特定の周波数のマイクロストリップパッチアンテナの長さをどのように計算しますか？

パッチ長は基板内の波長の約半分で、式 fr = c/ (2leff√Δeff) を使用して計算します。ここで、Leff は物理的な長さに各エッジのフリンジ延長 (ΔL) を加えたものです。一部のフィールドラインはパッチの上の空気中を伝わるため、基板のφrよりも低い実効誘電率を考慮する必要があります。

マイクロストリップパッチアンテナの実効誘電率はどれくらいですか？

実効誘電率は、基板と空気の両方を通る力線を考慮したもので、δeff = (δ+1) /2 + (δ-1) /2 × (1 + 12h/W) ^ (-0.5) として計算されます。厚さが1.6mm、幅が38.1mmのFR4 (δ=4.4) に2.4GHzのパッチを適用した場合、δeffは約4.09になります。

FR4の2.4 GHzパッチアンテナの寸法はどのくらいですか？

標準 FR4 の 2.4 GHz (δ=4.4、h=1.6 mm) では、パッチ幅は W = c/ (2fr) × √ (2/ (tension r+1)) を使用して約 38.1 mm と計算されます。次に、実効誘電率とフリンジ伸長を考慮した共振周波数式から長さが導き出されます。

パッチ幅はマイクロストリップアンテナの性能にどのように影響しますか?

パッチ幅は放射効率と入力インピーダンスの両方に影響します。パッチ幅が広いほど放射効率は高くなりますが、実効誘電率が変化し、インピーダンスマッチングが複雑になります。これらのトレードオフのバランスをとる実用的な最適な幅があり、通常はW = c/ (2fr) ×√ (2/ (δ+1)) と計算されます。

Antenna Design2026年7月20日8分で読める

マイクロストリップパッチアンテナの設計:電卓から銅へ

WiFi、5G mmWaveなどの実際の計算を使用して、長方形のマイクロストリップパッチアンテナを設計する方法を学びましょう。実際に使用した例とよくある落とし穴が含まれています。

パッチアンテナがどこにでもある理由

WiFiルーター、GPS受信機、5G電話を開くと、少なくとも1つのマイクロストリップパッチアンテナが見つかります。フラットで安価に製造でき、PCBに直接組み込むことができます。トレードオフは？それらは狭帯域であり、目標周波数に達するには慎重に寸法を決定する必要があります。

基本的な考え方は簡単です。誘電体基板で隔てられたグラウンド・プレーンの上に長方形の銅パッチを置きます。パッチは共振空洞の役割を果たし、寸法によって動作周波数が決まります。長さを数パーセント間違えると、アンテナの共振がリターンロスを抑えるのに十分なほどシフトします。

物理学の概要

長方形のパッチアンテナは、その2つの「放射エッジ」（給電方向に垂直なエッジ）から放射されます。パッチ長 $L$ は、有効長が物理的な長さよりわずかに長くなるフリンジフィールドを考慮すると、基板材質の約半分の波長です。

共振周波数はパッチ長と次の式で関係します。

f_r = \frac{c}{2L_{eff}\\sqrt{\\varepsilon_{eff}}}

ここで、 $L_{eff}$ は有効長 (物理的な長さ+フリンジの伸長)、 $\\varepsilon_{eff}$ は実効誘電率、$ c$は光速です。

実効誘電率は、一部の磁力線が基板を通るだけでなく、パッチの上の空気中を通るという事実を説明しています。マイクロストリップ構造の場合:

\\varepsilon_{eff} = \frac{\\varepsilon_r + 1}{2} + \frac{\\varepsilon_r - 1}{2}\\left(1 + 12\frac{h}{W}\right)^{-0.5}

パッチ幅 $W$ は放射効率と入力インピーダンスに影響します。パッチの幅が広いほど放射効率が高くなりますが、実効誘電率も変化します。効率とインピーダンスマッチングの課題とのバランスをとる実用的な最適化方法があります。

