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상호 변조 왜곡 및 IP3 계산기

RF 증폭기 및 믹서의 IIP3, OIP3, IM3/IM2 제품 및 스퓨리어스 프리 다이나믹 레인지를 계산할 수 있습니다.투톤 스퍼 주파수를 분석합니다.무료로 즉시 결과를 얻을 수 있습니다.

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공식

IIP3=OIP3−G;PIM3=3⋅Pout−2⋅OIP3;PIM2=2⋅Pout−OIP2IIP3 = OIP3 − G; P_IM3 = 3·Pout − 2·OIP3; P_IM2 = 2·Pout − OIP2
IIP3— 3차 인터셉트 포인트 입력 (dBm)
OIP3— 3차 인터셉트 포인트 출력 (dBm)
G— 게인 (출력 − 핀) (dB)
PIM3— IM3 제품 출력 전력 (dBm)
SFDR— 스퓨리어스 프리 다이나믹 레인지 (dB)
IIP2— 2차 인터셉트 포인트 입력 (dBm)
OIP2— 2차 인터셉트 포인트 출력 (dBm)
PIM2— IM2 제품 출력 전력 (dBm)

작동 방식

IMD 계산기는 3차 인터셉트 포인트 (IP3), IM3 제품 레벨 및 스퓨리어스가 없는 동적 범위를 계산합니다. RF 증폭기 설계자, 무선 시스템 엔지니어 및 스펙트럼 플래너는 이러한 메트릭을 사용하여 선형성을 정량화하고 IEEE Standard 521-2019에 따라 간섭을 예측합니다.Razavi의 'RF 마이크로일렉트로닉스' (2판) 에 따르면 f1과 f2의 두 톤이 비선형 장치에 들어갈 때 2f1-f2와 2f2-f1에서 3차 곱이 나타나는데, 일반적으로 통과대역 내에 속하며 필터링이 불가능합니다.

3차 인터셉트 포인트 (IP3) 는 IM3 제품이 이 지점에 도달하기 전에 실제 증폭기가 압축하는 기본 전력 수준과 같을 것으로 추정된 전력 수준입니다.출력 = 톤당 +10dBm에서 작동하는 OIP3이 +30dBm인 장치의 경우 IM3 제품의 속도는 10 - 2* (30-10) = -30dBm이므로 40dBc의 거부율이 발생합니다.기울기 관계가 3:1 이라는 것은 입력 전력이 1dB 증가할 때마다 IM3 제품이 3dB 증가한다는 것을 의미합니다.

IEEE 표준 521-2019에 따른 다이나믹 레인지는 2/3* (OIP3 - NF - 10*log10 (kTb)) 입니다.OIP3이 +15dBm, NF = 3dB, 대역폭이 10MHz인 수신기의 경우: DR = 2/3* (15 - 3 - (-174 + 70)) = 77dB 스퓨리어스가 없는 다이나믹 레인지.이러한 근본적인 관계는 수신기가 트레이드오프 없이 고감도 (낮은 NF) 와 높은 선형성 (높은 IP3) 을 동시에 달성할 수 없는 이유를 보여줍니다.

계산 예제

문제: 각각 -30dBm 입력 레벨에서 1950MHz 및 1951MHz의 투톤 테스트 신호를 사용하여 LTE 수신기의 상호 변조 성능을 분석합니다.

수신기 사양:

  • LNA: 게인 = 18 데시벨, OIP3 = +25 dBm, NF = 1.5 데시벨
  • 믹서: 전환 게인 = -1 dB, OIP3 = +12 dBm, NF = 8 데시벨
  • IF 앰프: 게인 = 20 데시벨, OIP3 = +30 dBm, NF = 4 데시벨

캐스케이드 OIP3 계산 (믹서 출력 참조): 1.LNA 기여도: OIP3_1 = +25dBm, 믹서 출력까지의 게인 = 18 - 1 = 17 dB 믹서 출력 시 OIP3_1 = 25 - 17 = +8dBm (IIP3_EFF = +8dBm) 2.믹서 기여도: OIP3_2 = +12dBm (이미 믹서 출력 시) 3.IF 앰프 기여도: OIP3_3 = +30dBm, 리버스 게인 = -20dB 믹서 출력 시 OIP3_3 = 30 - 20 = +10dBm

