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バッテリー内部抵抗計算ツール

開回路と負荷電圧の測定値からバッテリー内部抵抗を計算し、電力損失と最大短絡電流を決定します。

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公式

Rint=Vocv−VloadIloadR_{int} = \frac{V_{ocv} - V_{load}}{I_{load}}
Vocv— オープン回路電圧 (V)
Vload— 負荷端子電圧 (V)
Iload— 負荷電流 (A)
Rint— 内部抵抗 (Ω)

仕組み

バッテリ内部抵抗計算器は、オープン回路と負荷電圧の測定値からRint値を求めます。これは、EVバッテリ管理、UPSヘルスモニタリング、およびポータブルデバイスの最適化に不可欠です。IEC 61960では、セルの寿命が延びるにつれて内部抵抗が20～ 50% 増加するため、バッテリー・エンジニアはこれを使って残り容量を予測します。

内部抵抗には、イオン抵抗 (電解質)、電荷移動抵抗 (電極-電解質界面)、およびオーム抵抗 (集電器、タブ) が含まれます。リチウムイオン電池の場合、新品の18650は20～80mΩ、自動車用角柱電池は0.5～2mΩです。鉛蓄電池:セルあたり3～15mΩ。USABC 規格では、EV バッテリの耐用期間終了は、容量の 80% または初期内部抵抗の 2 倍と定義されています。

温度はRintに強く影響します。0°Cでは、リチウムイオン抵抗は25°Cの2倍になり、-20°Cでは4〜6倍に増加します。これが、電気自動車の冬季の航続距離が20～ 40% 低下する理由を説明しています。これは主に暖房負荷によるものではなく、加速時の赤外線低下の増加によるものです。

計算例

テスラモデル 3 セルヘルスチェック (SAE J2464 テスト手順による)

評価値:2170セル、OCV = 4.18 V、10 Aの放電時における V_load = 4.02 V

ステップ 1: 内部抵抗の計算 R_int = (V_OCV − V_load) / I = (4.18 − 4.02)/10 = 16 mΩ

ステップ 2: 仕様との比較

  • 新しいセル:12 mΩ (パナソニックデータシート)
  • 現行電流:16 mΩ → 33% 増加
  • 販売終了のしきい値:24 mΩ (初期値の 2 倍)

ステップ 3: 残り寿命の見積もり

  • 抵抗の増加はサイクルごとにほぼ直線的になる
  • 500 サイクル時:16 mΩ → 生産終了まであと750サイクル
  • 推定総寿命:約1,250サイクル (標準1,000～1,500サイクル以内)

ステップ 4: 最大放電 (100 A) 時の電力損失 P_loss = I²R = 100² × 0.016 = セルあたり160 W → 4,416セルパックの場合：ピーク電力で700 kWの損失（熱管理の必要性を説明）

実践的なヒント

  • ✓4線式（ケルビン）センシングを使用してリード抵抗誤差をなくす（<50 mΩ のセルを測定する場合に重要）
  • ✓OCV測定の前に30分以上休ませてください。リチウムイオンの電圧緩和は、充電/放電直後に50〜100mVになることがあります
  • ✓パックレベルのテストでは、セル間のばらつきを測定します。20% を超えるばらつきは、弱いセルの交換が必要であることを示します
  • ✓温度に対するトラッキングリント：0°C、25°C、45°Cのルックアップテーブルを作成して、年間を通じて正確なSoH推定を行います

よくある間違い

  • ✗低電流 (
  • ✗SoC依存性を無視：リチウムイオンの傾きは、濃度分極により、SoCが20％未満では20〜30％、SoCが90％を超えると増加する
  • ✗シングルポイント測定：1 kHzのACインピーダンスではオーム成分のみが得られ、DCパルス（10 ms～1秒）ではRint全体がキャプチャされます
  • ✗Rintとインピーダンスを混同しやすい：EISは周波数に依存する挙動を示す。ほとんどのセルで1kHz ≈DC Rint ± 10%

よくある質問

1 mΩ 増加するごとに、電流1アンペアあたり1mVの降下が発生します。100 A (標準的な EV 加速) では、(新品の 15 mΩ に対して) 30 mΩ の劣化したセルは 1.5 V 余分に失われ、利用可能な電力が 15% 減少し、150 W 以上の熱が発生します。これにより、高電力アプリケーションでは熱暴走のリスクが生じます。
IEEE 1188（VRLA）およびIEC 61960（リチウムイオン）によると、Rintが初期値の2倍に達したら交換してください。一般的なしきい値:リチウムイオン18650 >100 mΩ, 自動車用ポーチ >3 mΩ, 鉛蓄電池 >25 mΩ/cell. BMSの中には、1.5倍で警告を発して積極的に交換するように求めるものがあります。
リチウムイオンの内部抵抗はアレニウスの関係に従います。ベースラインは0°Cで約2倍、-20°Cで約4倍（ベースラインは25°C）です。150 kWの充電では、4倍のRintの冷たいバッテリは内部で4倍の熱を放散しますが、受け入れる電流は少なくなります (電圧制限内にとどまるため)。テスラ/リビアンは、通常のRintに戻すために、DC急速充電の前にバッテリーを15〜25°Cに事前調整します。

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