CPWとGCPWの設計:インピーダンスとレイアウトのトレードオフ

コプレーナ導波管が重要な理由

コプレーナ導波管 (CPW) は RF 設計のいたるところにあります。高速デジタル基板やミリ波回路など、エンジニアがビアを大量に開けることなく厳密なインピーダンス制御を必要とするあらゆる場所で使用されています。リターン・パスが別の層にあるマイクロストリップとは異なり、CPWではすべてを基板の片側に保持します。つまり、信号トレースとグランド・プレーンは同じ表面に共存します。

ただし、トレードオフは現実的です。CPW はレイアウトの詳細により敏感です。ギャップがずさんだったり、グラウンド・プレーン・セグメントが欠けていたり、基板の選択を間違えたりすると、インピーダンスが損なわれ、望ましくないカップリングが生じます。ここで数学が重要になり、式を覚えようとするよりも信頼性の高い電卓を用意するほうが有利なのはそのためです。

CPW と GCPW を比較する方法を理解する

理解しておくべきフレーバーが 2 つあります。Plain CPWでは、信号トレースの両側に同一平面上のグランド・プレーンがあり、その下にバッキング・プレーンはありません。製造が簡単で多くのアプリケーションに適していますが、そのフィールドはボードの下のスペースにまで広がります。

Grounded CPW (GCPW) は、バックレイヤーの信号トレースのすぐ下にグランドプレーンを追加します。これにより、電界がより厳密に制限され、放射が減少し、層間の絶縁性が向上します。GCPW は現代では本格的な RF 処理のデフォルトです。欠点は、上部と下部のグランドプレーンを接続するためにより多くのビアが必要であり、製造が少し複雑になることです。

どれを選びますか?クロストーク、シールド、または数GHz以上での動作が気になる場合は、GCPW。スペースに制約がある場合や、電界封じ込めがそれほど重要ではない低周波数で作業している場合、CPW。

インピーダンス方程式

CPWの特性インピーダンスは、導体の形状と基板の誘電率に依存します。正確な式は楕円積分を含む複雑なものですが、計算ツールが代わりに計算してくれます。重要なのは、何が針を動かすのかを理解することです。

信号トレースと同一平面上のグランドとの間のギャップを大きくすると、インピーダンスが上昇します。信号トレースの幅が広いほど低くなります。誘電率が高いほどインピーダンスは下がります。これらの関係は非線形であるため、シミュレーションや電卓の方が簡単な計算よりも優れています。

GCPW では、基板の高さも影響します。基板を厚くするとバックプレーンとの結合が減り、実効誘電率がずれてインピーダンスが変化します。これはよくある落とし穴です。CPW 設計を別の基板スタックアップにコピーしただけでは、同じインピーダンスを期待することはできません。

実際の例:5 GHz LNA ボード用の 50 Ω CPW の設計

基板の高さが10ミルで銅が1オンスのロジャースRO4003Cボード (誘電率3.55) にトレースを配線しているとしましょう。50 Ω の伝送ラインが必要で、処理できるスペースが約 8 ミルあるとします。

まず、プレーンCPWかGCPWかを決めてください。LNA を構築しているので、GCPW は理にかなっています。バックプレーンは、敏感な入力ネットワークを他のレイヤーのノイズから保護するのに役立ちます。

コプレーナ導波管カリキュレータ (CPW & GCPW) を開きます。セット:

• 構造:グラウンデッドCPW (GCPW)
• 基板の高さ:0.254 ミリメートル (10 ミル)
• 誘電率:ロジャース RO4003C (3.55)
• 銅の厚さ:1 オンス (35 μm)
• 中心導体幅:5ミルから始める
• 同一平面上の地面までのギャップ:8 ミル

計算を押します。48Ωのような値が得られます。50Ωに近い値ですが、完全ではありません。中心導体の幅を 5.2 ミルに調整し、再計算します。これで、50.1 Ω になりました。それがあなたの目標です。

計算機には、実効誘電率 (この設定では約 2.8) と 1 GHz (約 107 mm) での誘導波長も表示されていることに注意してください。これらはレイアウトを行うときに重要です。たとえば、誘導波長によって、1/4波スタブのおおよその長さがわかります。