캐스케이드 공식 (전력 합계): 1/OIP3_합계 = 1/OIP3_1 + 1/OIP3_2 + 1/OIP3_3 4.선형으로 변환: 6.31, 15.85, 10.0 밀리와트

  1. 1/OIP3_토탈 = 1/6.31 + 1/15.85 + 1/10.0 = 0.158 + 0.063 + 0.100 = 0.321
6.OIP3_합계 = 3.12 밀리와트 = +4.9 dBm (믹서 출력 기준) 7.수신기 입력 참조 (LNA 게인 빼기): IIP3 = 4.9 - 18 = -13.1dBm

-30dBm 입력에서의 IM3 제품 레벨: 8.IM3 = 3*핀 - 2*IIP3 = 3* (-30) - 2* (-13.1) = -90 + 26.2 = -63.8 dBm 9.IM3 비율 = -63.8 - (-30) = -33.8 dBc

3GPP LTE는 투톤 테스트를 위해 IM3 < -46dBc가 필요합니다. 이 수신기는 12dB 마진으로 사양을 충족합니다.

실용적인 팁

  • ✓예상 작동 전력 수준에서 IP3을 지정하십시오. 증폭기가 압축에 가까워지면 IP3가 감소합니다. -10dBm의 데이터시트 IP3은 0dBm 입력에서 5dB 저하될 수 있습니다.
  • ✓정확한 주파수 간격 (일반적으로 1MHz) 과 보정된 전력 레벨로 투톤 테스트 사용 — 해상도 대역폭 < 톤 간격으로 스펙트럼 분석기에서 IM3 제품을 직접 측정
  • ✓시스템 예산 책정의 경우 모든 활성 단계 (주로 믹서 또는 최종 PA) 를 고려하여 캐스케이드 IP3를 계산하십시오.

흔한 실수

  • ✗단일 톤 측정으로 IM3 특성화 — 단일 톤은 통과대역 외부에서 고조파 (2f, 3f) 를 생성하며, 투톤 테스트에서만 대역 내 IM3 제품 (2f1-f2, 2f2-f1) 이 확인됨
  • ✗IP3가 전력 수준에서 일정하다고 가정하면 IP3는 장치가 1dB 압축점에 가까워지면 성능이 저하됩니다. 일반적인 규칙: IP3은 대부분의 증폭기에서 P1dB보다 약 10-12dB 높습니다.
  • ✗캐스케이드 시스템 효과 무시 — LNA 게인이 제한 믹서보다 먼저 신호를 증폭하기 때문에 높은 IP3 LNA에 이어 낮은 IP3 믹서를 사용할 경우 시스템 IP3가 불량할 수 있습니다.
  • ✗입력 참조와 출력 참조 IP3을 혼동하기 — OIP3 = IIP3+ 게인, IP3 값을 지정할 때는 항상 기준 평면을 명확히 함, 두 값을 혼합하면 게인 크기 오류가 발생합니다.

