Cómo convertir Lux en Foot-Candles: guía sencilla de iluminación

Por qué las unidades de iluminancia importan más de lo que piensas

Si alguna vez diseñaste un circuito de sensor de luz, calibraste un sensor de luz ambiental para un controlador de retroiluminación de la pantalla o intentaste especificar un fotodiodo para uso en exteriores, te has topado con la iluminación. Y si lo has hecho con hojas de datos de diferentes fabricantes o países, probablemente te hayas dado cuenta de que las unidades están por todas partes.

A los fabricantes de iluminación estadounidenses les encantan las velas de pie. Las hojas de datos europeas se ciñen a Lux. La literatura de fotometría más antigua contiene fotografías. Y cuando intentas averiguar si tu sensor tiene suficiente rango dinámico para soportar tanto un estacionamiento iluminado por la luna como la luz solar directa, necesitas convertir entre estas unidades sin cometer un error que podría costarte dos órdenes de magnitud.

Los cálculos no son difíciles. Pero es fácil equivocarse cuando estás cansado, y las consecuencias pueden ser costosas.

Lo básico: ¿Qué es la iluminancia?

La iluminancia mide la cantidad de flujo luminoso que llega a una superficie por unidad de área. Es la métrica de «qué tan brillante se ve esta superficie», ponderada según la sensibilidad del ojo humano (la curva de respuesta fotópica). La unidad SI es el lux (lx), definido como un lumen por metro cuadrado.

donde $E$ es la iluminancia en lux,$\\Phi $ es el flujo luminoso en lúmenes y$A$ es el área en metros cuadrados.

Algunos puntos de referencia que están grabados en mi cerebro:

• Luz de la luna en una noche despejada: alrededor de 0,25 a 1 lux (nuestra calculadora usa 1 lux como número redondo)
• Iluminación típica de oficina: de 300 a 500 lux
• Día nublado en exteriores: alrededor de 1.000 lux
• Día luminoso y soleado a la sombra: 10.000 lux
• Luz solar directa: 100.000 lux o más

Es un rango dinámico de aproximadamente 100. 000:1 desde la luz de la luna hasta el sol directo. Si estás diseñando un sensor que debe funcionar en este rango, debes pensar detenidamente en la resolución del ADC, las etapas de ganancia y los límites de saturación.

The Unit Zoo

Vamos a aclarar las conversiones.

De Lux a Foot-Candles

La vela de pie (fc) es la prima imperial del lux. Un pie de vela equivale a un lumen por pie cuadrado. Dado que hay aproximadamente 10,764 pies cuadrados en un metro cuadrado:

O yendo en sentido contrario:

Por lo tanto, 500 lux (iluminación típica de oficina) equivalen a unas velas de 46,5 pies. Los códigos de construcción estadounidenses y las recomendaciones de la IESNA suelen figurar en forma de vela, por lo que si estás diseñando controles de iluminación para el mercado estadounidense, tendrás que realizar esta conversión constantemente.

Millilux y Kilolux

Estos son solo prefijos métricos aplicados a lux. No hay nada complicado aquí:

El Millilux aparece cuando te enfrentas a condiciones muy tenues, como un crepúsculo astronómico, por ejemplo, o cuando compruebas el comportamiento de los fotodiodos con corrientes oscuras. Kilolux es práctico para las mediciones en exteriores, por lo que no es necesario escribir «87.000 lux» cuando basta con «87 klx».

La foto

Aquí es donde se vuelve un poco oscuro. La foto (ph) es una unidad CGS que equivale a un lumen por centímetro cuadrado. Como hay 10 000 centímetros cuadrados en un metro cuadrado:

Ocasionalmente encontrarás fotos en la literatura científica más antigua, especialmente en artículos de mediados del siglo XX. También lo he visto en las especificaciones de algunos equipos fotográficos antiguos. Para el trabajo moderno, es sobre todo una curiosidad histórica, pero si estás haciendo ingeniería inversa a un diseño antiguo o leyendo un artículo clásico sobre fotometría, conocer esta conversión te ahorra tener que ir a Wikipedia.

Ejemplo resuelto: especificación de un sensor de luz ambiental

Supongamos que está diseñando un controlador de retroiluminación de pantalla para un panel HMI industrial. La especificación indica que debe funcionar desde «condiciones de almacén con poca luz» (unos 50 lux) hasta «quioscos exteriores expuestos a la luz solar directa» (hasta 100 000 lux). En el documento del procedimiento de prueba del cliente, redactado por su equipo de calidad con sede en EE. UU., se especifican los puntos de prueba al pie de la letra.

Estás evaluando un sensor de luz ambiental con una hoja de datos que indica la sensibilidad en recuentos por lux y una iluminancia máxima medible de 88 000 lux. ¿Funcionará?