実際に動作した例:FR4 での 2.4 GHz WiFi

標準の FR4 基板を使用して 2.4 GHz WiFi 用のパッチアンテナを設計してみましょう。これはおそらく最も一般的なパッチアンテナ設計シナリオです。基板が安価で、周波数がよくわかっています。

与えられたパラメーター: -周波数:2.4 ギガヘルツ -サブストレイト:FR4、

\\varepsilon_r = 4.4

-基板の高さ:1.6 mm (標準厚さ) ステップ 1: パッチ幅の計算

良好な放射効率を得るための幅は、次のとおりです。

W = \frac{c}{2f_r}\\sqrt{\frac{2}{\\varepsilon_r + 1}} = \frac{3 \times 10^8}{2 \times 2.4 \times 10^9}\\sqrt{\frac{2}{4.4 + 1}}

ワーキングスルー: $W = 0.0625 \times 0.609 = 38.1$ mm

ステップ 2: 実効誘電定数の計算

W = 38.1

mmおよび

h = 1.6

mmの場合:

\\varepsilon_{eff} = \frac{4.4 + 1}{2} + \frac{4.4 - 1}{2}\\left(1 + 12 \times \frac{1.6}{38.1}\right)^{-0.5}

\\varepsilon_{eff} = 2.7 + 1.7 \times (1.504)^{-0.5} = 2.7 + 1.39 = 4.09

ステップ 3: フリンジエクステンションの計算

フリンジフィールドは、各エッジの有効長さを $\\Delta L$ だけ延長します。

\\Delta L = 0.412h\frac{(\\varepsilon_{eff} + 0.3)(W/h + 0.264)}{(\\varepsilon_{eff} - 0.258)(W/h + 0.8)}

プラグイン: $\\Delta L = 0.412 \times 1.6 \times \frac{(4.09 + 0.3)(23.8 + 0.264)}{(4.09 - 0.258)(23.8 + 0.8)} = 0.74$ mm

ステップ 4: パッチ長の計算

L = \frac{c}{2f_r\\sqrt{\\varepsilon_{eff}}} - 2\\Delta L = \frac{3 \times 10^8}{2 \times 2.4 \times 10^9 \times 2.02} - 2(0.74)

L = 30.9 - 1.48 = 29.4 \text{ mm}

つまり、当社のパッチの寸法はおおよそ 38 mm × 29 mm です。エッジ給電のインピーダンスは約200～300Ωなので、50Ωに合わせるにはインセット給電または1/4波トランスが必要です。

マイクロストリップ・パッチ・アンテナ計算ツールを開くと、これらの値に加えて、エッジフィードのインピーダンスと予想ゲインがすぐに得られます。また、このカリキュレータははめ込み給電のフィードオフセットの計算も行えるため、一致するネットワーク計算を繰り返す手間が省けます。

基質の選択は思っている以上に重要です

FR4は安価で入手可能ですが、正直なところ、3-4 GHzを超えるアンテナには適していません。損失タンジェント (通常は 0.02) は効率に影響し、誘電率はロットごとに大きく変化するため、共振周波数が 2 ～ 3% ずれる可能性があります。量産の WiFi 製品では、ほとんどのエンジニアがこれを受け入れ、プロトタイピング時に調整します。

Rogers RO4003C ( $\\varepsilon_r = 3.55$ 、損失タンジェント 0.0027) のコストは 10 倍ほど高くなりますが、5.8 GHz 以上でも一貫した結果が得られ、効率も大幅に向上します。28 GHz の 5G ミリ波を扱う場合、基本的に選択の余地はありません。FR4 の損失によってリンク予算が無駄になってしまいます。

また、ロジャースの誘電率が低いということは、同じ周波数でもパッチの寸法が大きくなることを意味し、これは実際に製造上の許容誤差の改善に役立ちます。FR4に28 GHzのパッチを適用すると、サイズが小さく、エッチングのばらつきに非常に敏感になります。

