Skip to content
RFrftools.io
RF

リアクタンス計算機 XL と XC

任意の周波数に対して誘導性リアクタンス XL = 2πfL と容量性リアクタンス XC = 1/(2πfC) を計算します。LC 共振周波数も算出します。

Loading calculator...

公式

XL=2πfL,XC=12πfC,fres=12πLCX_L = 2\pi f L, \quad X_C = \frac{1}{2\pi f C}, \quad f_{res} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}

参考: Pozar, Microwave Engineering, 4th ed.

X_L— Inductive reactance (Ω)
X_C— Capacitive reactance (Ω)
f— Frequency (Hz)
L— Inductance (H)
C— Capacitance (F)
f_res— Resonant frequency where XL = XC (Hz)

仕組み

リアクタンスは、インダクタとコンデンサによって発生する交流電流に対する抵抗値で、オーム (Ω) で表されます。誘導リアクタンス XL = 2π FL は周波数とともに直線的に増加し、容量性リアクタンス XC = 1/ (2piFC) は周波数に反比例して減少します。共振周波数 f_res = 1/ (2π √LC) では、XL は XC と等しくなり、2 つのリアクタンスは相殺されます。これは、すべての LC フィルタ、発振器、およびインピーダンス・マッチング・ネットワークの基礎となる基本原理です。抵抗とは異なり、リアクタンスはエネルギー (インダクタの磁場、コンデンサの電界) は消費するのではなく蓄積するため、複素インピーダンスの純粋に架空の成分になります。XLとXCを理解することは、Pozarのマイクロ波フィルター設計方法やあらゆるRFインピーダンスマッチングタスクの前提となる知識です。

計算例

100 MHz の 50 Ω マッチングネットワークを設計します。ステップ 1: L = 80 nH — XL = 2π × 100×10× 80×10= 50.27 Ω の XL を計算します。このインダクタは、目標周波数で 50 Ω のリアクタンスを示します。ステップ 2: C = 31.8 pF の XC を計算します — XC = 1/ (2π × 100×10× 31.8×10²) = 50.03 Ωどちらのコンポーネントも 100 MHz で約 50 Ω の電流を示します。ステップ 3: LC ペアの共振周波数 — f_res = 1/ (2π √ (80e-9 × 31.8e-12)) = 99.97 MHz ≈100 MHz。コンポーネントは設計周波数で共振するので、ネットワーク設計が一致していることが確認されます。重要な洞察：XLはオクターブごとに2倍（周波数の2倍）、XCはオクターブごとに半分。これにより、フィルター設計における周波数スケーリングが簡単になります。

実践的なヒント

  • ✓ポザールの「マイクロ波工学」によると、500 MHzを超える無損失リアクタンス素子として4分の1波伝送線路を使用します。λ/4の開回路スタブは短絡（ゼロリアクタンス）を示し、短絡スタブは開回路を示します。
  • ✓バイパスコンデンサの場合、ノイズ周波数で電源インピーダンスのXC<1/10を目標とします。100nFのコンデンサは、1MHzでXC = 1.6Ωですが、10MHzでわずか0.16Ωであるため、電源のフィルタリングには周波数の選択が重要です。
  • ✓特定のリアクタンス値を得るには、標準のE96コンポーネント値を使用してリアクタンススケーリングを適用します。10 MHzでXL = 100 Ωの場合、L = XL/ (2π f) = 100/ (2π x 10) = 1.59 µH — 最も近いE24値は1.5 µH (XL = 94.2Ω、5.8％低) です。

よくある間違い

  • ✗周波数依存方向の混乱を招く — XLは周波数とともに増加し (誘導インピーダンスが上昇する)、XCは減少する (高周波でコンデンサが短絡する) ため、フィルタ設計における部品の選択が入れ替わる
  • ✗寄生リアクタンスを無視すると、実際の100nHインダクタの巻線容量は5〜10pFで、自己共振周波数（SRF）が生成されます。SRFを超えると、コンポーネントは容量的に動作し、XLの計算は無効になります。
  • ✗間違った単位乗数を使用する — 1e8 Hzの代わりに100MHzを入力したり、µHとnHを混合したりすると、3桁のリアクタンス誤差が生じる

よくある質問

リアクタンス (X) はインピーダンス (Z) の虚数部です。純インダクタの場合 Z = JxL、純コンデンサの場合は Z =-jxC です。抵抗Rと組み合わせると、合計インピーダンスはZ = R+j (XL-XC) になります。マグニチュード |Z| = √ (R² + (XL-XC) ²)リアクタンスはサイクルごとにエネルギーを蓄えて戻しますが、抵抗はエネルギーを熱として放散します。
XL = 2π fL は周波数とともに直線的に増加します。10µHのインダクタは、1MHzで63Ωになりますが、10MHzでは628Ωになります。高周波数では、インダクタは急激な電流変化 (ファラデーの法則:V = L・di/dt) に対抗するため、効果的な RF チョークになります。これが、電源設計において10MHzを超えるスイッチングノイズをブロックするためにフェライトビーズとインダクタが使用される理由です。
f_res = 1/ (2π √LC) から始めて、適切なインピーダンスレベルを選択します。100 MHz で 50 Ω の場合、Z= √ (L/C) = 50 Ω に設定すると、L/C = 2500 になります。f_res と組み合わせると、L = Z/ (2π f) = 50/ (6.28×10) = 79.6 nH、C = 1/ (Z2×f) = 31.8 pF。あるいは、ムラタのオンラインSimSurfingツールを使って、目標値の 1% 以内の標準値のペアを見つけてください。

Shop Components

As an Amazon Associate we earn from qualifying purchases.

SMA Connectors

Standard SMA RF connectors for board-to-cable connections

Amazon →

RF Coaxial Cables

Coaxial cable assemblies for RF signal routing

Amazon →

TinySA Spectrum Analyzer

Compact handheld spectrum analyzer for RF measurement up to 960 MHz

Amazon →

関連電卓

General

LCレゾナンス

直列または並列LCタンク回路の共振周波数、特性インピーダンス、Qファクター、および帯域幅を計算します。インダクタンス、キャパシタンス、およびオプションの直列抵抗を入力します。

Signal

フィルターデザイナー

パッシブ型バターワースおよびチェビシェフ LC ラダーフィルターを最大 10 次まで設計できます。ローパス、ハイパス、およびバンドパストポロジのコンポーネント値を計算します。無料で即時に結果が得られます。

RF

同軸インピーダンス

導体の寸法から、同軸ケーブルの特性インピーダンス (Z0)、キャパシタンス、メートルあたりのインダクタンス、TE11カットオフ周波数を計算します。無料で即時に結果が得られます。

General

シリーズ/パラレル R·C·L

最大4つの抵抗、コンデンサ、またはインダクタの等価直列および並列の組み合わせを計算します。また、2 つの抵抗器ネットワークの分圧器比も計算します。