ここで重要なのが、伝搬遅延です。このトレースの場合は約 4.2 ns/m で、50 mm のトレースの場合、210 ps の遅延になります。5 GHz システムでは、これは約 1 波長の位相シフトです。インピーダンスのマッチングや位相関係のチューニングを行う場合は、この数値を知っておく必要があります。

基板の選択とその影響

基板が異なればすべてが変わります。他の寸法をすべて同じに保ちながら、同じ10ミルのボードでRogers RO4003CからFR4に切り替えた場合にどうなるかを比較してみましょう。

FR4 の誘電率は 4.4 で、RO4003C の 3.55 よりも高くなっています。同じ 5.2 ミルのトレースと 8 ミルのギャップを持つ FR4 を接続すると、計算機の出力は 50 Ω ではなく、約 44 Ω になります。再び50Ωに達するには、トレースを約6.8ミルに広げる必要があります。

伝搬遅延もFR4とともに増加します（4.2ns/mに対して約4.7 ns/m）。また、FR4の損失は高周波ではるかに大きくなります。この計算ツールには含まれていませんが、2 GHz以上で作業する場合は注意が必要です。

では、なぜ誰かがFR4を使うのでしょうか？コスト。ロジャースよりも安価で、低損失や厳しいインピーダンス耐性が要求されない用途であれば、まったく問題ありません。しかし、RF 処理では、ロジャースなどの低損失材料が標準です。

もう一つの選択肢はアルミナ (96%) で、誘電率 9.6 です。ハイブリッド回路や高電力アプリケーションで使用されています。同じトレース形状では、アルミナのインピーダンスはずっと低くなります（50Ωに達するには、トレースを狭くするか、ギャップを広げる必要があります）。アルミナは優れた熱特性も備えているため、電力を消費する場合はこれが重要です。

50 Ωのギャップ:有用な出力

計算ツールが提供する出力の1つに「Gap for 50 Ω」があります。これは、トレース幅が固定されていることを前提として、必要なギャップを計算します。これは素早いイテレーションを行うのに非常に便利です。好みのトレース幅があって (ファブの最小線幅や通電要件によって制約されているのかもしれません)、知っておく必要があるのは、「どの間隔で50Ωになるか」ということです。

これにより、試行錯誤の手間が省けます。トレース幅を設定し、基板を選択し、必要なギャップを読み取るだけです。次に、その隙間が製造可能かどうか、またコプレーナの接地をつなぐビア用のスペースが残っているかどうかを確認します。

よくある間違いと落とし穴

銅の厚さを忘れる ほとんどの人は銅は無限に薄いと思っていますが、そうではありません。0.5 オンスの銅 (17.5 μm) 対 1 オンス (35 μm) 対 2 オンス (70 μm) の銅は、特に細い配線ではインピーダンスをずらします。計算機はこれを考慮しますが、多くの手計算では考慮されません。トレースの幅が3ミルで、2オンスの銅を使用している場合、導体はもはや細い線ではなく、幅とほぼ同じ高さになり、電界分布が変化します。 GCPW のインピーダンスが CPW と同じだと仮定すると、 そうではありません。バックプレーンを追加すると、実効誘電率が変わります。テストボードでCPWトレースを設計して測定し、GCPWと同じ形状をプロダクションボードに実装すると、インピーダンスシフトが見られます。どちらの場合でも計算ツールを使用し、実際に使用するスタックアップに合わせて設計してください。 基板の高さのばらつきは無視してください 基板の厚さは製造時に± 10% 異なる場合があります。設計がきつい場合（たとえば、マージンなしで50Ωを目標とする）、厚い基板では48Ω、薄い基板では52Ωになることがあります。インピーダンス制御が重要な場合は、マージンを組み込むか、チューニング構造 (可変幅トレースや直列スタブなど) を追加してください。 ギャップとトレース幅を合わせる カリキュレータには両方が必要です。ギャップとは、信号トレースと同一平面上にある各グランドとの間の空間です。トレースの幅は信号導体そのものです。これらを頭の中で間違って入れ替えてしまうのは簡単です。計算を押す前に、入力内容を再確認してください。 ビアの配置は考慮されていません。 GCPW では、上部が同一平面上にあるグランドをバックプレーンに接続するためにビアが必要です。これらのビアの間隔が離れすぎると、不連続性やインピーダンスリップルが発生します。経験則としては、最高周波数でλ/4以上の間隔を空けるのが良いでしょう。10 GHz 設計の場合、これは約 7.5 mm です。しかし、計算ツールはビアパターンを認識しません。ビアパターンを個別に管理する必要があります。 実効誘電率を忘れてしまいます 電卓にはこのことが示されていますが、多くのエンジニアは無視しています。磁界の一部は空気中にあるため、実効誘電率は基板の実際の誘電率よりも低くなります。これは、波長を計算したり、共振構造を設計したりする場合に重要です。すべての RF 計算には、材料の定格定数ではなく、実効誘電率を使用してください。

