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方形導波管カットオフ周波数カリキュレータ

方形導波管 TE および TM モードのカットオフ周波数、ガイド波長、および位相速度の計算

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公式

f_c(m,n) = (c/2)×√((m/a)²+(n/b)²)

参考: Pozar, Microwave Engineering 4th Ed., Chapter 3

f_c — Cutoff frequency (Hz)
c — Speed of light (m/s)
a — Waveguide width (m)
b — Waveguide height (m)
m,n — Mode indices

仕組み

長方形導波管は、横電気（TE）または横磁気（TM）構成を特徴とする特定のモードでの電磁波伝搬をサポートします。カットオフ周波数は、特定のモードが信号を大幅に減衰させることなく導波管内を伝播できる最小周波数です。これは導波管の断面寸法 (a と b) とモードインデックス (m と n) によって異なります。導波管の寸法に比例して波長が短くなると、高次モードが可能になり、基本となるTE10モードは通常、矩形導波管の最低周波数の伝搬モードとなります。

計算例

寸法がa = 22.86 mm、b = 10.16 mmの矩形導波管を考えてみましょう。このとき、TE10モードのカットオフ周波数を計算できます。f_c = c/(2 * sqrt ((m/a) ^2 + (n/b) ^2)) という式を使用すると、c は光速です。ここで、c は光速です。f_c = 3 * 10^8/(2 * sqrt ((1/0.02286) ^2)) ≈6.56 GHz。対応するガイド波長はλg = c/sqrt (f_c^2-f_cut^2) で、計算すると約45.6mmになります。

実践的なヒント

  • ✓導波管の寸法が必要な周波数範囲と一致していることを常に確認してください
  • ✓潜在的な高次モードの相互作用の検討
  • ✓正確なカットオフ計算には高精度測定値を使用

よくある間違い

  • ✗モードインデックスの依存関係を無視する
  • ✗導波管寸法による線形周波数スケーリングを想定
  • ✗電磁境界条件を無視する

よくある質問

モード伝搬は、導波管の形状、電磁波長、および特定の境界条件によって異なります。カットオフ周波数は、モードが存在するときの遷移点です。
TE モードには伝搬と平行な電界がなく、TM モードには伝搬と平行な磁場がありません。各モードには異なるカットオフ特性があります。
はい、動作周波数が複数のモードでカットオフ周波数を超えると、複数のモードが同時に導波管を通って伝播する可能性があります。
導波管の寸法を小さくするとカットオフ周波数が増加し、低周波の伝播が効果的に制限されます。
マイクロ波通信、レーダーシステム、衛星通信、および高周波信号伝送はすべて、正確な導波管モード解析に依存しています。

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