Seções da documentação

Calculadora de impedância de par diferencial

POSThttps://rftools.io/api/py/v1/calculate

Slug differential-pair. Calcule Zdiff e Zcommon para pares de microfitas com borda acoplada. Crie pares diferenciais USB, HDMI e Ethernet com impedância no modo ímpar/par. Resultados gratuitos e instantâneos.

Entradas

Envie cada uma destas em inputs, nas unidades mostradas. A maioria é obrigatória: uma chamada sem alguma delas é recusada (400) e não custa nada; uma entrada que a calculadora dispensa assume o padrão mostrado. Uma entrada fora da sua faixa ainda é calculada e sinalizada na procedência.

Entradas de differential-pair
Nome	Unidade	Faixa	Padrão	Descrição
traceWidthnúmero	mm	0.05 … 5	0.15	Largura de cada trilha do par diferencial
traceSpacingnúmero	mm	0.05 … 5	0.15	Espaço de borda a borda entre as duas trilhas
substrateHeightnúmero	mm	0.05 … 5	0.1	Espessura do dielétrico entre a trilha e o plano de terra
dielectricConstantnúmero	nenhuma	1 … 20	4.2	Permissividade relativa do material de substrato
copperThicknessnúmero	μm	5 … 200	17.5	Espessura da trilha de cobre (metalização + base)
frequencynúmero	GHz	0.001 … 300	2.4	Usada apenas para o comprimento de onda guiado do modo diferencial (ímpar); neste modelo, as impedâncias não dependem dela

Saídas

Devolvidas em values, pelo nome. Um valor ilimitado ou indefinido é null.

Saídas de differential-pair
Campo	Unidade	Descrição
zdiffprincipal	Ω	Impedância diferencial
zcom	Ω	Impedância de modo comum
z0single	Ω	Impedância single-ended
zodd	Ω	Impedância de modo ímpar
zeven	Ω	Impedância de modo par
erEffOdd	nenhuma	Er efetivo em modo ímpar
erEffEven	nenhuma	Er efetivo em modo par
inValidatedRange	nenhuma	Dentro do intervalo validado
guidedWavelength	mm	Comprimento de onda guiado (modo ímpar)
quarterWavelength	mm	Quarto de comprimento de onda (modo ímpar)

Como chamar

Calcular: uma chamada, a requisição e a resposta completas, e os seus erros.
Lote: esta calculadora com outras, ou uma varredura, em uma requisição.
Resolver para um valor-alvo: o valor de uma entrada que leva uma saída a um alvo.

curl -X POST https://rftools.io/api/py/v1/calculate \
  -H "X-API-Key: $RFTOOLS_API_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{
    "slug": "differential-pair",
    "inputs": {
      "traceWidth": 0.15,
      "traceSpacing": 0.15,
      "substrateHeight": 0.1,
      "dielectricConstant": 4.2,
      "copperThickness": 17.5,
      "frequency": 2.4
    }
  }'

import rftools

client = rftools.Client()  # reads RFTOOLS_API_KEY, or the key `rftools login` saved

result = client.calculate("differential-pair", {
    "traceWidth": 0.15,
    "traceSpacing": 0.15,
    "substrateHeight": 0.1,
    "dielectricConstant": 4.2,
    "copperThickness": 17.5,
    "frequency": 2.4,
})
print(result.values)
print(result.warnings, result.provenance.formula_ref)

const response = await fetch("https://rftools.io/api/py/v1/calculate", {
  method: "POST",
  headers: {
    "X-API-Key": process.env.RFTOOLS_API_KEY,
    "Content-Type": "application/json",
  },
  body: JSON.stringify({
    "slug": "differential-pair",
    "inputs": {
      "traceWidth": 0.15,
      "traceSpacing": 0.15,
      "substrateHeight": 0.1,
      "dielectricConstant": 4.2,
      "copperThickness": 17.5,
      "frequency": 2.4
    }
  }),
});
console.log(response.status, await response.json());

package main

import (
	"bytes"
	"fmt"
	"io"
	"net/http"
	"os"
)

func main() {
	body := []byte(`{
	  "slug": "differential-pair",
	  "inputs": {
	    "traceWidth": 0.15,
	    "traceSpacing": 0.15,
	    "substrateHeight": 0.1,
	    "dielectricConstant": 4.2,
	    "copperThickness": 17.5,
	    "frequency": 2.4
	  }
	}`)
	req, err := http.NewRequest("POST", "https://rftools.io/api/py/v1/calculate", bytes.NewReader(body))
	if err != nil {
		panic(err)
	}
	req.Header.Set("X-API-Key", os.Getenv("RFTOOLS_API_KEY"))
	req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
	res, err := http.DefaultClient.Do(req)
	if err != nil {
		panic(err)
	}
	defer res.Body.Close()
	out, _ := io.ReadAll(res.Body)
	fmt.Println(res.Status, string(out))
}

