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Antenna

Calculadora de Ancho de Haz de Antena

Calcula el ancho de haz a media potencia (HPBW) y el lóbulo principal de diferentes tipos de antenas.

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Fórmula

θ3dB≈70λ/D(degrees),G=ηa×(πD/λ)2θ_3dB ≈ 70λ/D (degrees), G = η_a × (πD/λ)²
θ_3dB— Ancho de haz de 3 dB a media potencia (°)
λ— Longitud de onda (m)
D— Diámetro de apertura (m)
η_a— Eficiencia de apertura
G— Ganancia (dBi)

Cómo Funciona

La calculadora de ancho de haz de antenas calcula el ancho de haz de media potencia (HPBW) y el ancho de haz primero nulo a partir de las dimensiones y la frecuencia de la apertura; los ingenieros de enlaces satelitales, los diseñadores de sistemas de radar y los planificadores de redes inalámbricas lo utilizan para determinar el área de cobertura y los requisitos de puntería. El ancho de haz de 3 dB (media potencia) Theta_3dB = k*Lambda/d, donde k es una constante que depende de la iluminación de la apertura (normalmente de 58 a 70 grados para que sea uniforme o cónica), según la «teoría de la antena» de Balanis (cuarta edición) y la norma IEEE 145-2013.

Para aperturas circulares con iluminación uniforme, Theta_3dB = 58*Lambda/D grados. Para antenas parabólicas con un estrechamiento típico de los bordes (10-15 dB), Theta_3dB = 70*Lambda/d grados. Una antena parabólica de 2 metros a 12 GHz (lambda = 25 mm) tiene un ancho de haz de 70*0,025/2 = 0,875 grados. El ancho del haz se relaciona inversamente con la ganancia: reducir a la mitad el ancho del haz (duplicar D) cuadruplica la ganancia (+6 dB) porque la energía se concentra en un ángulo sólido más pequeño.

La ganancia y el ancho del haz se conectan mediante el teorema de la antena: G = eta * (4*pi/theta_e*theta_h), donde theta_E y theta_H son anchos de haz en los planos E y H en radianes. Para un haz tipo lápiz con un ancho de haz de 1 grado y una eficiencia del 60%: G = 0,6 * (4*pi/ (0,017) ^2) = 26 000 = 44 dBi. Los anchos de haz estrechos requieren una orientación precisa: un haz de 1 grado con un error de puntería de 0,5 grados pierde una ganancia de 3 dB; los sistemas de rastreo por satélite mantienen una precisión de puntería inferior a 0,1*Theta_3 dB.

Ejemplo Resuelto

Problema: Determine los requisitos de ancho de haz y puntería para un terminal VSAT de banda Ku a una transmisión de 14 GHz con un requisito de ganancia de 47 dBi.

Análisis según la metodología ITU-R S.580:

  1. Frecuencia de operación: 14 GHz (enlace ascendente en banda Ku)
  2. Longitud de onda: lambda = c/f = 3e8/14e9 = 21,4 mm = 0,0214 m

Tamaño del plato a partir del requisito de ganancia:

  1. G = eta (* pi*d/lambda) ^2
47 dBi = 50 000 lineales; eta = 0,6
  1. D = lambda/pi pies cuadrados (g/ETA) = 0,0214/pi pies cuadrados (50000/0,6) = 1,97 m
  2. Utilice un plato estándar de 2,4 metros para obtener margen

Cálculo del ancho de haz:

  1. Theta_3dB = 70*Lambda/d = 70*0,0214/2,4 = 0,62 grados
  2. Primer ancho de haz nulo: theta_null = 2.44*Lambda/d = 2.44*0.0214/2.4 = 0.022 rad = 1.25 grados

Requisitos de precisión de puntería:

  1. Para una pérdida de puntería de < 1 dB: error < 0.35*Theta_3dB = 0.22 grados
  2. Para una pérdida de puntería de < 0,5 dB: error < 0,25*Theta_3dB = 0,15 grados
  3. Especificación: precisión de puntería < 0,15 grados (9 minutos de arco)

Requisitos del sistema de seguimiento:

  1. Satélite geoestacionario: no es necesario rastrearlo si la antena es estable
  2. Caja de mantenimiento: +/-0,1 grados; la punta del plato se puede fijar con la alineación inicial
  3. Carga de viento: antena parabólica de 2,4 m a 50 km/h, el viento se desvía aproximadamente 0,1 grados; puede ser necesario colocarlo en posición de radomo o estiba

Verificación de ganancia:

  1. Ganancia real con un plato de 2,4 m: G = 0,6* (pi*2,4/0,0214) ^2 = 75.000 = 48,7 dBi
  2. Margen: 48,7 - 47 = 1,7 dB (se adapta al error de puntería, al envejecimiento y a la decoloración por lluvia)

Consejos Prácticos

  • ✓Diseño con una precisión de puntería de < 0,3*Theta_3 dB para mantener una pérdida de puntería de < 1 dB: este es el límite práctico para instalaciones fijas sin seguimiento activo
  • ✓Para terminales satelitales móviles (barcos, aeronaves), utilice sistemas de rastreo de antenas que mantengan una precisión de < 0,1*Theta_3 dB; las matrices en fase de panel plano pueden conducir electrónicamente sin cardanes mecánicos
  • ✓Al comparar antenas, solicite patrones de plano E y plano H: los anchos de haz asimétricos afectan la cobertura de manera diferente para las orientaciones horizontales y verticales

