Lectura de una hoja de datos de Crystal: tres tolerancias, dos formas de añadirlas

ppm es una fracción, y ese es todo el truco

Una parte por millón es $10^{-6}$. Así que el error absoluto se escala con la cantidad por la que lo multipliques:

A 32,768 kHz, ±20 ppm son ±0,66 Hz. A 25 MHz, las mismas ±20 ppm son ±500 Hz. Sintetiza una portadora de 2,4 GHz a partir de esa referencia y pasa a ser de ±48 kHz, lo suficiente como para no cumplir con un requisito de precisión de canal.

El método abreviado que vale la pena memorizar: la frecuencia en MHz es igual a Hz por ppm. Una parte de 25 MHz mueve 25 Hz por cada ppm.

Tres términos, no uno

El número que aparece en el anverso de la hoja de datos corresponde al valor inicial o a la tolerancia de calibración. La precisión debe ajustarse a 25 °C el día de su envío. Hay dos términos más detrás de esto:

Estabilidad de temperatura. En un cristal de corte AT, la relación entre frecuencia y temperatura es un valor cúbico con una inflexión cercana a los 25 °C. Se expresa como una desviación total en el rango de operación y no como un coeficiente, ya que la curva no es lineal. Envejecimiento. Deriva irreversible debido al alivio de la tensión en la montura y a la transferencia de masa en los electrodos. Cotizado por año, el más alto en el primer año.

Una pieza típica de 25 MHz: ±20 ppm al principio, ±15 ppm por encima de la temperatura, ±3 ppm/año. A lo largo de tres años, el período de envejecimiento se acumula hasta alcanzar ±9 ppm.

¿Suma o raíz cuadrática?

Esta es la decisión que importa, y ambas respuestas son correctas para diferentes preguntas.

Suma aritmética: $20 + 15 + 9 = 44$ ppm. Este es el límite garantizado. Ninguna unidad, en ninguna condición, en ningún momento de su vida útil, lo supera. Es lo que tienen para sobrevivir un margen de protocolo, un requisito reglamentario de precisión de frecuencia o un presupuesto de enlace en el peor de los casos. Root-sum-square: $\sqrt{20^2 + 15^2 + 9^2} = 26.57$ ppm. Esto supone que los tres mecanismos no están correlacionados, cosa que en gran medida es así: una compensación de recorte no nos dice nada sobre el punto en el que se situó la temperatura de rotación. Describe el diferencial de producción realista y es lo que debe utilizar un cálculo de rendimiento.

La cifra de RSS es un 40% más pequeña. Si se usa cuando se requiere un límite garantizado, un diseño aprueba la calificación y luego falla de manera intermitente sobre el terreno, en las unidades que se acumulan.

A 25 MHz, el peor de los casos es de ±44 ppm de ±1100 Hz, lo que sitúa la pieza entre 24.998.900 y 25.001.100 Hz.

La conversión de cronometraje

Como el número de ppm es una velocidad fraccionaria, se asigna directamente al tiempo transcurrido sin necesidad de realizar operaciones físicas adicionales:

• 1 ppm = 1 µs por segundo
• 1 ppm = 86,4 ms por día
• 1 ppm = 31,5 s por año

Por lo tanto, ±44 ppm equivale a hasta 3,8 segundos de deriva al día y 23 minutos al año.

Vale la pena realizar esta conversión cuanto antes, ya que los gerentes de producto pueden juzgar segundos por día y los ppm no. Un RTC de ±20 ppm se reduce a ±1,73 s/día, unos diez minutos y medio al año. Si el requisito es «en menos de un minuto al año sin ayuda», necesitará aproximadamente ± 2 ppm, lo que significa un TCXO, no un cristal.

El término que no aparece en la hoja de datos

Discordancia de capacitancia de carga.

Se especifica que un cristal alcanza su frecuencia marcada contra una capacitancia de carga en particular (normalmente 12 pF, 18 pF o 20 pF). Preséntelo con una carga diferente y se reducirá la frecuencia. La tracción suele ser de decenas de ppm, mayor que la tolerancia inicial y la estabilidad de temperatura combinadas.

Y no aparece en ninguno de los tres términos de la hoja de datos, porque es una propiedad del circuito, no de la pieza.

La carga que realmente recibe el cristal son los dos condensadores de carga en serie, además de la capacitancia dispersa de las almohadillas, las pistas y los pines del oscilador, normalmente de 3 a 5 pF, algo que es fácil de olvidar. La razón más común por la que una placa vuelve a funcionar sin perder frecuencia es ajustar el tamaño de los condensadores de carga a partir de la sección $C_L$ especificada sin restar la dispersión.

Envejecimiento durante una larga vida útil

Acumular linealmente una cifra de envejecimiento por año es deliberadamente pesimista. El envejecimiento real de los cristales es aproximadamente logarítmico: la mayor parte del cambio ocurre en el primer año y la tasa cae después. Diez años suelen ser de 2 a 3 veces la cifra del primer año, no 10 veces.

La acumulación lineal es la lectura conservadora de la especificación y es la elección correcta para un límite garantizado. Sin embargo, si está optando por una pieza mucho más cara para un producto de diez años, vale la pena preguntarle al proveedor cuál es su curva de envejecimiento real, en lugar de diseñar con un diseño pesimista.

Orientación

Comparado con el consumidor más ajustado de la referencia. Un diseño puede alimentar un UART que tolere miles de ppm y un sintetizador de radio que tolere diez. Dos relojes independientes equivalen a dos presupuestos. Cuando dos dispositivos deben mantener el mismo ritmo, el error relativo es la suma de ambos: dos piezas de ±30 ppm pueden diferir en 60 ppm. Si la temperatura domina, compra un TCXO en lugar de ajustar la moldura. La tolerancia inicial es cara de mejorar y la temperatura suele ser el término más importante en un diseño de gama amplia. Fije primero la capacitancia de carga. Se trata de una elección de diseño y componentes, y equivocarse anula todo lo que prometía la hoja de datos.

La calculadora de tolerancia Crystal PPM apila los tres términos en ambos sentidos, los convierte a Hz según el operador e informa de las desviaciones en segundos por día y minutos por año.