よくある間違いと落とし穴

グランドプレーンのサイズを無視する

この計算ツールでは、グラウンド・プレーンが無限であることを前提としています。これは、グラウンドがパッチ・エッジから少なくとも $\\lambda/4$ 以上伸びている場合に妥当な近似値です。グラウンド・プレーンを軽視すると、パターンが歪み、インピーダンスがシフトし、バックローブ放射が増加します。エンジニアが 2.4 GHz のパッチを 40 mm × 40 mm のボードに押し込もうとしているのを見たことがありますが、なぜリターンロスが15 dB ではなく 6 dB になるのか不思議に思っています。

間違った誘電率を使う $\\varepsilon_r$ のデータシート値は、通常 1 MHz で規定されています。2.4 GHz では、FR4 は 4.4 よりも 4.2 ～ 4.3 に近い値になります。5.8 GHz では 4.0 になる場合があります。この周波数依存性はそれほど大きくはありませんが、注意しないとレゾナンスを50～100 MHzずらしてしまいます。重要な設計の場合は、実際の基板を測定するか、メーカーから周波数固有のデータを入手してください。

フィードのことを忘れている

計算ツールを使うと、エッジフィードのインピーダンスが得られます。形状にもよりますが、通常は150～300Ωです。50 Ω のマイクロストリップラインをパッチエッジまで配線しただけでは、良好なマッチングは期待できません。次のいずれかが必要です。

-50 Ω ポイントに達するためのインセットフィード (パッチに切り込みを入れたもの) -1/4波トランス -下からのプローブフィード

計算機のフィードオフセットパラメータは、50Ωマッチングのインセット深さを求めるのに役立ちます。これは実際には反復処理です。電卓から出発点が得られますが、シミュレーションを調整する必要があります。

ゲインの数値が実際に得られるものだと仮定すると

公称ゲイン出力 (通常 1 パッチで 5 ～ 7 dBi) は、完全なマッチング、基板損失なし、グランドプレーンが無限であることを前提としています。現実世界のゲインは、通常は 1～2 dB 低くなります。5.8 GHz の FR4 の場合、誘電損失からさらに dB を引いてください。この数値はリンクバジェットの見積もりには役立ちますが、お客様にそれを約束しないでください。

ソルダーマスクは考慮されていません

パッチの上にソルダーマスクをかけると、共振周波数が下がる誘電体層がもう1つ増えます。影響はわずかですが (たぶん1～2％)、ミリ波の周波数ではそれで十分です。パッチ領域をソルダーマスクから遠ざけるか、実効誘電率の変化を考慮に入れるかのどちらかです。

パッチアンテナの選択が間違っている場合

パッチアンテナは平面積分や半球状のカバレッジには最適ですが、帯域幅が狭く、通常は 2 ～ 5% の帯域幅です。1 つのアンテナで 2.4 GHz と 5.8 GHz の両方の WiFi 帯域をカバーする必要がある場合、パッチでは対応できません。Vivaldi のような広帯域設計、または放射素子を分離したデュアルバンド構造が必要です。

また、基板が電気的に薄い場合は効率が悪くなります。基板の高さが下がると放射抵抗が下がるため、導体や誘電体の損失によって失われる電力が大きくなります。非常に薄い基板 (0.01λ未満) では、損失の少ない材料でも効率が 50% しか得られない場合があります。

また、全方向性のカバレッジが必要な場合、パッチは根本的に間違っています。グラウンドプレーンに沿ってヌルがある状態でブロードサイドに放射されるからです。代わりにモノポールまたはダイポールを使用してください。

試してみてください

上記の計算は簡単ですが、設計を繰り返すたびに繰り返すのは面倒です。マイクロストリップ・パッチ・アンテナ・カリキュレータを開くを使うと、周波数と基板の組み合わせの寸法を瞬時に確認できます。パラメータを入力し、パッチの幅と長さを取得し、エッジインピーダンスを確認し、フィードオフセットを使用してマッチング方法を計画します。次に、その数値をEMシミュレータに取り込み、最終的な最適化を行います。計算ツールはそこまでの90％を導きますが、量産設計のフルウェーブシミュレーションに代わるものはありません。