Lendo uma folha de dados do Crystal: três tolerâncias, duas maneiras de adicioná-las

ppm é uma fração, e esse é o truque

Uma parte por milhão é $10^{-6}$. Portanto, o erro absoluto varia de acordo com o que você o multiplica por:

A 32,768 kHz, ±20 ppm é ±0,66 Hz. A 25 MHz, o mesmo ±20 ppm é ±500 Hz. Sintetize uma portadora de 2,4 GHz a partir dessa referência e ela se tornará ± 48 kHz — o suficiente para falhar em um requisito de precisão de canal.

O atalho que vale a pena memorizar: frequência em MHz é igual a Hz por ppm. Uma peça de 25 MHz se move 25 Hz para cada ppm.

Três termos, não um

O número na parte frontal da folha de dados é a tolerância inicial ou de calibração — precisão de ajuste a 25 °C no dia do envio. Mais dois termos estão por trás disso:

Estabilidade de temperatura. Para um cristal cortado em AT, a frequência versus temperatura é uma cúbica com uma inflexão próxima de 25 °C. É citada como uma excursão total sobre a faixa operacional em vez de um coeficiente, porque a curva não é linear. Envelhecimento. Desvio irreversível do alívio de tensão no suporte e transferência de massa nos eletrodos. Cotado por ano, o maior no primeiro ano.

Uma peça típica de 25 MHz: ±20 ppm inicial, ±15 ppm acima da temperatura, ±3 ppm/ano. Ao longo de três anos, o prazo de envelhecimento se acumula até ± 9 ppm.

Soma ou soma da raiz quadrada?

Essa é a decisão que importa, e ambas as respostas estão corretas para perguntas diferentes.

Soma aritmética: $20 + 15 + 9 = 44$ ppm. Esse é o limite garantido. Nenhuma unidade, em qualquer condição, em qualquer momento de sua vida, a excede. É o que uma margem de protocolo, um requisito regulatório de precisão de frequência ou um orçamento de links, na pior das hipóteses, precisam sobreviver. Raiz-soma quadrada: $\sqrt{20^2 + 15^2 + 9^2} = 26.57$ ppm. Isso pressupõe que os três mecanismos não estão correlacionados, o que, em grande parte, estão — um desvio de corte não diz nada sobre onde caiu a temperatura de rotação. Ele descreve a distribuição realista da produção e é o que um cálculo de rendimento deve usar.

O valor do RSS é 40% menor. Usá-lo onde um limite garantido era exigido é como um projeto passa pela qualificação e, em seguida, falha intermitentemente no campo, nas unidades que por acaso foram empilhadas.

A 25 MHz, o pior caso de ±44 ppm é ±1100 Hz, colocando a peça em algum lugar entre 24.998.900 e 25.001.100 Hz.

A conversão de cronometragem

Como ppm é uma taxa fracionária, ela é mapeada diretamente para o tempo decorrido sem nenhuma física extra:

• 1 ppm = 1 µs por segundo
• 1 ppm = 86,4 ms por dia
• 1 ppm = 31,5 s por ano

Portanto, ± 44 ppm são até 3,8 segundos de deriva por dia e 23 minutos por ano.

Vale a pena fazer essa conversão mais cedo, porque segundos por dia são um número que os gerentes de produto podem avaliar e ppm não. Um RTC de ±20 ppm oscila ± 1,73 s/dia — cerca de dez minutos e meio por ano. Se o requisito for “dentro de um minuto por ano sem ajuda”, você precisará de aproximadamente ± 2 ppm, o que significa um TCXO, não um cristal.

O termo que não está na folha de dados

Incompatibilidade de capacitância de carga.

Um cristal é especificado para atingir sua frequência marcada contra uma capacitância de carga específica — geralmente 12 pF, 18 pF ou 20 pF. Apresente-o com uma carga diferente e ele será retirado com frequência. A tração geralmente é de dezenas de ppm, maior do que a tolerância inicial e a estabilidade de temperatura combinadas.

E não aparece em nenhum dos três termos da ficha técnica, porque é uma propriedade do seu circuito, não da peça.

A carga que o cristal realmente vê são os dois capacitores de carregamento em série, além da capacitância dispersa das almofadas, traços e pinos do oscilador — normalmente de 3 a 5 pF, que é fácil de esquecer. Dimensionar os capacitores de carga do $C_L$ especificado sem subtrair o disperso é o motivo mais comum pelo qual uma placa volta a funcionar sem frequência.

Envelhecimento por uma longa vida útil

Acumular linearmente um número de envelhecimento por ano é deliberadamente pessimista. O envelhecimento real dos cristais é aproximadamente logarítmico — a maior parte da mudança acontece no primeiro ano e a taxa cai depois. Dez anos normalmente são 2 a 3 vezes o valor do primeiro ano, não 10 vezes.

A acumulação linear é a leitura conservadora da especificação e é a escolha certa para um limite garantido. Mas se isso está levando você a uma peça muito mais cara para um produto de dez anos, vale a pena perguntar ao fornecedor a curva real de envelhecimento, em vez de projetá-la de acordo com o envelope pessimista.

Orientação

Tamanho comparado ao consumidor mais restrito da referência. Um design pode alimentar uma UART que tolera milhares de ppm e um sintetizador de rádio que tolera dez. Dois relógios independentes significam dois orçamentos. Quando dois dispositivos precisam permanecer em sintonia, o erro relativo é a soma de ambos — duas peças de ±30 ppm podem diferir em 60 ppm. Se a temperatura predominar, compre um TCXO em vez de apertar a guarnição. É caro melhorar a tolerância inicial e a temperatura geralmente é o termo mais importante em um design de ampla faixa. Corrija a capacitância de carga primeiro. É uma escolha de layout e componente, e errar prejudica tudo o que a folha de dados prometia.

A calculadora de tolerância de PPM de cristal empilha todos os três termos nos dois sentidos, converte em Hz em sua operadora e relata a variação em segundos por dia e minutos por ano.