SMPS 제어 루프 안정성 분석기
소신호 전송 함수를 사용하여 스위치 모드 전원 공급 장치 제어 루프를 모델링할 수 있습니다.T (s) 의 보드 플롯을 구하고 위상 마진, 게인 마진, 크로스오버 주파수를 추출한 다음 부품 허용 오차 (L ± 20%, C ± 20%, ESR ± 50%, 부하 ± 30%) 에 대해 몬테카를로 시험을 실행하여 제조 수율을 계산합니다.
작동 원리
소형 신호 분석 SMPS를 동작점 주위의 선형 시불변 시스템으로 모델링합니다.개방 루프 이득 T (s) = Gc (s) × Fm × Gvd (s) × H (s) 는 안정성을 결정합니다. Gc 은 보정기, Fm 은 PWM 변조기 게인, Gvd 파워 스테이지 플랜트 (출력 전압에 대한 듀티 사이클), H는 피드백 디바이더입니다.
플랜트 모델: 전압 모드에서 Gvd (s) 는 출력 커패시터의 ESR과 부하를 포함하는 전력 스테이지의 상태공간 평균 모델입니다.벅 플랜트에는 두 개의 LC 극과 180°의 위상 지연이 있는 2차 영차 ESR 1개가 있습니다.부스트 컨버터와 벅-부스트 컨버터는 다음을 추가합니다. 우측 하프 플레인 (RHP) 제로 D′²R/ (DL) 에서는 듀티 사이클을 늘리면 인덕턴스 효과가 시작되기 전에 처음에 출력 전압이 감소하기 때문에 달성 가능한 대역폭이 제한됩니다.플라이백 컨버터는 CCM의 벅-부스트 컨버터처럼 작동합니다.
피크 전류 모드 는 스위칭 주파수의 절반에 가까운 샘플링 동작을 포함하는 인덕터-전류 루프가 닫힌 상태에서 스위칭 컨버터의 정확한 소신호 응답을 사용합니다 (Ridley의 모델은 이를 근사화합니다).감지 저항은 전류 감지 게인을 설정하고, 선택 사양인 외부 램프는 기울기 보상을 설정합니다.듀티 사이클이 50% 를 초과하면 인덕터-전류 루프에는 mc·D′ > 0.5가 필요합니다. 여기서 mc = 1 + Se/Sn. 이 값이 없으면 루프는 Fsw/2에서 진동하며 툴은 마진을 주지 않고 고조파 불안정으로 보고합니다.
유효한 밴드: 두 모델 모두 Fsw/2 이하에서만 컨버터를 설명합니다.게인이 여전히 0 dB 이상인 루프는 둘 다 적용되지 않는 부분과 교차하므로 마진이 보고되지 않고 해당 루프를 안정적이라고 하지 않습니다.
안정성 기준: 위상 마진 > 45°와 게인 마진 > 10 dB 이 표준 목표입니다.PM이 충분하지 않으면 링잉이 발생하고 일시적인 복구 속도가 느려지고, PM이 너무 많으면 대역폭이 낭비됩니다.PM < 0° 또는 GM < 0 dB 은 폐루프 시스템이 불안정하다는 것을 의미합니다.
몬테카를로 수율 생산 허용 오차 전반의 부품 가치 분포를 고려하여 두 안정성 기준을 동시에 충족할 제조 단위의 비율을 예측합니다.마진이 없는 시험은 실패로 간주되며 마진 통계에 평균화되지 않고 별도로 보고됩니다.이를 통해 설계가 단위별 교정 없이도 제조할 수 있을 만큼 견고한지 여부를 직접 확인할 수 있습니다.
관련 계산기
자주 묻는 질문
위상 마진이란 무엇이며 45° 이상은 왜 중요할까요?+
위상 마진은 전체 루프 위상이 -180°에 도달하는 불안정한 상태가 되기 전에 루프가 견딜 수 있는 추가적인 위상 변이입니다. 45°는 전형적인 경험칙으로, 45°는 스텝 로드 오버슈트가 ~ 23% 이고 폐루프 응답에 대해 Q 계수가 약 0.7입니다.< 30° causes excessive ringing; PM >PM 70°는 대역폭이 불필요하게 낮음을 나타낼 수 있습니다.
부스트/벅-부스트에 RHP가 0인 이유는 무엇인가요?+
오른쪽 반평면이 0이면 듀티 사이클이 증가할 때 출력이 처음에 감소하는데, 이는 제어 루프가 예상하는 것과 반대입니다.이로 인해 달성 가능한 최대 크로스오버 주파수가 RHP 제로 주파수의 약 1/5~1/3로 제한됩니다.이를 더 높은 대역폭으로 보정하려고 하면 루프가 불안정해집니다.
Type III 보정기는 어떻게 조정하나요?+
common 시작점: LC 공진 주파수 (≈ 1/ (2π√ (LC))) 근처에 두 개의 영점 fz1과 fz2를 배치하여 거기에 위상 부스트를 추가합니다.fp1을 ESR 제로 주파수에 배치합니다.fp2를 스위칭 주파수의 절반으로 설정하여 스위칭 노이즈를 줄입니다.그런 다음 K를 조정하여 원하는 크로스오버 주파수 (일반적으로 Fsw/5 ~ Fsw/10) 를 설정합니다.
실제로 87% 수율은 무엇을 의미합니까?+
설계의 수율이 87% 인 경우 공차 대역에서 무작위로 추출한 부품으로 제작한 단위 100개 중 약 13개가 안정성 사양 (PM < 45° 또는 GM < 10 dB) 에서 불합격 처리됩니다.설계의 수율이 87% 인 경우 공차 대역에서 무작위로 추출한 부품으로 제작한 단위 100개 중 약 13개가 안정성 사양 (PM < 45° 또는 GM 99% 수율) 에서 불합격 처리됩니다.산업 설계의 경우 99.9% 가 넘는 것이 일반적입니다.수율을 높이려면 허용 오차를 좁히거나 마진을 넓히거나 회로 토폴로지를 변경해야 합니다.