100MHz에서 구리의 표피 깊이는 얼마입니까?

100MHz에서 구리의 표면 깊이는 약 6.6μm입니다.즉, 전류가 얇은 표면층에 한정되어 두께가 약 13μm보다 두꺼운 도체의 DC 저항에 비해 AC 저항이 크게 증가합니다.

접지면 DC 저항을 어떻게 계산합니까?

접지면 DC 저항은 R_DC = (ρ × L)/(W × t) 를 사용하여 계산됩니다. 여기서 ρ 는 구리 저항률 (1.68 × 10ω·m), L은 전류 경로 길이, W는 너비, t는 구리 두께입니다.1온스 구리 (35μm) 의 경우 100mm × 50mm 평면의 DC 저항은 약 0.96mΩ입니다.

접지면 인덕턴스가 저항보다 우세한 주파수는 무엇입니까?

접지면 임피던스는 유도 리액턴스 (X_L = 2πFL) 가 AC 저항을 초과할 때 저항성에서 유도성으로 전환됩니다.이 크로스오버 주파수는 형상에 따라 다르지만, 스킨 효과로 인해 AC 저항이 이미 DC 값 이상으로 크게 증가했을 때 발생합니다.

접지면 임피던스가 주파수에 따라 증가하는 이유는 무엇입니까?

접지면 임피던스는 두 가지 효과로 주파수에 따라 증가합니다. 표피 효과는 전류를 더 얇은 표면층으로 밀어 넣고 (AC 저항 증가), 유도 리액턴스는 주파수에 따라 선형적으로 증가합니다.100MHz에서 구리의 표면 깊이는 6.6μm에 불과하므로 표준 1oz 구리의 유효 도체 두께가 절반 이상 줄어듭니다.

EMC / Compliance2026년 7월 20일7분 읽기

그라운드 플레인이 0옴이 아닌 이유 (중요한 경우)

접지면 임피던스와 주파수를 계산합니다.EMC 규정 준수를 위해 PCB 접지면의 표면 효과, AC 저항 및 인덕턴스를 이해하십시오.

이상적인 땅에 대한 신화

모든 도식에는 지반이 완벽한 등전위로 표시됩니다.임피던스가 0인 단일 노드, 무한한 수용력.PCB의 접지면은 그 이상적이어야 현실이 될 것입니다.

그렇지 않습니다.

DC에서는 대부분의 회로에서 구리의 저항을 무시해도 될 만큼 충분히 가까워집니다.하지만 감지할 수 있는 어떤 주파수에서든 전류를 흐르게 하고 생각보다 낮은 주파수에서 “감지 가능한” 주파수로 전류를 흐르게 되면 그 평면은 실제 임피던스를 발생시킵니다.여기저기에 전압 강하가 나타납니다.복귀 전류는 예상치 못한 경로를 거칩니다.EMC에 합격하려는 사람이라면 이 부분에서 흥미를 느낄 수 있습니다.

구리 시장에서 실제로 벌어지고 있는 일들

접지면에는 중요한 세 가지 임피던스 구성 요소가 있습니다. 바로 DC 저항, AC 저항 (표면 효과로 인해 주파수에 따라 증가함), 인덕턴스입니다.저주파에서는 DC 저항이 우세합니다.주파수가 증가함에 따라 표피 효과는 전류를 표면에서 점점 더 얇은 층으로 밀어넣어 유효 저항을 높입니다.결국 유도 리액턴스가 완전히 자리를 잡게 됩니다.

직사각형 평면의 DC 저항은 간단합니다.

R_{DC} = \frac{\rho \\cdot L}{W \\cdot t}

여기서$\rho $은 저항률 (구리의 경우 약$ 1.68 \times 10^{-8} $ω·m),$ L $은 전류 이동 길이,$ W $은 너비,$ t$은 구리 두께입니다.

피부 깊이는 주파수에 따라 사물이 달라지는 지점입니다.

\\delta = \\sqrt{\frac{\rho}{\\pi \\cdot f \\cdot \\mu}}

100MHz의 구리의 경우 피부 깊이는 약 6.6μm입니다.표준 1온스 구리의 두께는 35μm이므로 이 주파수에서 전류는 외부 ~13μm (양쪽 표면 모두) 만 사용합니다.유효 두께가 절반 이상 떨어졌습니다.

AC 저항은 다음과 같습니다.

R_{AC} = \frac{\rho \\cdot L}{W \\cdot \\delta}

\\delta < t/2

때.피부 깊이가 구리 두께의 절반을 초과하더라도 여전히 DC 체제에 있는 것입니다.

