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FFT 빈 분해능 및 스펙트럼 분석 계산기

FFT 주파수 빈 분해능, 나이퀴스트 범위, 시간 레코드 길이 및 스캘로핑 손실을 계산합니다.DSP 시스템의 스펙트럼 분석 파라미터를 설계합니다.무료로 즉시 결과를 얻을 수 있습니다.

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공식

Δf = f_s / N

Δf— 주파수 빈 해상도 (Hz)

f_s— 샘플 레이트 (Hz)

N— FFT 크기 (포인트 수)

T— 시간 레코드 길이 (N/f_s) (s)

작동 방식

FFT 빈 해상도 계산기는 스펙트럼 분석기 설계, 진동 분석 및 오디오 주파수 측정에 필수적인 주파수 분해능과 스펙트럼 분석 파라미터를 계산합니다.DSP 엔지니어, 테스트 장비 개발자 및 음향 엔지니어는 이를 사용하여 최적의 주파수 식별을 위한 FFT 파라미터를 구성합니다.오펜하임 “이산시간 신호 처리” (제3판, 8장) 에 따르면 주파수 분해능 df는 FS/n이며, 여기서 fs는 샘플링 레이트, N은 FFT 길이입니다.44.1kHz에서 1024포인트 FFT는 43.1Hz의 해상도를 제공합니다.N을 두 배로 늘리면 해상도는 절반으로 줄어들지만 계산은 두 배로 늘어납니다 (쿨리-투키 알고리즘에 따라 O (N*log2 (N))).Harris (1978) 에 따르면 윈도잉은 스펙트럼 누출을 줄이지만 메인 로브는 1.5~2배 더 넓어집니다. Hann 윈도우는 1.5빈에 상응하는 노이즈 대역폭을 가집니다.최신 FFT 분석기는 4096-16384 포인트를 사용하여 오디오 대역에서 0.1-1Hz 해상도를 달성합니다.

계산 예제

1Hz 분해능의 50/60Hz 전력선 고조파 분석을 위한 FFT 스펙트럼 분석기를 구성합니다.1단계: 필요한 해상도 df = 1Hz.2단계: fs = 10kHz인 경우: N = fs/df = 10000포인트.3단계: 가장 가까운 2의 거듭제곱: N = 16384 (df = 0.61Hz).4단계: 획득 시간 = N/FS = 1.64초5단계: 한 윈도우 사용 시 (ENBW = 1.5빈): 유효 해상도 = 0.92Hz6단계: 나이퀴스트 주파수 = 5kHz, 고조파를 100차 (6kHz) 까지 캡처합니다.7단계: 실제 해상도는 향상하지 않고도 더 부드러운 디스플레이를 위해 오펜하임 기준으로 32768까지 제로패드를 적용했습니다.이 구성은 전력 품질 분석기의 IEC 61000-4-7 요구 사항과 일치합니다.

실용적인 팁

✓Harris (1978) 에 따르면 항상 창 함수를 적용하십시오. 직사각형 창은 -13dB 사이드로브가 발생하고 Hann은 -31dB를 달성합니다.
✓제로 패딩은 빈 사이를 보간하지만 (더 부드러운 디스플레이) Oppenheim의 실제 해상도를 향상시키지는 않습니다.
✓연속 분석에 50% 중첩 사용 — 웰치 방법에 따라 윈도잉으로 인한 SNR 손실 복구 (1967)
✓실시간 오디오의 경우 48kHz에서 N=4096이면 11.7Hz 해상도와 85ms의 지연 시간을 제공합니다. 이는 대부분의 애플리케이션에 적합합니다.

흔한 실수

✗빈 분해능과 주파수 정확도의 혼동 — 분해능은 FS/n이지만 정확도는 빈 보간과 SNR에 따라 달라집니다.
✗윈도우 트레이드 오프를 이해하지 못함 — Harris에 따르면 Hann은 메인 로브를 1.5배 넓혔지만 누수는 18dB로 줄였습니다.
✗제로 패딩이 새로운 정보를 생성한다고 가정하면 숨겨진 주파수를 드러내지 않고 기존 스펙트럼을 보간합니다.

자주 묻는 질문

샘플 수는 FFT 빈 분해능에 어떤 영향을 미칩니까?

해상도 = fS/n: 샘플을 두 배로 늘리면 빈 너비가 절반으로 줄어듭니다.48kHz: N=1024에서는 46.9Hz, N=4096에서는 11.7Hz, N=16384에서는 2.93Hz 해상도를 나타냅니다.쿠리-터키의 계산은 O (N*log2n) 으로 스케일링됩니다. 16384포인트 FFT는 4096포인트보다 4배 더 많은 연산을 필요로 합니다.

나이퀴스트 주파수는 무엇입니까?

섀넌 정리에 따른 최대 명확한 주파수 = fs/244.1kHz 샘플링의 경우: FNYQuist는 22.05kHz입니다.FFT 빈은 0~N/2까지 DC에서 나이퀴스트까지 이어집니다.Oppenheim에 따르면 fs/2를 초과하는 주파수는 빈이 낮을수록 앨리어싱됩니다. 샘플링 전에는 항상 앤티앨리어싱 필터를 사용해야 합니다.

샘플 수를 늘리지 않고도 해상도를 개선할 수 있습니까?

제로 패딩 (시그널에 0을 더하는 것) 은 더 매끄러운 디스플레이를 위해 기존 빈 사이를 보간하지만 Oppenheim Ch. 8에 따른 FS/n_Original보다 가까운 주파수는 나타내지 않습니다.해상도를 제대로 향상시키려면 획득 시간이 더 길거나 분석 대역폭이 좁아야 합니다 (줌 FFT 기법).

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