PCB

계산기를 통한 차등

도체 및 유전 손실 문제가 발생하기 오래 전에 비아 전이를 지배하는 스터브 공진을 포함하여 비아 쌍의 차동 임피던스와 삽입 손실을 계산합니다.

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공식 참조

Z_{odd} = \frac{\eta_0}{\sqrt{\varepsilon_r}\left(C_{self} + 2C_m\right)},\qquad \frac{C_{self}}{\varepsilon} = \frac{2\pi}{\ln(D/d)},\qquad \frac{C_m}{\varepsilon} = \frac{\pi}{\mathrm{arccosh}(p/d)},\qquad f_{res} = \frac{c}{4 L_{stub}\sqrt{\varepsilon_r}}

참고: Two-wire and coaxial impedances are standard results; the stub loading follows from S₂₁ of a shunt admittance. A via transition is three-dimensional, so this is a screening model — see the linked full-wave tool.

Z_diff— 비아 쌍의 차동 임피던스 (Ω)

d— 완성된 배럴 직경 (mm)

D— 안티패드 직경 (mm)

p— 비아 피치, 센터 투 센터 (mm)

L_stub— 출구 레이어 아래의 미사용 배럴 (mm)

η₀— 여유 공간의 임피던스, 376.730313412 Ω (정확한 SI) (Ω)

공식

Z_{odd} = \frac{\eta_0}{\sqrt{\varepsilon_r}\left(C_{self} + 2C_m\right)},\qquad \frac{C_{self}}{\varepsilon} = \frac{2\pi}{\ln(D/d)},\qquad \frac{C_m}{\varepsilon} = \frac{\pi}{\mathrm{arccosh}(p/d)},\qquad f_{res} = \frac{c}{4 L_{stub}\sqrt{\varepsilon_r}}

Z_diff— 비아 쌍의 차동 임피던스 (Ω)

d— 완성된 배럴 직경 (mm)

D— 안티패드 직경 (mm)

p— 비아 피치, 센터 투 센터 (mm)

L_stub— 출구 레이어 아래의 미사용 배럴 (mm)

η₀— 여유 공간의 임피던스, 376.730313412 Ω (정확한 SI) (Ω)

작동 방식

비아 트랜지션은 다른 방식으로 제어되는 임피던스 채널 중 제어가 가장 적은 부분입니다.트레이스는 몇 퍼센트 정도만 유지되며, 드릴과 안티패드가 만들어내는 모든 것을 비아에서 찾을 수 있습니다.이 계산기는 이것이 중요한지 여부를 결정하는 두 개의 숫자, 즉 쌍의 차동 임피던스와 대역에 걸쳐 발생하는 삽입 손실을 나타냅니다.

임피던스는 하나의 일관된 문제를 여러 모드로 분해한 결과입니다.각 배럴은 자체 안티패드와 동축 커패시턴스를 가지며 두 배럴은 서로에 대해 상호 커패시턴스를 갖습니다.짝수 모드에서는 두 배럴의 전위가 동일하므로 상호 커패시턴스는 전하를 전달하지 않으며 짝수 모드 임피던스는 단순히 분리된 동축 값입니다.홀수 모드에서는 충전되므로 홀수 모드 임피던스는 항상 더 낮습니다.이 순서는 우연이 아니라 구성에 의해 성립되며, 피치가 열릴 때 두 모드 모두 수렴합니다.

이 손실은 비아의 자체 저항과는 아무런 관련이 없는 무언가에 의해 좌우됩니다.신호가 나가는 레이어 아래에서는 배럴이 신호를 전달하지 않지만 여전히 연결되어 있습니다. 즉, 관통 경로에 열린 회로 스터브가 걸려 있습니다.선로를 가로지르는 션트 어드미턴스는 길이가 1/4 파장에 도달할 때 전송 노치 (transmission notch) 를 생성하며, 일반적인 보드의 스터브 (stub) 에서는 도체 손실과 유전 손실이 매우 낮은 주파수에서 발생합니다.1.6mm 배럴에서의 도체 및 유전 손실은 20GHz에서도 데시벨 미만에 달하며, 스터브에는 수십 년이 걸릴 수 있습니다.

