PCB

계산기를 통한 PCB

임피던스, 커패시턴스, 인덕턴스 및 전류 용량을 통해 PCB를 계산합니다.스루홀 및 블라인드 비아에 대한 종횡비 및 DFM 경고를 받을 수 있습니다.무료로 즉시 결과를 얻을 수 있습니다.

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공식

C_{via} \approx \frac{0.0554\,\varepsilon_r\,T\,D}{D_a-D}\ \text{pF},\quad Z_{via} \approx \frac{60}{\sqrt{\varepsilon_r}}\ln\frac{D_a}{d},\quad L_{via} \approx 0.2h\left(\ln\frac{4h}{d}+0.5\right)\ \text{nH}

참고: IPC-2141A; IPC-2221B; Howard Johnson "High-Speed Signal Propagation"

T— 보드 두께 (mm)

d— 비아 드릴 직경 (mm)

D— 패드 지름 (mm)

D_a— 안티패드 (플레인 클리어런스) 직경 (mm)

εᵣ— 유전 상수

h— 비아 높이 (= 보드 두께) (mm)

작동 방식

도금된 스루홀 비아는 전기적으로 동축 라인의 짧은 부분입니다.도금된 배럴은 내부 도체이고, 배럴이 통과하는 모든 평면 (안티패드) 에 뚫린 틈새가 외부 도체입니다.이러한 식별은 지오메트리를 다루기 쉽게 만드는 요소이며, 어떤 치수가 어떤 결과를 좌우하는지도 알려줍니다.

임피던스는 동축 형태를 그대로 따릅니다. $Z = \frac{60}{\sqrt{\varepsilon_r}} \ln\frac{D_a}{d}$ , 여기서 $D_a$ 은 안티패드 직경이고 $d$ 는 드릴입니다.패드가 나타나지 않습니다.FR-4의 1.0mm 안티패드에 0.3mm 드릴을 장착하면 50 Ω 선보다 훨씬 낮은 35.2 Ω 결과가 나오는데, 이것이 바로 관리되지 않는 비아가 용량성 불연속성으로 읽히는 이유입니다.

커패시턴스는 안티패드 가장자리에 대고 작동하는 패드입니다.IPC-2141A 단위는 밀리미터 단위의 $C = \frac{0.0554\,\varepsilon_r\,T\,D}{D_a - D}$ pF입니다. 여기서 $D$ 는 패드 직경입니다.두 플레이트 모두 나타나고 플레이트 사이의 간격이 분모이므로 평면 클리어런스가 지배적입니다. 0.6mm 패드에서 안티패드를 0.8mm에서 1.4mm로 넓히면 커패시턴스가 3배 줄어듭니다.드릴은 플레이트가 아니므로 이 표현식을 전혀 사용하지 않습니다.

인덕턴스는 배럴의 복귀 경로 위에 있는 짧은 원형 도체 형태로 이어지며, $L = 0.2h\left(\ln\frac{4h}{d} + 0.5\right)$ nH, $h$ 및 $d$ (밀리미터) 입니다.길이가 길어질수록 커지며 지름에 따라 대수적으로만 커지므로 비아를 줄이면 비어를 살찌우는 것보다 훨씬 더 도움이 됩니다. 이는 백 드릴링의 논거입니다.

전류 용량은 도금된 고리 모양에 작용합니다.구리는 뚫린 구멍의 벽에 침전되어 반경 $d/2 - t$ 바깥에서 $d/2$ 사이의 링을 차지하여 $A = \pi t (d - t)$ 이 됩니다.이는 구멍에서 볼 수 있는 것보다 단면적이 훨씬 작습니다. 25µm 도금이 적용된 0.3mm 비아는 0.0216 mm² 의 구리만 함유하며, 이는 동일한 직경의 솔리드 플러그에 비해 1/3도 되지 않습니다.

여기서 $Z$ 은 전송선 섹션으로서의 비아의 특성 임피던스라는 점에 유의하십시오.이는 비아가 통과 에지를 얼마나 떨어뜨리느냐와 같은 문제가 아닙니다. 따라서 중요한 것은 매칭 구간이 기여했을 것에 대한 초과 리액턴스인데, 비아 스텝 응답 계산기가 처리하기 때문입니다.