Errores Comunes

  • ✗Si se utiliza una constante de ancho de haz incorrecta: k = 58 grados para una iluminación uniforme, k = 70 grados para una antena parabólica típica con una inclinación de borde de 10 dB; una constante incorrecta provoca un error de ancho de haz del 20%
  • ✗Anchos de haz confusos de 3 dB y primero nulo: el primer nulo (patrón completo nulo) es aproximadamente 2,4 veces el ancho de haz de 3 dB para aperturas circulares; las especificaciones suelen significar 3 dB a menos que se indique lo contrario
  • ✗Haciendo caso omiso de la pérdida de puntería en el presupuesto del enlace: con un error de apuntamiento de medio ancho de haz, la pérdida de ganancia es de 3 dB; los presupuestos de los enlaces deben incluir una asignación realista de errores de señalamiento, especialmente para los sistemas móviles o de seguimiento
  • ✗Suponiendo un ancho de haz simétrico para todas las antenas: las antenas parabólicas y las bocinas tienen haces simétricos; las antenas Yagis y sectoriales tienen diferentes anchos de haz en los planos E y H (especifique ambos)

Preguntas Frecuentes

La fórmula theta = k*lambda/d se aplica a las antenas de apertura (antenas, bocinas, matrices) donde D es la dimensión más grande. Las constantes varían: antena parabólica (ángulo de 10 dB): k = 70 grados. Antena de bocina: k = 56-70 grados según el ángulo de destello. Matriz en fase: k = 51 grados (lado ancho), que aumenta con el ángulo de escaneo. Para las antenas Yagi, utilice fórmulas empíricas basadas en la longitud del haz: theta equivale aproximadamente a 52/sqrt (g_dBd) grados. En el caso de las antenas dipolares y omnidireccionales, el ancho del haz de elevación depende del patrón de los elementos, no de la fórmula de apertura.
Inversamente proporcional para el tamaño fijo de la antena: la duplicación de la frecuencia reduce a la mitad el ancho del haz (mitades lambda en theta = k*lambda/d). Una antena parabólica de 1 metro: a 4 GHz: theta = 70*0,075/1 = 5,25 grados. A 12 GHz: theta = 70*0,025/1 = 1,75 grados. A 40 GHz: theta = 70*0,0075/1 = 0,53 grados. Esta es la razón por la que los enlaces satelitales de alta frecuencia (Ka, banda V) requieren una orientación más precisa que los sistemas de banda C. Por el contrario, para los requisitos de ancho de haz fijo, una frecuencia más alta permite una antena más pequeña; las células pequeñas celulares utilizan frecuencias altas para una cobertura urbana estrecha.
La ganancia y el ancho del haz están relacionados recíprocamente mediante el teorema de la antena: G = eta * 4*pi/ (Theta_e*theta_H) donde los ángulos están en radianes. Un ancho de haz más estrecho significa una mayor ganancia: la energía se concentra en un ángulo sólido más pequeño. Factores que afectan a la ganancia: (1) Tamaño de apertura: mayor apertura, haz más estrecho, mayor ganancia. (2) Frecuencia: frecuencia más alta, haz más estrecho para el mismo tamaño, mayor ganancia. (3) Eficiencia: el estrechamiento de la iluminación, el desbordamiento y el bloqueo reducen la ganancia entre 1,5 y 3 dB por debajo de la teórica. (4) Precisión de la superficie: los errores > lambda/16 provocan errores de fase que reducen la ganancia. Límites de ganancia prácticos: de 20 a 25 dBi para los Yagis (limitados por la longitud del brazo), de 35 a 60 dBi para los platos (limitados por la precisión de fabricación).
La fórmula simple theta = 70*lambda/D tiene una precisión de +/ -10% para antenas parabólicas bien diseñadas con iluminación estándar. Variaciones: (1) Cono de iluminación: uniforme: k = 58; cono de -10 dB: k = 70; cono de -15 dB: k = 75. (2) Forma de apertura: circular (k = 70), rectangular (K_e difiere de K_h). (3) Bloqueo: la alimentación y los puntales ensanchan el haz principal y elevan los lóbulos laterales. (4) Errores superficiales: los errores aleatorios ensanchan ligeramente el haz y reducen la ganancia máxima. Para aplicaciones de precisión, calcule el ancho del haz a partir del patrón de radiación completo (integración numérica o medición) en lugar de una fórmula aproximada.
Sí, con modificaciones: el ancho del haz lateral sigue theta = 51*Lambda/d para una matriz lineal iluminada de manera uniforme (k = 51 según el patrón sin (x) /x). Con reducción de amplitud para controlar los lóbulos laterales: k = 60-70. El ángulo de barrido theta_s amplía el haz en un factor de 1/cos (theta_s): un haz lateral de 2 grados se convierte en 2,3 grados con un barrido de 30 grados y en 4 grados con un barrido de 60 grados. Las matrices en fase también experimentan una reducción de la ganancia al escanear: aproximadamente de cos (theta_s) a cos^1.5 (theta_s), según el patrón de los elementos. La dirección electrónica elimina los requisitos mecánicos de apuntamiento, pero es necesario calcular el ancho del haz en cada posición de escaneo.

Metodología y referencias

Referencias

  • Antenna Theory: Analysis and Design, 4th ed. — Constantine A. Balanis (2016), Chapter 2 — Directivity, gain, and half-power beamwidth
  • Antenna Theory and Design, 3rd ed. — Warren L. Stutzman & Gary A. Thiele (2012), Chapter 2 — Aperture antenna beamwidth

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