백드릴링이 필요한 이유가 바로 여기에 있습니다.스터브를 제거하면 노치가 제거되고 남은 것은 비아 자체로 인해 발생하는 약간의 손실입니다.

한 가지 한도는 분명히 말씀드릴 가치가 있습니다.상호 용어에서는 두 배럴이 하나의 클리어런스 개구부를 공유한다고 가정하는데, 이것이 바로 비아 페어 차동입니다.이 둘을 안티패드보다 더 멀리 떨어뜨려 두면 플레인 코퍼 사이로 플레인 코퍼가 들어와 커플링이 스크리닝됩니다. 계산기에 따르면 2선이라는 용어가 여전히 적용되는 척하기보다는 그렇습니다.

이것은 일괄형 스크리닝 모델이지 현장 솔루션이 아닙니다.실제 비아 트랜지션에는 패드 커패시턴스, 평면-캐비티 공진, 발사 불연속성이 포함되는데, 이 중 어느 것도 여기에 나와 있지 않습니다.이를 사용하여 지오메트리에 전체 파장 시뮬레이션이 필요한지 여부를 결정한 다음 실행해 보십시오.

계산 예제

0.25mm 마감 배럴, 0.9mm 안티패드, 0.8mm 피치를, εr = 4.2의 1.6mm FR4 보드에 황갈색 δ= 0.02인 제품을 가져가세요.신호는 맨 위로 들어와 0.4mm 깊이에서 출발합니다.관심 대역: 0.1~20GHz.

임피던스가 먼저입니다.한 배럴과 안티패드의 동축 커패시턴스는 37.48Ω의 짝수 모드 임피던스를 제공하며, 이는 단일 비아가 자체적으로 제공하는 임피던스이기도 합니다.홀수 모드에 상호 커패시턴스를 추가하면 22.05Ω까지 낮아지므로:

Z_diff = 2 × 22.05 = 44.10 Ω Z_커먼 = 37.48/ 2 = 18.74 Ω

그 44Ω 정도가 연습의 요점입니다.44Ω 비아를 통과하는 100Ω 차동 채널에서는 상당한 불연속성이 나타나는데, 아무리 트레이스 튜닝을 해도 불연속성이 해결되지 않습니다.

이제 스텁이 생겼습니다.신호는 1.6mm 보드에서 0.4mm로 빠져나가 1.2mm의 미사용 배럴을 남깁니다.1/4파 공진은 30.48GHz로 20GHz 대역 경계보다 높아 노치 자체가 대역 외부에 있지만 스커트는 그렇지 않습니다.

0.1~20GHz에서 가장 심한 삽입 손실은 대역 상단에서 2.266dB입니다.이 중 배럴을 통한 유전 손실은 0.119dB에 기여하고 도체 손실은 0.030dB에 기여합니다.나머지 약 2.1dB는 스터브입니다.비아 자체의 재료 손실은 데시벨의 1/6 미만입니다. 다른 모든 것은 신호를 전달하지 않는 구리 조각입니다.

출구 깊이를 1.6mm (백드릴로 완전히 뚫었거나 바닥에서 빠져나가는 비아) 로 설정하면 스텁이 거의 모든 손실과 함께 사라집니다.