그 다음은 인덕턴스입니다.평면의 부분 인덕턴스는 기하학에 따라 달라지지만 직사각형 단면에 대한 합리적인 근사치는 다음과 같습니다.

L \\approx \frac{\\mu_0 \\cdot L}{2\\pi} \\left[ \\ln\\left(\frac{2L}{W+t}\right) + 0.5 \right]

이 인덕턴스는 주파수에 따라 크게 변하지 않지만 리액턴스 ( $X_L = 2\\pi f L$ ) 는 선형적으로 증가합니다.일부 크로스오버 주파수에서는 유도 리액턴스가 저항을 초과하여 평면이 저항이라기보다는 인덕터처럼 동작하기 시작합니다.

실제 예: 100MHz에서 100mm × 50mm 그라운드 플레인

실제 수치를 살펴보겠습니다.1온스 (35μm) 의 구리를 사용하여 길이 100mm, 너비 50mm의 접지면 단면이 있다고 가정해 보겠습니다.100MHz에서의 임피던스를 알고 싶으실 겁니다.

DC 저항:

R_{DC} = \frac{1.68 \times 10^{-8} \\cdot 0.1}{0.05 \\cdot 35 \times 10^{-6}} = 0.96 \text{ mΩ}

밀리옴 미만멋져 보이죠?

100MHz에서의 피부 깊이:

\\delta = \\sqrt{\frac{1.68 \times 10^{-8}}{\\pi \\cdot 10^8 \\cdot 4\\pi \times 10^{-7}}} = 6.6 \text{ μm}

6.6μm는 35μm (17.5μm) 의 절반보다 훨씬 작기 때문에 우리는 피부 효과 체계를 확고히 따르고 있습니다.

AC 저항:

전류가 양쪽 표면에 흐르므로 유효 두께는 $2\\delta = 13.2$ μm입니다.

R_{AC} = \frac{1.68 \times 10^{-8} \\cdot 0.1}{0.05 \\cdot 13.2 \times 10^{-6}} = 2.5 \text{ mΩ}

DC 저항보다 이미 2.6배 더 높습니다.

플레인 인덕턴스:

위의 근사치 사용:

L \\approx \frac{4\\pi \times 10^{-7} \\cdot 0.1}{2\\pi} \\left[ \\ln\\left(\frac{0.2}{0.050035}\right) + 0.5 \right] = 20 \times 10^{-9} \\cdot [1.39 + 0.5] \\approx 38 \text{ nH}

유도 리액턴스:

X_L = 2\\pi \\cdot 10^8 \\cdot 38 \times 10^{-9} = 23.9 \text{ mΩ}

총 임피던스:

|Z| = \\sqrt{R_{AC}^2 + X_L^2} = \\sqrt{2.5^2 + 23.9^2} = 24 \text{ mΩ}

따라서 “완벽한” 접지면은 실제로 100MHz에서 24mΩ의 임피던스를 갖습니다.이는 거의 전적으로 유도적인 것으로, 이 시점에서의 저항은 반올림 오차입니다.

이 경로를 통해 100MHz에서 1A의 복귀 전류를 흐르면 접지면에 24mV의 전압 강하가 발생합니다.치명적이지는 않지만 0도 아닙니다.더 나쁜 것은 500MHz에서 이 인덕턴스가 120mΩ이 된다는 것입니다.1GHz에서는 240mΩ.

그라운드 플레인 임피던스 대 주파수 계산기를 열어 자신만의 지오메트리를 실행할 수 있습니다.

이게 정말 중요할 때

대부분의 경우 그라운드 플레인 임피던스는 무시해도 되는 2차 효과입니다.하지만 물릴 수 있는 상황도 있습니다.

고전류 스위칭 과도 현상

스위칭 컨버터의 MOSFET이 켜지면 전류 슬루율이 1A/n 이상에 도달할 수 있습니다.38nH의 평면 인덕턴스는 다음을 생성합니다.

V = L \\cdot \frac{di}{dt} = 38 \times 10^{-9} \\cdot 10^9 = 38 \text{ mV}

암페어/나노초.5ns에서 10A를 전환하면 비아, 트레이스 및 패키지 리드의 인덕턴스를 세기도 전에 평면 자체에서 76mV의 그라운드 바운스가 발생합니다.

EMC 사전 규정 준수

방사 방출은 주로 접지면의 전압 강하로 인해 케이블에 공통 모드 전류가 흐르면 발생합니다.접지면이 고조파 주파수에서 몇 밀리볼트라도 발전하면 I/O 케이블에 연결되어 배기가스 스캔 시 급증으로 나타날 수 있습니다.임피던스 프로파일을 이해하면 문제가 될 주파수를 예측하는 데 도움이 됩니다.