자주 묻는 질문

IP3은 IEEE 521에 따른 앰프/믹서 선형성에 대한 단일 성능 지수입니다.이는 IM3 제품의 기본 성능, 즉 디바이스가 이 수준에 도달하기 전에 압축하는 성능을 추정하여 나타냅니다.IP3가 높을수록 선형성이 향상됩니다. +10dBm 출력에서 작동하는 +30dBm OIP3 증폭기는 -30dBm (40dB) 의 IM3 제품을 사용하는 반면, +20dBm OIP3 장치의 경우 -10dBm (20dB) 의 IM3을 사용합니다.또한 IP3은 스퓨리어스가 없는 다이나믹 레인지를 결정합니다. 즉, SFDR = 2/3* (IP3 - 노이즈 플로어) 입니다.
스퓨리어스 프리 다이내믹 레인지 (SFDR) 는 노이즈 플로어 (하단) 와 인터모듈레이션 (상단) 으로 제한됩니다. SFDR = 2/3* (OIP3 - NF - 10*log10 (kTb)).290K에서 10메가헤르츠 대역폭의 경우: 노이즈 플로어 = -174+ 70 = -104dBm/10MHz.OIP3 = +30dBm, NF = 3dB인 경우: SFDR = 2/3* (30 - 3 - (-104)) = 87 dB입니다.즉, 수신기는 -101dBm (노이즈 이상) 부터 -14dBm (IM3 임계값 미만) 까지의 신호를 처리할 수 있습니다. 이는 87dB의 실제 동적 범위입니다.
예, Cripps의 '무선 통신용 RF 전력 증폭기'에 따르면 다음과 같은 몇 가지 기술이 적용되었습니다. (1) 백오프 전력에서 작동 (P1dB 미만이면 IP3이 10dB 이상 향상됨), (2) 피드포워드 선형화 사용 (역위상 신호가 있는 IM 제품 취소, +15-20dB 향상), (3) 전치 왜곡 (디지털 또는 아날로그, PA에서 +10-15dB 향상). (4) 밸런스 증폭기 토폴로지 (짝수 주문 제품 취소), (5) 더 높은 선형성 장치 기술 선택 (동일한 전력 레벨의 경우 GaN > GaAs > Si).절충점으로는 효율성 (피드포워드), 복잡성 (전치왜곡), 비용 (GaN) 이 있습니다.
전달 함수 y = a1*x + a2*x^2 + a3*x^3 +... 의 모든 비선형성은 상호 변조를 생성합니다.a3*x^3 항은 3차 곱을 생성합니다. x = cos (w1*t) + cos (w2*t) 인 경우 x^3 확장에는 cos ((2*w1-w2) *t) 및 cos ((2*w2-w1) *t) 항이 포함됩니다.소스로는 증폭기 게인 압축, 믹서의 다이오드 접합 비선형성, 버랙터 커패시턴스 변화, 커넥터 및 페라이트의 수동 부품 비선형성 (PIM) 등이 있습니다.계수 a3에 따라 IP3이 결정됩니다. OIP3 = sqrt (4*a1^3/ (3*a3)).
경험적으로 볼 때 OIP3은 일반적으로 대부분의 증폭기에서 출력 P1dB 압축점보다 10-12dB 높은 수준입니다. 이 관계는 토폴로지에 따라 다릅니다.클래스 A 증폭기: OIP3의 크기는 대략 P1dB+10dB와 같습니다.클래스 AB: OIP3의 크기는 대략 P1dB+ 10~12dB와 같습니다.도허티/ET 증폭기: 효율성 향상 기법에 따라 관계가 달라집니다.믹서: OIP3은 일반적으로 1dB 압축률보다 10-15dB 높습니다.IP3가 지정되지 않은 경우 P1dB+ 10dB를 IP3 추정값으로 사용하는 것이 유용한 1차 근사치입니다.
IEEE 표준 521에 따른 투톤 테스트: (1) 1~10MHz로 분리된 두 개의 동일한 진폭 톤을 적용합니다 (증폭기 대역폭 내). (2) RBW < 톤 간격의 스펙트럼 분석기를 사용하여 기본 (P_fund) 및 IM3 제품 (P_IM3) 주파수에서 출력 전력을 측정합니다. (3) OIP3 = p_Fund + (P_fund - P_IM3) /2.예: +10dBm의 펀더멘털, -30dBm의 IM3OIP3 = 10 + (10- (-30)) /2 = 10 + 20 = +30 dBm.여러 입력 레벨에서 반복하여 확인하십시오. IM3은 1dB 입력 증가 (기울기 3:1) 당 3dB 증가해야 합니다.편차는 측정 오류나 장치가 압축에 가까워졌음을 나타냅니다.

방법론 및 참고문헌

참고문헌

  • RF Microelectronics, 2nd ed. — Behzad Razavi (2011), Chapter 6 — Nonlinearity and intermodulation
  • Nonlinear Microwave and RF Circuits, 2nd ed. — Stephen A. Maas (2003), Chapter 3 — Intermodulation and IP3
  • RF Circuit Design — Peter Vizmuller (1995), Chapter 3 — IIP3 and OIP3

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