Primero, convertiremos los puntos de la prueba. El cliente quiere realizar la prueba en:

• 5 cm (condiciones de penumbra)
• 50 cc (normal en interiores)
• 500 pies cuadrados (sombra brillante para interiores y exteriores)
• 9.000 pies cuadrados (luz solar directa)

Conversión a lux:

Este último número es un problema. El sensor alcanza un máximo de 88 000 lux, pero el cliente quiere realizar la prueba con casi 97 000 lux. Tienes tres opciones: modificar la especificación de prueba, buscar un sensor diferente o añadir un atenuador óptico (como un filtro de densidad neutra) delante del sensor para obtener el rango de brillo más alto.

Si te hubieras fijado en «unas velas de 9.000 pies equivalen probablemente a unos 90.000 lux», es posible que te hayas perdido esto. La cifra real es aproximadamente un 8% más alta que la estimación aproximada, y el 8% es la diferencia entre aprobar y no aprobar el examen.

Expresemos también el rango completo en kilolux para la presentación de la revisión del diseño:

Rango dinámico: alrededor de 1, 800:1. Eso es aproximadamente 10,8 bits de rango, por lo que un ADC de 12 bits debería ser suficiente con algo de margen.

Errores y errores comunes

Confundir iluminancia con luminancia

La iluminancia (lux) mide la luz que llega a una superficie. La luminancia (candelas por metro cuadrado o liendres) mide la luz que sale de una superficie hacia el ojo. Están relacionados pero no son intercambiables. Si alguien pregunta por el «brillo» de una pantalla en lux, está confundido: las pantallas se especifican en nits. Si preguntan por el nivel de luz ambiental que llega a la pantalla, se trata de lux.

Olvidando el factor 10.764

He visto a ingenieros usar 10 como un factor de conversión «lo suficientemente cercano» entre lux y velas de pie. No lo es. El error es del 7,6%, lo que no parece mucho hasta que intentas alcanzar un umbral reglamentario o cumplir con un estándar de calibración. Usa la versión 10.764, o mejor aún, abre el conversor de unidades de iluminación y deja que haga su trabajo.

Mezclando fotos con velas

Ambas son unidades que no son del SI, ambas tienen «ph» o «f» y ambas tienen una diferencia de aproximadamente 10 veces con respecto al lux. Pero son factores 10 veces diferentes en diferentes direcciones. Una foto equivale a 10 000 lux. Una vela de pie equivale a unos 10.764 lux. Si los cambias, pierdes por un factor de casi 1000. He visto que esto ocurre en hojas de datos traducidas en las que alguien «corrige» una unidad que no reconocía.

Suponiendo una respuesta lineal del sensor

La mayoría de los sensores de luz ambiental tienen una respuesta razonablemente lineal en todo el rango especificado, pero los sensores y fotodiodos baratos pueden saturar, tener regiones no lineales o mostrar una sensibilidad dependiente de la temperatura. Cuando conviertas unidades para averiguar si tu sensor puede soportar un nivel de iluminación determinado, recuerda que la conversión es exacta, pero es posible que el sensor no lo sea.

Ignorar el desajuste espectral

El lux se define como la respuesta fotópica del ojo humano, que alcanza su punto máximo alrededor de los 555 nm (verde). Si la fuente de luz tiene un espectro extraño, como un LED de banda estrecha o una lámpara de vapor de sodio, es posible que la lectura de lux de un sensor no coincida con la que mostraría un luxómetro calibrado, según qué tan bien la respuesta espectral del sensor coincida con la curva fotópica. Este no es un problema de conversión de unidades en sí mismo, pero molesta a las personas que asumen que convertir unidades es la parte difícil.

¿Cuándo usar cada unidad

Quédate con Lux para cualquier cosa internacional o cualquier diseño nuevo. Es la unidad SI, con la que están calibrados los sensores modernos y es lo que encontrarás en las normas IEC e ISO.

Usa velas cuando trabajes con los códigos de iluminación estadounidenses, los requisitos de la OSHA o los clientes que especifican unidades imperiales. No te opongas a ello, simplemente convierte con precisión.

Millilux es útil para aplicaciones con poca luz: sistemas de visión nocturna, instrumentos astronómicos o sensores de caracterización de niveles de ruido. Kilolux hace que sus mediciones en exteriores sean legibles.

¿Fotos? Honestamente, a menos que esté leyendo literatura antigua o trabajando con equipos antiguos, probablemente pueda ignorarlos. Pero cuando te encuentres con uno, ahora lo sabrás: multiplica por 10 000 para obtener lux.

Pruébalo

La próxima vez que veas una especificación de iluminación con velas y la hoja de datos de tu sensor esté en buen estado, no hagas cálculos mentales. Abre el conversor de unidades de iluminación y obtén el número exacto en segundos. Maneja los puntos de referencia más comunes (luz de la luna, iluminación de oficina, iluminación exterior brillante, luz solar directa) y convierte entre lux, velas de pie, millilux, kilolux y fotos. Una oportunidad menos de eliminar un decimal o utilizar un factor de conversión incorrecto.