민감한 아날로그 회로

LSB가 1mV인 ADC는 DC에서의 접지 임피던스가 24mΩ에 달해도 상관없습니다.하지만 복귀 전류가 100MHz로 스위칭되는 디지털 회로와 같은 경로를 공유한다면 24mΩ은 측정에 직접 노이즈를 주입할 수 있습니다.

흔히 저지르는 실수와 문제점

두꺼운 구리가 항상 도움이 된다고 가정

DC에서는 그렇습니다. 구리 두께를 두 배로 늘리면 저항이 절반으로 줄어듭니다.하지만 일단 피부 효과가 우세하면 두께는 무의미해집니다.피부 깊이가 6.6μm인 100MHz에서 구리를 1온스에서 2온스로 낮추면 AC 저항에 거의 영향을 미치지 않습니다.전류는 이미 두 옵션이 제공하는 것보다 더 얇은 층으로 제한되어 있습니다.전류가 흐르지 않는 구리에 대한 비용을 지불하고 있는 셈이죠.

반환 경로 길이 무시

계산기에서 평면 길이를 묻는데, 어떤 길이를 사용해야 할까요?보드 치수가 아니라 현재 복귀 경로 길이입니다.복귀 전류는 최소 임피던스의 경로를 따르며, 고주파에서는 신호 트레이스 바로 아래에 위치합니다.신호 트레이스가 컷아웃 주위에서 50mm 우회하는 경우 리턴 전류도 마찬가지로 우회하므로 이 길이가 중요합니다.

평면을 균일한 것으로 취급

슬롯, 컷아웃 또는 커넥터 홈아웃이 있는 접지면은 단순한 직사각형이 아닙니다.장애물 주위로 전류가 흐르면 유효 길이가 늘어나고 공진 구조물이 생길 수 있습니다.계산기는 기준선을 알려주지만 실제 보드는 항상 더 나쁩니다.

다중 레이어를 잊어버리기

비아로 연결된 여러 층에 접지면이 있는 경우 전류가 두 층 사이에 분배됩니다.이렇게 하면 일반적으로 도움이 됩니다. 두 개의 병렬 평면이 인덕턴스의 절반을 차지하지만 인덕턴스를 통해 얻을 수 있는 성능 중 일부를 다시 얻을 수 있습니다.복잡하며 간단한 2D 계산으로는 이를 포착할 수 없습니다.

데이터시트의 전도도 수치 사용

순수 구리의 전도도는 $5.96 \times 10^7$ S/m이며, PCB에 전착된 구리는 일반적으로 5-10% 더 낮습니다.또한 구리가 열 사이클을 여러 번 거치면 더 성능이 저하될 수 있습니다.계산기를 사용하여 전도도를 조정할 수 있습니다. 이상적인 구리라고 가정하면 결과가 낙관적일 수 있습니다.

주파수 크로스오버 포인트

유용한 멘탈 모델이 하나 있습니다. 일부 크로스오버 주파수 아래에서는 평면이 저항이고 그 위에서는 유도성입니다. $R_{AC} = X_L$ 을 설정하고 주파수를 풀어서 이 값을 추정할 수 있습니다. 하지만 솔직히 계산기를 주파수 범위로 쓸어 넘겨 임피던스 곡선의 기울기가 어디에서 변하는지 관찰하는 것이 더 쉽습니다.

일반적인 PCB 형상의 경우 이러한 크로스오버는 1MHz에서 100MHz 사이에서 발생합니다.크로스오버 아래에서는 평면을 더 넓게 만들면 임피던스가 줄어듭니다 (낮은 저항).그 이상에서는 평면을 더 넓게 만드는 것이 도움이 되지만 (인덕턴스를 낮추면), 인덕턴스가 기하학에 따라 대수적으로 스케일링되기 때문에 개선이 덜 두드러집니다.

시도해 보세요

실제 보드 치수를 그라운드 플레인 임피던스 대 주파수 계산기 에 연결하세요.작동 주파수를 시험한 다음 고조파 (세 번째, 다섯 번째, 일곱 번째) 를 시험해 보십시오.인덕턴스가 어느 부분에서 영향을 받는지 확인해 보세요.EMC 문제를 해결하는 경우 문제가 발생한 주파수를 확인하고 그곳의 접지 플레인 임피던스가 어떻게 보이는지 확인하십시오.

이 수치를 보면 페라이트 비드가 예상만큼 효과가 나타나지 않는 이유나 디커플링 캡을 5mm 움직였을 때 효과가 나타난 이유를 설명할 수 있습니다.접지는 0옴이 아닙니다.전혀 그렇지 않았어요.