계산 예제

제공: 0.3mm 드릴, 0.6mm 패드, 1.0mm 안티패드, 1.6mm FR-4 보드 (

\varepsilon_r = 4.2

), 25 마이크로미터 배럴 도금 1단계: 동축 임피던스

\sqrt{\varepsilon_r} = \sqrt{4.2} = 2.0493902

, 그래서

\frac{60}{\sqrt{\varepsilon_r}} = 29.277002

\frac{D_a}{d} = \frac{1.0}{0.3} = 3.3333333

및

\ln(3.3333333) = 1.2039728

Z = 29.277002 \times 1.2039728 = 35.2487

패드 지름은 중요하지 않습니다. 배럴과 평면 클리어런스만이 동축 쌍을 형성합니다.

2단계: 패드-안티패드 커패시턴스 (IPC-2141A)

0.0554 \times 4.2 = 0.232680

\times 1.6 = 0.372288

\times 0.6 = 0.2233728

C = \frac{0.2233728}{1.0 - 0.6} = 0.558432

pF 3단계: 배럴 인덕턴스

\frac{4h}{d} = \frac{4 \times 1.6}{0.3} = 21.333333

및

\ln(21.333333) = 3.0602708

L = 0.2 \times 1.6 \times (3.0602708 + 0.5) = 0.32 \times 3.5602708 = 1.1392867

nH 4단계: 가로 세로 비율

\frac{T}{d} = \frac{1.6}{0.3} = 5.33

— 10:1 제한 표준 제작 핸들 안에서 편안하게 사용할 수 있습니다. 5단계: 현재 용량

t = 25

µm

= 0.025

mm, 그래서

A = \pi \times 0.025 \times (0.3 - 0.025) = 0.02159845

mm²

= 33.478

mil²

I = 0.048 \times 10^{0.44} \times 33.478^{0.725} = 0.048 \times 2.7542287 \times 12.748159 = 1.6853

A 6단계: 50 Ω 라인의 의미

\sqrt{L/C} = 45.17

Ω, 50 Ω, 미만이므로 비아는 용량입니다.정합된 구간 대비 초과분은

C - L/Z_0^2 = 0.5584 - 0.4557 = 0.1027

pF이며, 실제 실제 커패시턴스의 약 5분의 1만이 불연속입니다. 결과: 35.2 Ω, 0.558 pF, 1.139nH, 5.33:1 종횡비, 10°C 상승 시 1.69A.

실용적인 팁

✓BGA 브레이크아웃을 위해 캡 도금이 있는 비아-인-패드를 사용하십시오. 트레이스 스텁이 제거되고 IPC-7095 권장 사항에 따라 기생 인덕턴스가 30% 감소합니다.
✓신호 비아의 람다/20 (10GHz에서 2mm) 내에 그라운드 비아를 추가하면 낮은 인덕턴스 리턴 경로를 제공하여 Johnson/Graham에 따르면 비아 인덕턴스를 40-60% 줄일 수 있습니다.
✓RF/마이크로웨이브 (>6GHz) 의 경우: 신호 레이어의 0.1mm 이내로 백 드릴링을 지정하십시오. 스텁 공진을 제거하고 비아당 3-6dB의 삽입 손실을 개선합니다.

흔한 실수

✗패드와 안티패드를 혼동하기 위해 패드는 비아에 있는 구리 링이고 안티패드는 평면의 클리어런스 컷입니다.임피던스는 안티패드에 따라 달라지지만 패드에는 전혀 영향을 주지 않습니다. 커패시턴스는 양쪽 모두에 따라 달라집니다.이를 교체하면 임피던스가 과소평가되어 커패시턴스가 실제로 이를 제어하는 한 차원에 영향을 받지 않게 됩니다.
✗배럴이 단단한 구리라고 가정하면 천공된 구멍의 벽에 도금이 늘어서 있으므로 전도 단면은 고리 pi*t* (d-t) 입니다.25마이크로미터 도금이 적용된 0.3mm 비아는 0.0216 제곱밀리미터의 구리로, 동일한 지름의 솔리드 플러그의 1/3 아래에 0.0216 제곱밀리미터의 구리가 함유되어 있습니다.
✗비아 특성 임피던스를 신호 저하량으로 해석합니다. 즉, C에 대한 L의 제곱근이 이미 라인 임피던스와 같은 비아 특성 임피던스를 읽는 것은 전기적으로 보이지 않습니다.에지의 성능을 떨어뜨리는 것은 일치하는 부분에 대한 과도한 리액턴스이지 원시 L과 C가 아닙니다.
✗안티패드를 축소하여 평면 구리를 회수합니다. 커패시턴스는 클리어런스의 역수로 증가하므로 0.6mm 패드에서 1.0mm 안티패드를 0.8mm로 닫으면 비아 커패시턴스가 두 배로 증가합니다.
✗백 드릴링된 비아의 배럴 길이에 대한 보드 두께 사용 — 백 드릴링 후 신호는 남은 길이만 가로지르며 전체 두께는 인덕턴스와 커패시턴스를 모두 과장합니다.

