Lire une fiche technique Crystal : trois tolérances, deux manières de les ajouter

ppm est une fraction, et c'est tout le truc

Une partie par million, c'est $10^{-6}$. L'erreur absolue est donc proportionnelle à la multiplication par laquelle vous la multipliez :

À 32,768 kHz, ±20 ppm correspond à ±0,66 Hz. À 25 MHz, la même valeur de ±20 ppm est de ±500 Hz. Synthétisez une porteuse de 2,4 GHz à partir de cette référence et elle devient ±48 kHz, ce qui est suffisant pour ne pas satisfaire à une exigence de précision de canal.

Le raccourci mérite d'être mémorisé : la fréquence en MHz est égale à Hz par ppm. Une partie de 25 MHz se déplace de 25 Hz pour chaque ppm.

Trois termes, pas un

Le chiffre au recto de la fiche technique est la tolérance initiale ou d'étalonnage, c'est-à-dire la précision de réglage à 25 °C le jour de l'expédition. Deux autres termes le sous-tendent :

Stabilité de la température. Pour un cristal taillé en AT, la fréquence par rapport à la température est un cube avec une inflexion proche de 25 °C. Elle est indiquée comme une excursion totale sur la plage de fonctionnement plutôt que comme un coefficient, car la courbe n'est pas linéaire. Vieillissement Dérive irréversible due à la réduction des contraintes dans la monture et au transfert de masse au niveau des électrodes. Cotée chaque année, la plus importante la première année.

Une partie typique de 25 MHz : ± 20 ppm au début, ± 15 ppm en température supérieure, ± 3 ppm/an. Sur trois ans, la durée de vieillissement s'accumule à ±9 ppm.

Somme ou racine carrée ?

C'est la décision qui compte, et les deux réponses sont correctes pour différentes questions.

Somme arithmétique :$20 + 15 + 9 = 44$ ppm. Il s'agit de la limite garantie. Aucune unité, dans aucune condition, à aucun moment de sa vie, ne la dépasse. C'est ce dont dispose une marge protocolaire, une exigence réglementaire de précision de fréquence ou un budget de liaison dans le pire des cas pour survivre. Somme carrée : $\sqrt{20^2 + 15^2 + 9^2} = 26.57$ ppm. Cela suppose que les trois mécanismes ne sont pas corrélés, ce qui est le cas en grande partie : un décalage d'ajustement ne vous dit rien sur l'endroit où la température de retournement a atterri. Il décrit la répartition réaliste de la production et indique ce que doit utiliser un calcul de rendement.

Le chiffre RSS est 40 % plus petit. L'utiliser lorsqu'une limite garantie était requise est la façon dont une conception passe la qualification puis échoue par intermittence sur le terrain, sur les unités qui se sont empilées.

À 25 MHz, le pire scénario de ±44 ppm est de ±1100 Hz, ce qui situe la partie entre 24 998 900 et 25 001 100 Hz.

La conversion du chronométrage

Comme le ppm est un débit fractionnaire, il correspond directement au temps écoulé sans physique supplémentaire :

• 1 ppm = 1 µs par seconde
• 1 ppm = 86,4 ms par jour
• 1 ppm = 31,5 s par an

Ainsi, ±44 ppm correspondent à 3,8 secondes de dérive par jour et 23 minutes par an.

Cette conversion vaut la peine d'être effectuée tôt, car les secondes par jour sont un chiffre que les chefs de produit peuvent évaluer, mais pas les ppm. Un RTC de ±20 ppm dérive de ±1,73 s/jour, soit environ dix minutes et demie par an. Si l'exigence est de « moins d'une minute par an sans aide », vous avez besoin d'environ ±2 ppm, ce qui signifie un TCXO, pas un cristal.

Le terme qui ne figure pas dans la fiche technique

Inadéquation de capacité de charge.

Un cristal est spécifié pour atteindre sa fréquence marquée contre une capacité de charge particulière, généralement 12 pF, 18 pF ou 20 pF. Présentez-lui une charge différente et il est retiré de la fréquence. L'extraction est souvent de plusieurs dizaines de ppm, soit plus que la tolérance initiale et la stabilité de la température combinées.

Et il n'apparaît dans aucun des trois termes de la fiche technique, car il s'agit d'une propriété de votre circuit, pas de la pièce.

La charge que le cristal voit réellement correspond aux deux condensateurs de charge en série, plus la capacité parasite provenant des pastilles, des traces et des broches de l'oscillateur, généralement de 3 à 5 pF, ce qui est facile à oublier. Le dimensionnement des condensateurs de charge à partir du $C_L$ spécifié sans soustraire les condensateurs parasites est la raison la plus courante pour laquelle une carte revient en panne de fréquence.

Vieillissement pendant une longue durée de vie

L'accumulation linéaire d'un chiffre de vieillissement annuel est délibérément pessimiste. Le vieillissement cristallin réel est à peu près logarithmique : la majeure partie du changement se produit au cours de la première année et le taux diminue ensuite. Dix ans, c'est généralement 2 à 3 fois le chiffre de la première année, et non 10 fois.

L'accumulation linéaire est une interprétation conservatrice de la spécification, et c'est le bon choix pour une limite garantie. Mais si cela vous pousse à acheter une pièce beaucoup plus chère pour un produit à dix ans, il vaut mieux demander au fournisseur sa courbe de vieillissement réelle plutôt que de concevoir en fonction de l'enveloppe pessimiste.

Conseils

Taille adaptée aux consommateurs les plus exigeants de la référence. Un seul modèle peut alimenter un UART qui tolère des milliers de ppm et un synthétiseur radio qui en tolère dix. Deux horloges indépendantes signifient deux budgets. Lorsque deux appareils doivent rester en phase, l'erreur relative est la somme des deux : deux parties de ± 30 ppm peuvent différer de 60 ppm. Si la température domine, achetez un TCXO plutôt que de resserrer la garniture. L'amélioration de la tolérance initiale est coûteuse et la température est généralement le terme le plus important dans une conception à large plage. Corrigez d'abord la capacité de charge. Il s'agit d'un choix de configuration et de composants, et se tromper submerge tout ce que la fiche technique promettait.

Le calculateur de tolérance PPM en cristal empile les trois termes dans les deux sens, les convertit en Hz sur votre porteuse et signale la dérive en secondes par jour et en minutes par an.