CAD ツールで真夜中に行う実際の基板レイアウトと、理論が合致するところです。

RF 処理には 50Ω を、高速デジタルには 100Ω 差動を目標とします これらが標準であるのには正当な理由があります。コネクタ、テスト機器、リファレンスデザインはすべて標準を前提としています。1オンスの銅を使用した一般的な1.6mm FR4ボードでは、 50Ω シングルエンドのトレース幅は約2.8mmになります。 100Ω の差動ペアでは、1.8mmのトレース間に0.12mmの間隔を空けるようなものが必要です。これらは大まかな数値です。実際のスタックアップには適切な計算機を使用してください。 リファレンスプレーンをしっかり保ちましょう。 これは多くの人がつまずきます。制御されたインピーダンストレースの下のグランドプレーンにボイド、スロット、または割れ目があると、局所インピーダンスの変化は予測が難しく、基板が戻った後に修正するのも難しくなります。RF トレースは、リファレンスプレーンが切断されたり途切れたりする可能性のある基板の端から離して配線してください。スプリットを越える必要がある場合は、90°で渡り、リターンパスなしで距離を最小限に抑えてください。 RF トレースの周囲にビアをステッチします。 マイクロストリップラインの場合は、トレースの両側に約 λ/20 間隔をあけてグランドビアを配置する必要があります。これにより、放射されてトレース間の結合を引き起こすパラレルプレート導波路モードが抑制されます。これは、単純なシミュレーションでは明らかにならないものの、現実の世界では特に数GHzを超える周波数では問題となる現象の1つです。 不連続点を一致させてください。 コネクタを起動するたびに、遷移やコンポーネントパッドによって、インピーダンスの不連続が生じます。たとえば、ビアにはグランドに対するキャパシタンスとバレルからのインダクタンスがあり、全体的に誘導性があるように見えます。これを補うには、パッドサイズを小さくする (グラウンド・プレーンにアンチパッドを作る) か、遷移によって周囲のボイド・サイズを注意深く制御します。目標は、たとえ形状が奇妙に見えても、ビアのインピーダンスをトレースのインピーダンスと一致させることです。エンジニアの中には、トレースの幅を広くしたり狭くしたりする小さなセクションを追加して、不連続部分を調整する人もいます。うまく機能しますが、正しく行うにはシミュレーションか多くの経験が必要です。

検証

すべての計算を行い、ボードをレイアウトしたら、まだ完了ではありません。当社の マイクロストリップインピーダンス計算ツールを使用して、特定のスタックアップのトレース寸法を計算してください。そして、これは重要なことですが、ボードハウスのスタックアップインピーダンス計算ツールでそれらの寸法を確認してください。ファブが異なれば使用するコアとプリプレグも異なり、実際の誘電体の厚さは想定とは異なる場合があります。

本番稼働の場合は、テストクーポンをリクエストしてください。これらは、クリティカル・インピーダンス制御のトレースと同じ形状のパネル上の個別のトレースです。製造後は、TDR (タイムドメイン反射率計) で測定して実際のインピーダンスを確認してから、数百枚のボードを組み立てる必要があります。TDR は、インピーダンスの不連続箇所がどこにあり、どの程度悪いのかを正確に示します。これは推測することと知ることの違いです。

インピーダンスを制御するほとんどのボードハウスは、サービスの一環としてクーポンのTDR測定値を提供します。これを提供していない場合は、RF 作業用の別のファブハウスを探してください。