스텁이 13% 너무 짧습니다: εeff와 데이터시트 εr

데이터시트의 숫자는 웨이브가 보는 숫자가 아닙니다

FR-4는 εr = 4.3으로 인용됩니다.FR-4의 마이크로스트립은 πr이 4.3인 것처럼 전파되지 않습니다.

트레이스 아래에는 라미네이트가 있고 위에는 공기가 있습니다.자기장이 둘 사이로 나뉘고, 파동은 마치 중간 유전율 εeff의 균일한 단일 매질 속에 있는 것처럼 행동하며, 엄격하게 경계가 1 < εeff < εr로 정해집니다.

구리가 1온스인 0.2mm FR-4에서 0.3mm 트레이스의 경우, εeff = 3.23입니다.4.3은 아닙니다.

비용은 얼마나 드나요

물리적 길이는 1/√εeff로 조정됩니다.2.4GHz에서:

• 프리 스페이스 쿼터 웨이브: 31.2 밀리미터
• εeff = 3.23 사용: 17.38 밀리미터
• εr = 4.3 사용: 15.06 밀리미터

스터브를 너무 짧게 만드는 방향으로 보면 13.3% 의 오차가 발생합니다.필터에서는 길이 오차가 13% 이면 응답 에지가 수백 MHz 이동합니다.매칭되는 스터브에서는 Smith 차트의 잘못된 부분으로 이동하게 됩니다.

전파 지연에도 같은 요인이 적용됩니다. εeff = 3.23은 5.99ps/mm, 즉 152ps/인치를 나타냅니다. 이는 FR-4 마이크로스트립의 경우 “인치당 약 150ps”인 것으로 알려져 있습니다.동일한 라미네이트 위에 스트립라인이 완전히 묻혀 있기 때문에 해당 스트립라인의 εeff는 is εr로 약 7.0ps/mm의 출력을 냅니다.이 15% 차이로 인해 외부 레이어 라우팅이 더 빠르고 레이어 변경 시 길이 매칭이 길이 매칭이 아닌 지연 매칭이 필요합니다.

εeff의 출처는 어디입니까?

함머스타드와 젠슨은 정확히 같은 준정적 솔루션에 εeff를 하나의 형상 파라미터 u = w/h의 함수로 적용했습니다.

0.05 ≤ u ≤ 20 범위 (εr 12 이하) 에서 적합도는 약 1% 유지되며, 기본적으로 모든 PCB에서 작동합니다.

두 가지 한계 때문에 실제 물리학이 제대로 작동하고 있다는 것을 확인할 수 있습니다.w/h → 0인 경우 그래프선이 인터페이스를 거의 방해하지 않으며, εeff → (εr + 1) /2는 두 반쪽 공백의 산술 평균입니다.w/h → ∞ 구간에서는 자기장이 기판 안으로 완전히 밀려들어가고, εeff → εr — 충분히 넓은 마이크로스트립은 스트립라인 역할을 합니다.

실제 두께의 도체가 필드 측벽을 나타내기 때문에 유효 폭이 증가함에 따라 구리 두께가 가장 먼저 들어옵니다.이 값을 무시하면 무거운 구리에서는 Z이 눈에 띄게 과장됩니다.

충전 계수 및 충진 계수가 허용 오차에 중요한 이유

이것은 라미네이트 내부에 있는 필드 에너지의 비율을 직접 나타냅니다.위의 예에서는 q = 0.676 — 대략 2/3입니다.

이 숫자는 라미네이트 허용 오차에 대한 민감도 계수입니다.FR-4 εr은 일반적으로 ±0.2 이상으로 지정되며 유리 직조, 수지 함량 및 주파수에 따라 달라집니다.라미네이트의 Δr이 변하면 εeff가 Δr의 약 q배 이동하며, 이는 딜레이 및 임피던스 버짓으로 바로 반영됩니다.

따라서 이 형상의 ±0.2 라미네이트 스프레드는 εeff에서 약 ±0.135, 즉 지연 시 약 ±2% 입니다.길이 매칭 예산이 이보다 빠듯한 경우 라우터가 아니라 라미네이트가 제한 요소입니다.

분산 및 관리 시기

준정적 값은 주파수에 영향을 받지 않으며, 이는 사실이 아닙니다.주파수가 증가하면 자기장은 유전율이 높은 기질 안으로 더 집중되고, εeff는 εr을 향해 단조롭게 올라갑니다.

Getsinger의 모델이 이를 캡처하고 보정 스케일을 (f·h) ²로 조정합니다.위의 0.2mm 기판에서는 1GHz에서 편차가 0.003% 로 매우 미미합니다.40GHz에서는 3.23에서 약 3.37까지 올라갑니다.

실제 규칙: 약 10GHz 미만의 얇은 라미네이트에서는 분산을 무시하십시오.1.6mm 기판 또는 약 15GHz 이상에서는 파장이 중요한 구조물에 분산값을 사용하십시오.주파수 항과 두께 항이 곱해지기 때문에 적당한 주파수의 두꺼운 보드도 고주파의 얇은 보드만큼 중요할 수 있습니다.

조용히 바뀌는 것들 εeff

솔더마스크. 마스크는 대략 εr 3.5이며 트레이스 위의 일부 공기를 대체합니다.이는 일반적인 50Ω 라인에서 εeff를 2~ 5% 높이고 Z를 비슷한 양만큼 낮춥니다.베어 마이크로스트립 계산에는 포함되지 않습니다. 트레이스 너비 트레이스가 넓을수록 εeff가 증가합니다.트레이스 지오메트리가 혼합된 보드에는 전파 지연이 한 번 발생하지 않으므로 물리적 길이가 아닌 지연 시간에 매칭합니다. 유리 직조. 유리 섬유 다발은 그 사이에 있는 수지보다 εr이 더 높습니다.다발과 평행하거나 바로 위에서 이어지는 트레이스는 레진 위를 달리는 트레이스와는 유효 유전율이 다릅니다. 즉, 고속 차동 쌍에서 지그재그 또는 회전 라우팅을 강제하는 스큐 메커니즘입니다.

가이드

모든 결과의 건전성을 경계와 비교하십시오. εeff는 (εr + 1) /2와 εr 사이에 있어야 합니다.이 범위를 벗어나면 단위 또는 기하학적 오류가 발생하는 것이지 한계 모델이 아닙니다. 외부 레이어 길이 계산에는 εr을 사용하지 마십시오. 원시 데이터시트 번호가 정확한 부분은 완전히 묻힌 스트립라인뿐입니다. 청중이 사용하는 단위의 견적 지연 — 신호 무결성 대화의 경우 ps/inch, 레이아웃 산술의 경우 ps/mm이 둘은 25.4점 차이가 나며, 이 둘을 섞으면 길이 일치 오류가 발생하는 일반적인 원인이 됩니다. 유효 유전율 계산기 는 정적 및 분산값, 충전 계수, Z, 두 단위 시스템의 속도, 지연 및 유도 파장을 보고합니다.