実用的なレイアウトのヒント

インピーダンスとギャップを計算したら、レイアウトで実際に重要なことは次のとおりです。

同一平面上にあるグラウンドは連続した状態に保ってください。断面が断線したり狭くなったりすると、インピーダンスの不連続が生じます。ビアやコンポーネントを近くに配線する必要がある場合は、その周りのグランドプレーンをスムーズに迂回させてください。ただ穴を開けて期待するだけではいけません。

GCPW では、上部グランドとバックプレーンをつなぐビアを 5 ～ 10 マイルおきに (周波数に応じて) 配置します。まばらすぎるとバックプレーンに結合し、密度が高すぎるとスペースと銅を無駄にします。

接合部のトレースインピーダンスを一致させます。50 Ω CPW から 50 Ω マイクロストリップに移行する場合は、段階的に移行してください。角が鋭くなったり、幅が急激に変化したりすると、反射が発生します。少なくとも数ミリメートルの距離にわたってテーパーしてください。

隣接するトレースとの結合に注意してください。下からの結合を拒否する点ではマイクロストリップよりもCPWの方が優れていますが (GCPWのバックプレーンがあるため)、隣接する信号トレースとの左右の結合にはまだ脆弱です。良好な絶縁が必要な場合は、トレースをギャップ幅の 2 ～ 3 倍以上離してください。

電卓とシミュレーションのどちらを使うべきか

この計算ツールは迅速な設計とイテレーションに最適です。さまざまな基板オプション、トレース幅、またはギャップを検討している場合、5分で10回実行して、選択肢を絞り込んでください。

しかし、特に重要な回路での最終検証には、フィールドソルバー (Sonnet、ADS、HFSSなど) を使用してください。この計算ツールでは、一般的な形状では正確な閉形式の方程式が使用されますが、構造が異常な場合 (トレースが非常に狭い、銅が非常に厚い、またはアスペクト比が極端である) と、計算結果が異なる場合があります。フィールドソルバーを使うと、実際の電界分布が得られ、方程式では見落とされがちなエッジ効果も考慮されます。

また、計算機には損失は含まれていません。伝搬遅延とインピーダンスは得られますが、減衰は得られません。そのためには、個別に計算するか (導体損失式と誘電損失タンジェントを使用して)、シミュレータを使用する必要があります。

自分で試してみてください

コプレーナ導波管カリキュレータ (CPW & GCPW) にアクセスして、ボードスタックアップを接続してください。基板の選択から始めて、50Ωに達するまでトレース幅とギャップを調整します。伝搬遅延と誘導波長を確認してください。これらは用途に合っているでしょうか？GCPW に切り替えて、インピーダンスがどのように変化するかを確認してください。CPW 設計が実際にどのように機能するかを直感的に理解するには、この実践的な実験が一番の近道です。

RF 回路を設計するなら、CPW は習得する価値のあるスキルです。計算は確実で、面倒な作業は計算機が行います。トレース幅、ギャップ、基板、インピーダンスの間のトレードオフを理解すれば、より優れたレイアウト・エンジニアになることができます。