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커패시터 에너지 및 충전 계산기

커패시터 에너지 (E = 1/2·CV²), 저장된 전하 (Q = CV) 및 평균 충전 전류를 계산합니다.커패시턴스 단위는 μF, 전압은 mJ로 입력하고, 충전은 mC로 하고, 즉시 전력을 공급합니다.

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공식

E=1/2⋅CV2,Q=CV,Iavg=Q/tE = 1/2·CV², Q = CV, I_avg = Q/t

참고: Horowitz & Hill, The Art of Electronics

E— 저장된 에너지 (J)
C— 커패시턴스 (F)
V— 커패시터 양단의 전압 (V)
Q— 저장된 요금 (C)
I_avg— 평균 충전 전류 (A)
t— 충전 시간 (s)

작동 방식

커패시터 에너지 계산기는 전원 공급 유지 시간, 에너지 하베스팅 시스템 및 과도 억제 설계에 필수적인 E = ½CV² — 을 사용하여 저장된 에너지를 계산합니다.전력 전자 엔지니어, 임베디드 시스템 설계자 및 자동차 엔지니어는 이를 사용하여 벌크 커패시터, 슈퍼커패시터 및 에너지 저장 뱅크의 크기를 조정합니다.Horowitz & Hill 'Art of Electronics' (제3판, p.39) 에 따르면 에너지 저장은 전압에 따라 4등분하여 증가합니다. 즉, 전압이 두 배로 증가하면 저장된 에너지가 4배로 증가하므로 정격 전압 선택이 매우 중요합니다.표준 알루미늄 전해질은 0.1-1 J/cm³ 의 에너지 밀도를 제공합니다. 슈퍼 커패시터는 낮은 정격 전압 (일반적으로 2.7V, 전해질의 경우 400V 이상) 으로 1-10 J/cm³ (10배 향상) 을 달성합니다.에너지 방전은 τ = RC 다음에 발생하며, 한 번에 일정하게 63% 의 에너지가 방출됩니다.

계산 예제

입력 브라운아웃 시 20ms의 라이드 스루가 필요한 12V/5A 전원 공급 장치의 홀드업 커패시턴스를 설계합니다.필요한 에너지: E = P × t = 60W × 0.020s = 1.2J홀드업 종료 시 최소 전압: 10V (83% 조절 허용).E = ½C(V₁² - V₂²): 1.2J = ½ × C × (144 - 100) 를 사용하므로 C = 1.2/ 22 = 54.5mF를 사용합니다.최소 16V 등급의 68mF (E6 시리즈) 전해 커패시터를 선택하십시오.ESR 확인: 일반적인 68mF/16V 커패시터의 ESR은 제조업체 데이터시트 기준 20-50mΩ 입니다. 5A 부하에서 이로 인해 100-250mV 리플이 발생합니다.자동차 애플리케이션의 경우 이 설계는 ISO 7637-2 크랭킹 과도 상태 요구 사항을 충족합니다.

실용적인 팁

  • ✓대기 시간을 계산할 때는 전압 범위 V₁ ~ V₂ in E = ½C(V₁² - V₂²) — 을 사용하십시오. 이는 최소 레귤레이터 입력 전압 요구 사항을 고려합니다.
  • ✓ESR이 V_리플_max/I_load 미만인 커패시터 선택 — 허용 리플이 100mV인 5A 부하의 경우 ESR은 20mΩ 미만이어야 합니다.
  • ✓슈퍼커패시터 (EDLC) 는 맥스웰 테크놀로지스 사양에 따라 알루미늄 전해질의 경우 0.01-0.05Wh/kg의 에너지 밀도를 달성하는 데 비해 3-5Wh/kg의 에너지 밀도를 달성합니다.

흔한 실수

  • ✗급속 방전 시 ESR 손실을 무시함 — P = I²R에 따라 ESR이 1Ω인 100μF 커패시터를 1Ω 부하로 방전하면 에너지의 50%가 열로 손실됩니다
  • ✗작동 전압과 동일한 정격 전압 사용 — 커패시터는 정격 전압에서 커패시턴스를 50% 까지 낮춥니다. JEDEC 지침에 따라 정격 전압의 60-80% 에 맞게 설계
  • ✗장기간 보관시 누설 전류 무시 — 알루미늄 전해질 누출 0.01CV μA (일반), 100-1000초 내에 10% 전하 방전

자주 묻는 질문

E = ½CV² 여기서 C는 패럿 단위의 커패시턴스, V는 전압입니다.A 1000μF 50V의 커패시터는 E = 0.5 × 0.001 × 2500 = 1.25J를 저장합니다.이에 비해 AA 배터리는 약 14,000J를 저장합니다. 커패시터는 단기간 고전력 애플리케이션에 적합합니다.
커패시턴스와 전압은 주요 요소입니다. 에너지는 C와 선형적으로 확장되지만 V와 함께 2차적으로 확장됩니다. A 100μF/100V 커패시터는 a 100μF/50V 커패시터 에너지의 4배를 저장합니다.온도는 커패시턴스에 영향을 미칩니다. 알루미늄 전해질은 EIA-198-E 기준 -40°C에서 20-40% 커패시턴스를 잃습니다.
1분 미만의 지속 시간 동안 슈퍼커패시터는 10-100배 더 높은 전력 밀도 (리튬 이온의 경우 10kW/kg 대 0.3kW/kg) 에서 배터리와 경쟁합니다.맥스웰 데이터시트에 따르면 슈퍼커패시터는 리튬 이온의 경우 500-2000사이클을 제공하는 반면, 슈퍼커패시터는 50만 회 이상의 사이클을 제공합니다.에너지 밀도는 배터리보다 10~20배 낮습니다.
JEDEC JESD35 기준에 따르면 알루미늄 전해질은 정격 온도에서 5,000-10,000시간 후에 커패시턴스를 50% 잃습니다.정격 온도가 10°C 높아질 때마다 수명이 절반으로 줄어듭니다 (아레니우스 모델).-40°C에서는 커패시턴스가 20-40% 떨어지고 ESR은 5-10배 증가합니다.
전하 Q = CV (쿨롱) 는 저장된 전자를 나타내고, 에너지 E = ½CV² (줄) 은 작업 용량을 나타냅니다.2.7V의 1F 슈퍼커패시터는 2.7C의 전하를 보유하지만 에너지는 3.6J에 불과합니다. 즉, 전압에 따라 에너지 대 충전 비율이 증가합니다.

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