ビアはコンデンサではない：過剰リアクタンスと立ち上がり時間

# #人を怖がらせる数字

FR-4に0.3 mmのドリル、0.6 mmのパッド、1.0 mmのアンチパッドを備えた1.6 mmのスルービアでは、パッド対アンチパッド間の容量は約0.57 pF、バレルインダクタンスは1.14 nHです。

0.57 pF は、速い信号をハングオフするには大きすぎるように思えます。そうではなく、その理由はディスカッションスキップによるところが一番多い部分です。

1行に書かれているはずの値を引く

伝送線路の通常の部分にもインダクタンスとキャパシタンスがあります。それが伝送線路になっているのです。正しく終端された線路は、両方ともたくさんあるにもかかわらず反射しません。

受信側が見ているのは不均衡です。したがって、同じ電気的長さのマッチしたセクションが寄与したであろう分を引いてください。

上記の 50 Ω ラインのビアの場合:

-L/Z² = 0.456 pF -C_exc = 0.572 − 0.456 = 0.116 pF

つまり、0.57 pF という驚くべき数値の 5 分の 4 は、まったく不連続性ではありません。0.116 pF しかありません。

C_exc と L_exc のどちらが正で、どちらがビアの特性を示しているかがわかります。ここで C_exc は正なので、ビアは容量性です。これは、タイトなアンチパッドに大きいパッドがある場合によくあるケースです。

つまり、√ (L/C) が Zに等しいビアは、$L $と$ C$が個別にどんなに大きくても、電気的には見えないということです。これは50Ωのラインに対して√ (L/C) = 44.6Ωです。そのため、ほとんど見えなくなりますが、完全ではありません。

超過分をタイミングに変える

小さなシャント容量が負荷と並列にソースインピーダンスを介して充電されます（$Z_0/2$）。これにより、1次時定数= ZC_EXC/2が得られ、10～ 90% のエッジに換算すると、$\ln 9 \approx 2.2$が乗算されます。

エッジは直交法で結合されるので、次のようになります。

400 ps の LVDS エッジでは$\sqrt{400^2 + 6.38^2} = 400.05$ ps です。0.013% の効果があります。20 ps のエッジでは、同じ 6.38 ps でも 21.0 ps となり、5% のエフェクトになります。

直交加算法が、中程度のエッジ・レートでは許容範囲が広く、高速のエッジ・レートでは許容されないのは、ビア・デザインがその理由です。形状は変化せず、スペクトルは変化しました。

反射のスケールはタイミングよりも悪い

小さな不連続点によるピーク反射は次のようになります。

立ち上がり時間に反比例します。直交法ではありません。つまり、エッジ・レートに正比例して大きくなるわけです。

-2 ナノ秒エッジ:0.145% -400 ps エッジ:0.73% -100 ポイントエッジ:2.9% -30 ポイントエッジ:9.7%

エッジが20倍、反射が20倍。これがファストリンクを実際に停止させる用語であり、SerDesレートが2倍になると、前世代の製品では問題なかったビアが問題になるのはこのためです。

アンチパッドを最大化しないでください

これは直観に反する部分で、この記事で最も役立つ部分です。

本能は、静電容量が小さいほど良いということです。そのため、平面が許す限りアンチパッドを開いてください。上のビアで試してみてください。アンチパッドを1.0mmから2.0mmに拡大してください。

-キャパシタンスは0.572pFから0.163pFに低下します -100 ps エッジでの反射が 2.9% から7.3% に上昇

ビアが遠すぎました。容量が非常に小さいと、L_exc = L − C·Z²は正になり、ビアは誘導性が支配的になります。これは以前と同じく、逆方向では不連続です。

ターゲットは C = 0 ではありません。これは C = L/Z² です。余剰容量の出力がゼロを横切るのを見て、そこで止まります。

自己共振によってモデルの有効性が決まる

このビアでは、L と C は f= 1/ (2π √ (LC)) — 6.24 GHz で共振します。信号のニーザ周波数は 0.5/t_r で、400 ps では 1.25 GHz、100 ps では 5 GHz です。

膝がfの約 3 分の 1 以内に収まると、ビアは電気的に短くなくなり、集中型モデルは楽観的になります。それを超えると、信頼できる答えを出せるのは3Dフィールドソルバーだけです。計算された反射が約 30% を超えると、同じことが当てはまります。つまり、反射式の基礎となる小さな不連続近似が崩れてしまいます。

これはスタブ共振によるメカニズムとは異なるメカニズムであることに注意してください。λ/4スタブ共振は、未使用の長さのバレルが開いた伝送線路として機能することから発生し、挿入損失のゼロ値が深く狭くなります。通常は、2 つのうち周波数が低いほど損傷が大きくなります。両方とも膝より上に留まる必要があります。

実際に役立つこと

ビアが接続されていない層にある機能しないパッドを取り外す。通常は、唯一無二の容量削減が可能で、コストもかかりません。 スタブのバックドリル バレルを短くすると、$L $と$ C$が一緒に減少し、一方の寄生成分をもう一方の寄生成分と交換するのではなく、自己共振が押し上げられます。また、多くの場合、この方法の方が大きなメリットとなる、λ/4 スタブの共振も消滅します。 アンチパッドを最大値ではなく、C = L/Z²、 の方向に調整してください。 正しいバレルの長さを使用してください。 バックドリル後、信号は残りの長さのみを通過します。基板全体の厚みを使用すると、両方の寄生成分が大幅にオーバーしてしまいます。 差動ペアの場合は、各ビアをシングルエンドのインピーダンスでモデル化してください。 100 Ω ペアは 2 本の 50 Ω ラインです。 ビアステップ応答計算ツール は、与えられた立ち上がり時間におけるL、C、両方の超過項、ビア・インピーダンス、自己共振、エッジ劣化、およびピーク反射を報告します。