자주 묻는 질문

비아 직경은 임피던스에 어떤 영향을 미칩니까?

임피던스는 ln (안티패드/드릴) 을 따르므로 안티패드가 크거나 드릴이 작을수록 임피던스가 높아집니다.FR-4의 0.25mm 드릴을 사용할 경우 0.5mm 안티패드는 20.3옴이고 0.7mm 안티패드는 30.1 옴을 제공합니다.이 수치가 얼마나 낮은지 주목하세요. 50ohm에 도달하려면 약 5.5의 안티패드 대 드릴 비율 또는 해당 드릴의 1.38mm 안티패드가 필요합니다.일반 비아는 라인 임피던스보다 훨씬 낮기 때문에 커패시티브 (Capactive) 라고 읽힙니다.

비아 임피던스 계산이 중요한 이유는 무엇입니까?

비연속성으로 인해 신호 반사가 발생합니다. IEEE 802.3 이더넷 사양에 따라 10GBASE-T의 최대 비아 반사 계수는 5% 입니다.50옴 트레이스에서 60옴 비아를 사용할 경우 반사율이 9% 로 떨어지므로 사양에 맞지 않습니다.25Gbps (100GBASE-CR4) 에서 0.3pF 이상의 커패시턴스를 사용하면 2dB의 삽입 손실이 발생하므로 HDI 마이크로비아가 필요합니다.

비아 임피던스를 줄일 수 있습니까?

높이려면 안티패드를 열거나 드릴을 축소하십시오. 낮추려면 반대로하십시오.현실적으로 한계가 있는 것은 대형 안티패드는 일반 구리를 먹어치워 복귀 경로를 방해할 수 있는 반면, 작은 안티패드는 클리어런스에 드릴이 뚫릴 위험이 있다는 것입니다.대부분의 설계는 라인 임피던스보다 훨씬 낮은 비아 (via) 를 사용하며, 대신 지오메트리만으로 50ohm에 도달하려고 하지 않고 작동하지 않는 패드를 제거하고 백 드릴링을 통해 그로 인한 초과 커패시턴스를 관리합니다.

다양한 PCB 재료가 비아 성능에 어떤 영향을 미칩니까?

임피던스는 유전 상수의 제곱근에 대해 1로 확장되므로 동일한 기하학의 경우 Rogers RO4350B (3.48) 은 FR-4 (4.2) 보다 약 10% 더 높은 임피던스를 제공하고 PTFE (2.2) 는 약 38% 더 높은 임피던스를 제공합니다.커패시턴스는 유전 상수에 따라 직접 스케일링되므로 low-Er 라미네이트는 커패시턴스를 통해 동일한 비율로 절단되므로 두 가지 이유로 모두 고속으로 동시에 유용합니다.

이 공식을 모든 주파수에 적용할 수 있습니까?

준정적 공식은 비아 길이가 lambda/10 미만인 주파수까지 +/ -10% 까지 정확합니다.FR4에 탑재된 1.6mm 보드의 경우 이 값은 약 4GHz입니다.4GHz 이상에서는 정확한 S-파라미터를 위해 풀웨이브 EM 시뮬레이션 (HFSS, CST) 을 사용하십시오.공식 정확도와 상관없이 3GHz 이상에서는 스텁 공진 효과가 우세합니다.

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