실용적인 팁

✓백드릴링으로 비용을 절감할 수 있는지 판단하기 전에 스터브가 있는 경우와 없는 경우 최악의 대역내 삽입 손실을 비교해 보십시오.공진이 대역보다 훨씬 높으면 그렇지 않을 수 있습니다.
✓가능하면 트랜지션을 더 깊은 레이어로 옮기세요. 그러면 스텁은 자유롭게 짧아지고 공명은 위로 이동합니다.
✓트레이스와 함께 차동 임피던스를 살펴보십시오.채널에 표시되는 것은 절대값이 아니라 불일치입니다.
✓안티패드 지름은 여기서 가장 효과적인 임피던스 노브이며 제작자가 가장 기꺼이 교체하는 노브입니다.
✓안티패드가 하나의 직사각형 구멍으로 겹쳐지는 경우, 계산기가 이를 나타내는 공통 모드 수치를 낙관적인 것으로 간주합니다.
✓이 모델이 한계에 근접하는 모든 전환에는 연결된 풀웨이브 S-파라미터 툴을 사용하십시오.

흔한 실수

✗도체로 인한 손실과 유전 손실만을 통한 예산 책정.이는 간단한 용어입니다.그루터기는 큰 것으로 점진적이기보다는 공명합니다.
✗비아가 물리적으로 짧기 때문에 전기적으로 짧다고 가정합니다.FR4의 1.2mm 스터브는 30GHz에서의 1/4 파장이며, 그 효과는 그보다 훨씬 이전부터 느껴집니다.
✗임피던스를 통한 차동을 트레이스 임피던스에 가깝게 취급합니다.비아 페어는 일반적으로 인터럽트되는 트레이스의 차동 임피던스의 절반보다 훨씬 낮습니다.
✗안티패드가 여전히 겹치는지 확인하지 않고 비아 간격을 두고 차동 임피던스를 높입니다.평면 구리가 그 사이로 들어오면 모델은 더 이상 적용되지 않으며 계산기는 그렇게 말합니다.
✗안티패드를 무제한으로 확대할 수 있습니다.임피던스를 트레이스 값 쪽으로 올리지만, 그 자체로 복귀 경로 문제인 플레인 구리 (plane Copper) 도 제거합니다.
✗이 모델을 실제로 미미한 채널의 풀웨이브 시뮬레이션 대신 사용할 수 있습니다.

자주 묻는 질문

스텁이 비아 자체의 손실보다 더 중요한 이유는 무엇입니까?

공명하기 때문입니다.1.6mm 배럴의 도체 손실과 유전 손실은 20GHz에서도 데시벨의 극히 일부분인 반면, 1/4파 스터브는 공진하는 부분에 정확히 한 단계 높은 수준을 제공합니다.두꺼운 기판의 상위 레이어에서 전환되는 비아는 긴 스텁을 남기고 밴드 내부에 홈이 생길 수 있습니다.

이게 얼마나 정확할까요?

스크리닝 모델입니다.임피던스는 이상적인 지오메트리의 표준 결과이지만 실제 비아 트랜지션에는 패드 커패시턴스, 플레인-캐비티 효과 및 발사 불연속성이 포함되며, 이 중 어느 것도 여기에 포함되지 않습니다.이를 사용하여 시뮬레이션할 대상을 결정하세요.

백드릴링을 통해 실제로 무엇을 살 수 있을까요?

스텁을 제거하여 노치를 제거합니다.스터브가 전혀 없는 케이스를 보려면 출구 깊이를 보드 두께와 동일하게 설정하십시오. 남은 삽입 손실은 비아 자체에서 발생하는 비용이며 일반적으로 작습니다.

짝수 모드 임피던스가 싱글비아 값과 같은 이유는 무엇입니까?

짝수 모드에서는 두 배럴의 전위가 동일하므로 두 배럴 사이의 커패시턴스로 전하가 흐르지 않기 때문입니다.상호 항이 완전히 사라지고 각 배럴은 다른 배럴이 존재하지 않는 것처럼 동작합니다.

비아를 안티패드보다 더 멀리 떨어뜨리면 어떻게 되나요?

플레인 코퍼는 두 배럴 사이에 들어와 서로 차단합니다.2선 상호 항은 더 이상 형상을 설명하지 않으므로 계산기는 이를 표시합니다. 즉, 보고된 커플링이 너무 강하고 차동 임피던스가 너무 낮기 때문입니다.

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