application/json

{
  "slug": "differential-pair",
  "values": {
    "zdiff": 99.91396531405557,
    "zcom": 29.82840260591584,
    "z0single": 54.90377067499788,
    "zodd": 49.95698265702779,
    "zeven": 59.65680521183168,
    "erEffOdd": 2.9313216677405416,
    "erEffEven": 3.362873577002329,
    "inValidatedRange": 1,
    "guidedWavelength": 72.95880669275142,
    "quarterWavelength": 18.239701673187856
  },
  "warnings": [],
  "errors": [],
  "provenance": {
    "method": "calculator:differential-pair",
    "version": "api@3f2c1a9b04de",
    "formulaRef": "E. Hammerstad and Ø. Jensen, “Accurate Models for Microstrip Computer-Aided Design”, IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest, 1980 (single line); coupling fitted to rftools.io’s 2-D method-of-moments solver (src/lib/pcb/__tests__/solver), within 2% on a mode impedance over W/H 0.2–4 and S/H 0.1–3.",
    "assumptions": [
      {
        "code": "quasi-static",
        "text": "Quasi-static: the mode impedances and effective permittivities are the low-frequency values; dispersion is not modelled."
      },
      {
        "code": "bare-microstrip",
        "text": "Bare surface pair: air above the traces, with no soldermask or cover layer, on one homogeneous substrate over a solid ground plane."
      },
      {
        "code": "symmetric-pair",
        "text": "Two identical traces of the same width and thickness; Zdiff = 2·Zodd and Zcommon = Zeven/2."
      },
      {
        "code": "fitted-coupling",
        "text": "Coupling is fitted, as ratios to the Hammerstad–Jensen single line, to a 2-D method-of-moments solver over trace width 0.2–4× and spacing 0.1–3× the substrate height (published bound 2% on a mode impedance); outside that range the result is extrapolated and inValidatedRange reads 0."
      },
      {
        "code": "thickness-single-line-only",
        "text": "Copper thickness enters only through the single line’s effective-width correction; the added sidewall coupling across the gap is not modelled."
      },
      {
        "code": "lossless",
        "text": "Lossless: conductor and dielectric losses are neglected."
      }
    ],
    "validRange": {
      "status": "inside",
      "bounds": {
        "traceWidth": {
          "min": 0.05,
          "max": 5,
          "unit": "mm"
        },
        "traceSpacing": {
          "min": 0.05,
          "max": 5,
          "unit": "mm"
        },
        "substrateHeight": {
          "min": 0.05,
          "max": 5,
          "unit": "mm"
        },
        "dielectricConstant": {
          "min": 1,
          "max": 20,
          "unit": ""
        },
        "copperThickness": {
          "min": 5,
          "max": 200,
          "unit": "μm"
        },
        "frequency": {
          "min": 0.001,
          "max": 300,
          "unit": "GHz"
        }
      },
      "outside": [],
      "model": {
        "description": "trace width 0.2–4× and spacing 0.1–3× the substrate height",
        "worstCaseError": 0.02,
        "inside": true
      }
    },
    "computedAt": "2026-09-24T14:05:11.003Z",
    "inputs": {
      "traceWidth": 0.15,
      "traceSpacing": 0.15,
      "substrateHeight": 0.1,
      "dielectricConstant": 4.2,
      "copperThickness": 17.5,
      "frequency": 2.4
    },
    "seed": null,
    "elapsedSeconds": 0.003
  }
}

{
  "detail": [
    {
      "type": "float_parsing",
      "loc": [
        "body",
        "inputs",
        "traceWidth"
      ],
      "msg": "Input should be a valid number, unable to parse string as a number",
      "input": "abc"
    }
  ]
}

Uma entrada enviada como texto. Nada foi contabilizado.

{
  "detail": "More than 120 requests in 60 seconds from this address.",
  "errorKind": "rate_limited",
  "limit": 120,
  "windowSeconds": 60,
  "upgradeUrl": "https://rftools.io/pricing/"
}

Requisições demais em um minuto, com Retry-After.

As mesmas entradas na página da calculadoraCalculadora de impedância de par diferencial, com estes valores